數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
人類對電磁現像的認識延續了4000多年，從公元前2000年中國古人關於磁現像的記載，到今天的量子電動力學（QED）。基於對電子的理解，人類發明了無線電、電視電話、電腦、核磁共振儀、斷層掃描儀、X射線激光器等等，但對於電磁作用的本質還未完全揭開。我想知道，怎麽通過電磁作用去定量地增進人的思考能力；這樣的話，這個世界就不會再有愚昧（如五毛）。
我們先來縷一下先人們對電磁的認識。古人很早就意識到了鯰魚（Catfish）及鰻魚（eel）所發出的電擊，這種電擊可以穿過身體，使人麻木；還能治療頭痛和中風。在公元前700年，希臘人發現了，琥珀（Elecktron）經過摩擦後，可以吸引稻草或羽毛。在他們的北部中央區Magnesia，還發現了磁鐵（Magnetite，Fe3O4）, 它可以吸引鐵。
1752年, Benjamin Franklin 做了著名的風箏試驗：在雷暴中放風箏；在連接風箏的金屬線的末端係上一個帶柄的鐵圈，用手握住纏上絲帶的柄，鐵圈接入一個儲電器（Leyden jar）。由此可以證明，雲層是帶電的。這一試驗幫助人們建造了避雷針，用以保護建築物。Franklin提出了物質的一個模型：自然物體都含有 “電流體” （Electric fluid），它們可以從一個物體流向另一個物體。當我們用一塊布擦試琥珀時，琥珀就從布中獲得了電流體，因而被充電了。
科學家們繼續電擊各種物體，包括動物甚至是人。他們發現，形成液體和固體的原子/分子力都是源自電的作用；液體的表麵張力、固體的彈性力在原子層麵的表現也是電力。直至1785年，Charles Coulomb 才用實驗證實了電力的基本定律：兩個靜止的帶電體之間的相互作用力的大小，與它們之間的距離的平方成反比。但是，對於運動電荷，此定律不成立，因為會有磁場的產生。我通過計算，找到了電磁力的一般表達式（不止是Lorentz力）。
直到19世紀初期，科學家們才意識到，電動與磁吸是互相關聯的。1820年，Hans Oersted發現，在通電電路的附近，羅盤指針會發生偏轉。1831年，Michael Faraday 和 Joseph Henry獨立發現了，當磁鐵和導線有相對運動時，導線中會有電流產生。Faraday的電磁感應定律是電磁理論的基石，但是可以從Biot-Savart關於磁場強度的公式、通過微積分的運算推出。1873年，James Clerk Maxwell根據已有的觀察、計算結果，合並電場與磁場的理論，得出了電磁學的經典理論。15年後，Heinrich Hertz在實驗室中生成了電磁波，從而證實了Maxwell的理論。
另一方麵，關於物質的構成，盡管古希臘哲學家Democritus早在公元前400年就提出了原子理論，但直到1808年，John Dalton發表了《A New System of Chemical Philosophy》，定量地揭示了物質的原子構成，物質由不可再分的原子構成的理論才被廣泛接受。Dalton的最大貢獻是他的《多重比例定律》：物質是由基本元素按照固定的重量比例構成，這些比例式可以約簡為整數之比。
物質結構與電磁現像的關聯是電子。電子是Joseph John Thomson於1897年發現的。他把一截玻璃管抽掉空氣，兩端用金屬板密封之後插入兩個電極，通電後管子中充滿了某種粒子，它們在正極與負極之間運動，當時誰都不知道那是什麽。J. J. Thomson發現，在磁場中，可以使粒子的運動軌跡發生偏移；而且這些粒子都是一樣的，與兩端的金屬片無關。他斷言，這些粒子就是所有電動現象的始作俑者。
從1909年到1913年之間，Robert Andrews Millikan 進行了一係列的滴油試驗。根據Coulomb的電力公式，導出電壓與電場的關係式，再根據電場力與重力的平衡，油滴的質電比可以準確算出。事後再測出油滴的質量，算出每滴油的帶電量。Millikan發現，這些電量有一個最大公約數，此數便是最基本的電量。
1911年，Ernest Rutherford進行了Alpha粒子的散射試驗，發現了原子核；他提出了原子的行星軌道模型。1913年，Niels Bohr結合了Rutherford的模型、Planck的量子理論、Einstein對光電效應的解釋，提出了電子軌道的能量級概念；同一能級的電子的軌道角動量隻能是約化Planck常數的整數倍。
隨著粒子自旋角動量的發現，加上角動量的方向表示，就構成了一個電子的量子數。1925年，Wolfgang Pauli 提出了《不相容準則》：沒有兩個電子具有相同的量子數。由此，我們可以確定一個靜態原子周圍的電子分布情況。原子之間的分分合合，可以由外層電子的分布來確定。
但是，電子可不是靜止的，它們永遠在動，而且是無規則地動；運動的帶電粒子還會產生磁場。宏觀的物理定律根本不可能描敘它們的運動狀態。現在，Maxwell的電磁定律已經被Schrodinger的波函數包容，而波函數來自於Lagrangian：一個係統的作用量
S = Integral{L(t, pi, qi, si, mi)dt, i = 1, 2, …, N, t = t0 to tf}. 拉格朗日函數L包含了係統各成員i的位置、運動趨勢、自旋角動量以及磁化率。
關於L應當滿足的方程，一種依據是《最小作用原理》：從一個狀態到下一個狀態，S的改變量應當達到最小。在量變連續的假設之下，L代表的就是係統在時刻t的總能量，包括動能、勢能（相互作用產生的內耗）以及排出/吸收的係外能量。L可以看作是一種能量算子，它有特征值和特征向量。
電磁波即是電磁能在空間中的傳播，其波譜指的是振動頻率的分布，而頻率就是能量算子的特征值，它由電子的振動頻率確定（能量與振動頻率成正比）。波的傳播速度與介質有關；電磁波在真空中的傳播速度等於光速。波速=頻率*波長，我們可以調節波長以改變頻率。人類能夠感知到的電磁波隻有一小段，波長在400nm和700nm之間。響尾蛇具有紅外線探測儀，可以 “熱成像” ；印度的一種蛾（Luna moth）接收紫外線，它們彼此之間看是色彩斑斕，其它生物卻是看不見它們。
總而言之，要想改善一個人的智力，需要調節其神經細胞的活躍度；為此，可以給他輸入特定波長的電磁波。可以先用一縷電磁波探測其現有的頻率，再疊加一個同頻同相的外部磁場，在特定的時機和位置進行幹涉。也可以像馬斯克說的，置入一個微型機器人去幹涉。這可能比任何“聰明藥”都管用。
Lord of the Rings電影裏麵有句經典台詞“Do you know how the Orcs first came into being? They were elves once……”
我們知道誰是這裡的Orcs們，但是誰是哪個Sauruman嗎……well, 我的意思你懂。
哈哈，人腦應該是世界上最複雜的有機結構，到目前為止，我們知道一些局部，但並不理解人腦的完整工作情況。所以您的希望是美好的，可以理解，但不可行。
至於人類的愚昧，愛因斯坦說過一句話:“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”
還覺得，除了個別人外，聰明和愚昧在每個人的腦子裏都是同時存在，隻不過所在的位置不同，多少也不同，所以會有個體差別。 政治觀點不是疾病，麵對事實不承認可能是。
如果找不到通過電磁作用去定量地增進人的思考能力並使得這個世界不再有愚昧（如五毛）的話，你還可以研究怎麽通過電磁作用去監測每個人的思想，看有沒有“五毛”的傾向，如果有，就剝奪他的人權。