數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
一個宇宙空間其實不空，而是充滿了物質和能量；物質與能量之比大約為一比三。物質是能量運動受阻的躺平，能量是永恒流動的基因。能量，我們看不見，但是摸得著；它有各種不同的體現方式：力，電，熱，波。物質和能量在空間中的分布並不均勻，其分布規律未知；我們也許可以通過觀測自身周圍的情況，來推知整個宇宙的情況。
人類最初通過光來了解世界，自然對明亮的星星充滿了期待【地球人的存在也是拜太陽光所賜】。一顆恒星相對於一個宇宙，就如同一粒塵埃相較於一個人眼前所能看見的範圍，而他腦後還有一個鏡像世界。一顆恒星，自有一個時光錐（time Cone）；它的引力子所能到達的範圍，就叫星暈（或者星罩）：它是星係內所有天體運動的準曲麵，如同圓錐曲線的準線一樣。
星係形成的故事是這樣的：在宇宙裏，原子和離子的分布極為稀薄【每升數十個簡單的原子和離子而已】，維係其存在的能量也極少，溫度隻有−260到−250攝氏度左右【人類觀測到的最低自然溫度是−270度】；在如此低溫裏，原子都凝結成了分子，形成分子雲。分子雲裏包含氫、氦、離子化的氣體、塵埃【碳、氧等】，甚至構成生命要素的氨基酸；分子雲巨大無比，形狀各異，有的甚至沒有一個固定的邊界。
分子雲可以靜靜地浮在那裏千百萬年。猛然間，一隻上帝之手攪動了它，讓它變得分布不均，導致一係列事件的發生。這隻上帝之手，可能是與其它分子雲的碰撞，可能是附近超新星爆炸的衝擊波，亦或是星係內部的壓力。結果就是：有的區域變得如此稠密，引力成了控製因素，稠密區域開始吸引周圍區域的物質和能量。
當分子雲的密度達到一定程度時，自身重力開始顯現。當分子間的壓力不足以支撐其重量時，內部開始塌陷，分裂成無數個碎塊（cloud fragments）。這些碎塊的質量不大也不小，約為10到50個太陽質量；太大的，還會再分裂；太小的不可能，因為引力會受到分子間壓力的製衡。
這些質量適中的碎雲塊，內部依然有著引力與壓力的較量。有質量的存在，就有向質量中心聚集的趨勢；一個物體的質量越大，引力就越強，吸引的物質就越多；周圍物質的勢能變為動能，向著質量中心飛奔、撞擊，動能轉化成了熱能，導致溫度升高，形成原始星【Protostar】，成為可見的物體；從不可見到可見，需要經過數千萬年。
這些原始星也隻不過是一個短暫的現像。由於中心高溫，原來的分子雲開始翻騰，這一旋轉帶動著原始星以及掉落的物體，旋轉的物質開始變得扁平；久而久之，一圈厚厚的氣體、塵埃便在原始星的周圍形成。隨著落入的物質越來越多，溫度急劇升高，氫原子核被擠壓在一起，核聚變反應(nuclear fusion)就開始了；原始星開始向外輻射出光、熱、波，一顆新星誕生了。
恒星也是一個膨脹與收縮不斷較量的過程：核反應產生的熱氣壓把物質噴向空中，重力便占主導，迫使它收縮；結果又讓壓力、溫度升高，再次膨脹噴射；如此不斷反複，直到氣壓與重力達到暫時平衡，從而形成一個穩定發光的恒星。
一個小的星雲，所含物質可能隻夠形成一顆恒星，在宇宙裏孤獨而行；大一點的星雲，會產生雙子星；更大的星雲會同時產生數百顆恒星。比如，肉眼可見的有七仙女：在金牛座（Taurus）裏的Pleiades星團，有七顆明亮的星星，它們在7千5百萬年之前形成；而在半人馬（Centaurus）星座裏，至少有一百萬顆恒星，它的寬度達180光年。
眾多恒星再聚集成為星係（比如我們所處的銀河係）。各恒星之間，既有引力，也有斥力（力式中的那個線性項）；在星係的中心，那些吸引了超大質量的恒星，經過多次的碰撞、合並，就形成了黑洞。它們是星係的發動機，引領著本星係，與其它星係，構成了一個宇宙的永恒。
在早期，恒星從兩極放射出粒子，形成星際風暴，把物質吹開；這一噴射過程持續數千年。在恒星的赤道周圍的那圈厚厚的氣體、塵埃，因為旋轉，逐漸越來越薄，成為盤狀；裏圈是岩石，外圈是結成冰的氣體。盤中物質粘結成塊，在繞恒星轉動的同時，掃盡周圍物質，變得越來越大；較大的塊，又吸來更多的物質，大魚吞小魚，雪球越滾越大。小行星便形成了。
成百上千個小行星同時形成，不可避免地要發生碰撞；碎片撒滿在軌道上，再由小到大聚集。經過數百萬年的、數不清的遭遇與合並，最終形成少數幾個行星，它們吞盡了軌道上的所有物質，各自的軌道不再碰撞，一個成熟的行星係統就形成了。
一顆行星的運動軌道，遵循開普勒（Kepler）的三定律：這其實可以從牛頓的萬有引力定律推導而出；但是，牛頓漏掉了力式中的一個線性項，從而無法解釋軌道的偏移現像。在行星軌道的周圍，還有五個拉格郎日點：陷入這些位置的天體，它相對於恒星和行星就不再動了！
