數學表達式

很多物理學家們都致力於建立一個大一統的理論，即所謂的GUT （Grand Unification Theory）。這可能嗎？物理，還有化學、生物科學，都是實驗科學，講究的是實驗數據；在超微觀世界裏，那些狀態數據不是人類所能夠觀測到的。我們需要人的大腦去思考，以建立某種合理的模型。宏觀觀測所得到的統計數據需要通過合理、可靠的數量計算去找到某種內在規律，也就是各統計指標之間的相互關係。

問題是，數學表達式的基數是2^c, 其中c為連續基數。其中所包含的關聯法則比所有的自然規則更多，目前還沒有一個統一的表示方法。誰能寫出一個表達式，它包含所有的宇宙運行規則？是拉格朗日函數（Lagrangian），還是Schrodinger的波函數？是愛因斯坦的引力場方程，還是Navier 和Stokes的流體運動方程？這些方程的全部解的表示式還沒有寫出。

現在的數學體係那麽龐大，難道就真的沒有辦法將其統一？經過多年的演算，我終於找到了一個辦法：各種函數都可以用複函數的路徑積分表示，從而各種形體也可以用複變量表出，各種函數運算都可以積分化。

有人說，數學的最後發明是微積分，但是還不完全。牛頓-萊布尼茲的積分隻是所有積分的一種，函數可積的條件是連續性—一般的函數達不到。在勒貝格積分中，函數隻要是可測的。勒貝格的理論還揭示了，一個函數黎曼可積的充分必要條件是，其不連續點的集合具有零測度。費曼（Feynmann）的路徑積分是複積分的推廣，它不限製路徑的條數，可以趨向於無窮大，隻要引入適當的收斂因子即可。

收斂因子是人為構造出來的。為了把一個係統的狀態數據納入一個表達式中，我們通常構造一些生成函數。為了保證其收斂性，必須引入收斂因子。收斂因子的形式取決於數據的階；當數據的階不超過總數據量N的某個多項式時，生成函數中引入冪x^n即可。若數據呈指數級增長，就要除以Gamma（階乘）函數；如果數據的階達到Exp(N^p)，可以引入因子Exp(-a * n^p))，其中，a 為正實數，p為有限正數。

幸運的是，自然界裏所有物體的狀態變量的個數總是可數的，正所謂“上帝創造整數”，階乘已經足夠了，並不需要無窮大的無窮大次方。而且，按照Stirling的公式，N！幾乎就是（N/e）^N。我用複積分的方法算出了兩個特別矩陣的逆矩陣；因而，單個變量的函數都可以用它在整數變量處的值唯一確定。包括數論中的積性函數，都可以用複積分表出。

數學的最終目的是解方程，也就是要把一個表達式寫成乘積的形式；這樣的話，式子的所有取值範圍便能嚴格確定。對於一個單變量函數，它的零點和極點需要先被定位，再去估計區間。為了估計範圍，可先確定變號數，為此先要把式子積分化，然後把被積函數分解因式，再用位相法等近似計算方法去估計最大值所在區間。如果是多變量函數，則用帶入或者消元的辦法去求解；這裏需要無窮級數的乘除法，必須要用遞歸的辦法再取極限。

說來容易做來難。為了把上述過程用數學符號表示出來，我用了200多頁；不過比起英國數學家James Wiles證明費馬大定理所用的1000多頁，這算是少的了。有了這種一般的表達式，哥德巴赫猜想和黎曼猜想也被我寫出來了。任何場論的方程的解也是可以寫出來的；相幹光的譜表示也行。要是我有實際材料就好了，一定把這個宇宙的最終秘密物理演示出來。