把圖畫出來！

2/10 + 5/100 = 啥？十個七年級提高班的孩子有的說 5/100，有的說5/110，就是沒有說正確答案的！我問他們半個蛋糕加半個蛋糕是多少？大家這下能說出是一個蛋糕。“按你們前麵這個算法二分之一加二分之一不得等於四分之二？”孩子們懵了。我們本來在討論正負數的加減乘除呢，我發現孩子們二位數乘法有一半稀裏糊塗，加上小數之後更多糊塗帳！然後我們一路出溜，就開始研究小數了。我想要讓他們理解0.25是啥，我出了這一道分數題，才發現真的就是徐老師說的學生需要有分數的概念才能真正理解小數。

 

孩子們知道不對勁又不知道該怎麽辦，畫圖！我讓他們用圖畫出二分之一加二分之一等於多少？這個大家很容易就畫對了，畢竟是已經知道正確答案了。接下來我讓他們畫出二分之一 half 加四分之一 Quarter，答案五花八門就出來了，6分之二是最常見的。個別的孩子發現是四分之三。我沒有和他們直接討論下去，而是換了一個我最喜歡的徐老師的解釋。我問孩子們一個雞蛋加一個雞蛋是多少，大家馬上就知道是兩個雞蛋。那一個雞蛋加一打雞蛋呢？孩子們也都紛紛喊出來是13個雞蛋。所以我說你看一個雞蛋和一打雞蛋加起來既不是兩打雞蛋也不是兩個雞蛋。一打雞蛋你需要把單位換成相同的才能相加，對吧？這是我最喜歡的徐老師一句話點亮一個世界的地方，分母就是單位，所以通分之後才能相加！（哈哈，寫出來就發現了，我又忘了多裝一會兒糊塗，讓孩子們自己想通為什麽！理解深度弱多了！）

 

那半個蛋糕有幾個Quarter呢？大家這個反應快，兩個 quarter，所以加起來是三個 quarter。還有個孩子馬上追問，是不是分數就要變成比較大的那個分母呢？我又忘了多鼓勵他這種假想了！不過今年真是天天泡在這種孩子追著我學的日子裏，實在太幸福了。

 

今年我是徹底體會到要怎麽讓孩子去發掘新數學了。他們必須是腳踩實地，才有力量往上爬。如果前麵學的都如浮土一般，踩著戰戰兢兢，不知道自己啥對啥錯，因為不知道為啥對為啥錯，那隻能是不斷地往下滑，隻能靠老師一根細繩把全班拽上去，學生痛苦老師艱辛不說，那根細繩還轉眼就斷！但是用各種方法教會學生思考，幫助孩子從多角度對所學的知識理解深透，建立大量的聯係，從一根細繩編織成網，學生就成了腳踩平地，敢大膽地往前衝了。美國初中內容，大部分是可以借用圖形和數數來理解的，孩子們太容易建立直觀理解了！

 

六年級班有些進度壓力，我還不敢太放開討論基礎知識，但是七年級提高班我真的是會跟他們反反覆覆討論到孩子們都透徹才往前走，然後還走兩步就回顧一下，孩子們學的很開心，問我為什麽覺得提高班學的數學反而比七年級數學容易？因為我們不需要忙忙慌慌往前衝，把你們拖在地上摩擦啊！很希望今年下來我能夠熟悉怎麽幫孩子弄通透各個方麵的數學，明年我可以有更高的效率更快的幫助學生理解透徹，比如改掉這個老舍不得多吊一會兒學生，讓他們想明白為啥對為啥錯的毛病 ^_^

 

昨天我還找到推乘法表更好的辦法。前麵我都讓孩子每個星期五用5分鍾寫乘法表，結果半個班的孩子就不斷地在前半個乘法表上打轉。我索性放開給他們10分鍾，2/3孩子是能夠把乘法表寫完的。這樣每個周五10分鍾他們的整個乘發表就能慢慢地快起來。與此同時我也能分辨出來哪些孩子是被卡住，給他時間他也做不出來，我就可以多幫忙。整個年級百多個孩子可能還有一兩個完全沒有乘法概念。我還需要教會孩子們怎麽記憶，我們就可以一步步往前走囉！