年月日的學問

1. 閏年

在一個閏年裏, 二月份有29天. 確定一個年份Y是不是閏年的規則如下:

(1)如果Y不是4的倍數, 則Y不是閏年.

(2)如果Y是4的倍數, 但不是100的倍數, 則Y是閏年.

(3)如果Y是100的倍數, 但不是400的倍數, 則Y不是閏年.

(4)如果Y是400的倍數, 則Y是閏年.

請問, 從2000年到3000年, 一共有多少個閏年?

2. 黑色星期五

如果某個星期五同時又是該月的13日, 這一天就被稱為 “黑色星期五”; 很多人認為是不吉利的日子. (A) 你能不能找出沒有黑色星期五的年份? (B) 一年中最多有多少個黑色星期五? 哪些年份具有最多的黑色星期五?

3. 掛曆的循環使用

如果在掛曆上隻印上月,日和星期, 而不印年份, 那麽這種掛曆以後還可再用. 請問, 2003年的這種掛曆, 最早能在公元哪一年再使用?

4.地球衛星的速度

假定地球在赤道處的周長為36 000公裏. 一顆人造衛星繞地球運轉,總是保持在赤道上方600公裏處的一個固定位置. 請問, 此衛星的運行速度是多少?

5. 在冬至時, 地球的旋轉軸與它的軌道平麵的法線偏離了23度27分. 請問: 冬至時, (1) 北緯多少度以上的地區, 將終日不見陽光? (2) 在北緯43度45分的某地, 白天 (從太陽升起到落山) 的時間有多長?