數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
作為一個人類，一種有意識和情感的高等動物，應當具有一定的思考能力。可是，我最近遇到的幾個學生，卻完全顛覆了我對人類這種動物的認知。他們不僅沒有半點思考能力，就連半點模仿能力都沒有！盡管隻有少數幾個人，可教了幾十年書了，還是第一次碰到，真是讓人百思不得其解：這根本不能用笨來解釋！一個概念，你用文字、算式、圖形，甚至是模具，給他講解十幾篇，再舉上十幾個例子，他竟然還是不明白！這是什麽樣的存在？
以前給學生布置作業時，有人沒有做，我問為什麽，大多數人會找出各種各樣的借口，隻有少數人說不會做。為什麽不會？因為不懂；為什麽不懂？因為沒有用心？，還是因為沒有腦子？心和腦子到底是什麽東東？心理醫生能夠幫忙嗎？看來得好好探討一下什麽是意識了。
人的意識，應該是從娘胎裏來的；而娘的意識，應該是前輩們的知識積累—形成了信息，存在於細胞的基因裏。這些先天因素，應該是眼下的一個人無法控製的；但是可以改變的：可以通過自身經驗的積累，完善對世界的認知，從而，更好地適應環境、生存下去。物競天擇，是自然法則，生物必須不停地完善自己。可是，寄生蟲的存在又怎麽解釋呢？它們不勞而獲，活得比寄主還好！騙子有法律去懲罰，投機取巧者是不是智力上優於同類生物？
我曾經在一份社區小報上看到一篇文章，說是人有七大意識；可惜那些連載沒有看全。我就試著自己來總結一下吧，看看一個人究竟有哪些意識或能力。（1）自身意識；能夠意識到自己的存在，以及自身與周圍環境的區別和聯係。（2）模仿意識；低等動物都會模仿高等動物的行為，這應該是任何有意識的生物都具有的能力；可是很多人類，卻連抄作業、套公式都不會。（3）類比意識，或同理之心；知道把同樣的道理用在類似的情形。（4）善惡意識；有一套自以為是的對錯標準，知道善惡有報。（5）憐憫意識或同情心；知道同病相憐，唇亡齒寒，狐死狗烹。（6）優化意識；總是希望以最小的代價，獲取最大的利益。（7）攀比意識導致出人頭地的想法；總是希望把別人踩在腳下，永遠要高人一等；當然，這個意識並不是人人都有的。
（8）記憶能力；任何生物都有記憶體，這是為了總結經驗教訓的需要。電腦之所以強大，正是因為有一個大容量的記憶體。（9）因果意識，從而激發聯想能力；知道有因必有果，會把一些相關聯的現象聯係起來。（10）喜新厭舊意識，進而激發創新能力；有人說，創新就是把知識轉化為錢，而科研則是燒錢去發現新的知識點，這有點道理。
這些人類的普遍意識，大家都是有的，強弱多少而已；沒有模仿能力的人類，我猜想是因為沒有“心”，也就是對一切事物都莫不關心，包括自己的前程甚至生命。加拿大人有無心的資本。生活太容易了，一切都靠政府養著（不知道能維持多久？）。就連學校裏的老師都對著全班高喊道：we are lazy, but we are polite! 應該不是polite，說humble應該更準確些：一切都是享受美國的現成，絲毫不思進取。加拿大的任何一個工程項目都是以年為單位計算的（所以，加拿大人很長壽！），補個路沿都要堵你一整年！項目到期後還要延期、再加工錢。這種風氣彌漫著整個社會，學校自然也不能幸免。一個學生總是胡亂地給我一堆答案，當然沒有任何一個對的；我說，你就不能按一按機算器嗎？他回答說，我才懶得把它從書包裏拿出來。
另一個無心的資本是，作弊的代價太低。當我在一家汽車修理廠打工時，一個技術員跟我說，你去考一個Licence，你就有了Power to kill! 我的老天！他的執照是請人代考的。我說，在加拿大，你能作弊嗎？他說，隻有在加拿大，你才能作弊，在歐洲不行（他來自德國）。最近，有一家華人開的補習學校被取締了：他們就開在一所大學的旁邊，每次考試都派人進考場去把考題抄錄下來，然後印出來賣錢。表麵上是在給學生做輔導，實際上，學生隻是交了錢卻從來不去上課。在中國，作假還是私下的、遮遮隱隱的，這裏卻是公開的。
最近還遇到了兩三個這樣的學生：無論你給他/她講什麽，他/她都滿不在乎；一問三不知，還反問你道：我應該知道這個嗎？某某都沒有學過呢，我為什麽要學？眼看考試迫在眉睫，概念不清，公式不會套，還若無其事！如此無腦無心還跐高氣揚的學子，恐怕誰都教不了！