恒星和係內行星就如同被一根看不見的履帶綁在了一起。組成履帶的粒子，就是引力子。它們的漂移速度，由恒星自轉的速度、以及行星自轉的速度確定：兩個天體的自轉速度也與此相關。引力子不是虛擬的，隻不過它們以超光速運動，人類光測不到；而神—人上層的生靈是可以靈測到的。
一顆恒星，有大有小，有明有暗；是其質量決定了它能發光多久。有小到太陽十分之一質量的恒星，但不能再小，因為沒有足夠的質量，產生不了核反應所需要的熱和壓力；那些質量過小的聚集體，不能稱之為恒星，而被叫作矮星。
恒星的質量決定其表麵溫度，小恒星為3千度左右，大恒星可達3萬度。溫度又決定了它的顏色。看看一塊被熔煉的鐵就知道：隨著溫度的升高，其顏色由暗到紅，再到橙色，黃色，白色，藍色。恒星也是如此，小的是紅矮星，中等的如我們的太陽，是黃矮星；大的則是藍巨星。
恒星發出的光包含了它的全部信息。通過光譜分析，我們可以得知它的組成成分，因為不同的元素吸收不同波長的光；也可以知道它的表麵溫度、密度、磁場大小、旋轉速度，是離我們而去，還是朝我們走來。
發光的恒星是引力與斥力鬥爭的高潮，但是不會永遠持續下去。核反應把氫變成氦，每秒鍾用掉幾百萬噸！質量如太陽般大小的恒星，可以維持一百億年。氫用盡後，核反應停止，內核裏隻剩下了氦；引力又成了支配因素，坍塌重新開始，內核的溫度、壓力再升高，外層物質被點燃，急劇擴散，直徑達到原來的幾十倍；由於大麵積的輻射，表麵溫度下降，顏色成了紅色，一個紅巨星誕生了。
在紅巨星的內核，溫度飆升到了一億度，以氦作為原料的核反應就爆發了：兩個氦原子核（Alpha粒子）聚變成為一個不穩定的beryllium原子核，在於第三個氦原子核相撞，形成一個碳原子；若有第四個氦原子核來聚變，則成了氧原子。這樣，最裏層是碳和氧在聚集，中間是氦在聚變，外層則是氫在燃燒。裏麵的熱經傳導流至表麵，也把碳、養帶到表麵；物質在外層凝聚，形成黑煙狀的塵埃；久而久之，這些表麵氣體以星際風暴脫離大氣層，進入太空；恒星周期性的漲縮更加劇了這一過程，讓它像脈搏跳動般的忽明忽暗，這就有了變星的出現。
當氦聚變結束後，普通質量（低於3倍太陽質量）的紅巨星產生不了讓碳、氧進行核聚變的高溫，隻有重力坍塌、高溫；超熱的核把物質噴向空中，連續的物質波浪形成擴展的殼（shells）, X射線、紫外線將噴出的氣體激化（離子化），殼變得異常的明亮【貓眼就是最美麗的例子】。
這時的紅巨星坍塌成了白矮星，表麵溫度達20萬度，密度達每升數噸，因為組成物質已經不再是普通元素：電子都已經被擠壓到緊貼著原子核；而電子之間的排斥力阻止了進一步收縮。但如果核的質量在1.4倍到3倍於太陽質量，引力將克服電子間的斥力，引起進一步收縮。隨著能量的輻射，白矮星慢慢冷卻、變暗，最終變成黑矮星，從宇宙的視頻裏消失。
對於質量更大的恒星，當氦聚變結束後，其核的高溫可以讓碳、氧再發生核聚變，產生氖（Neon）、鎂（magnesium）、矽(silicon)、硫(sulfur)等重元素；這些元素再進行核聚變，最終生成穩定的鐵(iron)。重元素都是這麽煉出來的，後來再進入到生命進程中。
當超級巨星的核都變成鐵後，巨大的質量使它迅速坍塌；釋放的能量是如此巨大，整個巨星都被炸得粉碎，超新星爆發！內核出現了比鐵更重的元素，外層物質則成為星雲，為下一輪新星的誕生播種。
超星爆發後，如果核的質量3倍於太陽質量，它將變為中子星（脈衝星）。坍塌之力如此強大，把電子都擠進了原子核，與質子結合成了中子。它隻有20km之廣，質量卻是太陽的三倍，密度之大，超乎想像。它以每秒數周到幾百周的速度旋轉，強大的磁場也跟著旋轉；能量以射線的形式掃過太空，成了準確的脈衝信號。
超星爆發後，如果核的質量大於3倍太陽質量，它將變為黑洞，從可觀察的宇宙裏消失。黑洞的半徑隻有數公裏，質量卻大得嚇人；那裏究竟在發生什麽，我們無法探知；它最終的結局是什麽，我們無法想像。有理論說，它將收縮成為一個奇點—密度為無窮大的一個點。
在一個星係內部，每顆恒星都有自己的空間範圍（星暈）和時間範圍（從開始發光的時刻到光熄滅的時刻）。相互之間的引力讓它們維係在本星係內；星罩（準曲麵）反射的引力，產生一種類似於電與磁般的感應，感應場與引力場的交互作用，形成了引力波。正是星係內的引力波，保證了各恒星之間的距離；而在各星係之間，保持了一個宇宙的擴散、膨脹。各平行宇宙之間，也是遵循同樣的道理膨脹著。
或已知總是有限的， 未知是無限的，