計算器無能為力的計算題

在乘積123 456 789 × 999 999 999中,有多少個數字是9?

 

設 A 是冪4444⁴⁴⁴⁴的各位數字之和,  B 是 A的各位數字之和. B的各位數字之和是多少?

 

數字2可以寫成兩個小數的平方和: 2 = 1² + 1² = 0.2² + 1.4² = 0.68² + 1.24². 請把2寫成兩個三位小數的平方和.

 

1991^2000 (1991的2000次冪) 的最後六位數是多少？前三位數又是多少？

 

用四個5構造出來的最大的數有幾位？，可以使用任何數學運算符號。

 

解方程：X^X^X… = 6, 這裏的冪次往上疊加可數無窮多次。