1977年，我15歲

【科大瞬間】第267期

1977年，我15歲

——回憶文革後首次高考

王晴 771

 

1977年文革後第一次高考，物轉星移已經過去了47年，如今我也過了中國的退休年齡，但回想起來，當年的自學和高考經曆仍然曆曆在目。現在寫下此文，不僅是個人的回憶，也是對已經仙逝五年父親的紀念，父親在文革期間引導我走上了自學的道路，從而改變了我的人生。

1977年高考前，王晴15歲

一、高考前的等待

1976年10月四人幫倒台，百廢待舉。秋天開學，因為仍然受7月28日唐山大地震的影響，學校不敢在二層樓的教室裏上課，隻好在操場上搭起四麵透風的帳篷，在裏麵上課，教學效果自然很差，有時隻上半天課。回家也是住在用土坯磚建起的臨時抗震房裏，記得那年冬天特別寒冷，晚上外麵零下10度，室內也是零下10度，徹骨的嚴寒至今依然記憶猶新。到了第二年春季開學，終於搬回教室裏上課了，教學也慢慢走向了正規。工業基礎課被物理課取代，化學課也上了半個學期，而教我們班數學課的老師＂正巧＂是當時學校唯一的一級教師，他經常會給我們布置一些附加題課後做，我基本上很快就能做出來。班上還有六七位同學也跟著一起做，在這幾位同學中，後來有三位考上了科大，一位考上了浙大。

那時很多教師都在期望未來會恢複高考，1965年WG前的最後一次高考後，已經11年沒有高考了，但沒有任何具體的消息。到了1977年暑假期間，鄰居們在一起乘涼時，交流著各種小道消息，終於聽到有人說教育部在考慮恢複高考了。但77年的正常高考時間已過，大家猜測最早也要等到78年才能恢複高考，並且可能繼續保留工農兵推薦上大學的渠道。當時我還在高一讀書，要到79年夏天才畢業，再拖一兩年恢複高考對我也無妨。我1974年上中學，當時江蘇省實行教育體製改革，城區中學是五年一貫製，稱之為中學一年級到中學五年級。後來才知道，在1977年8月份召開的全國科教會議上，武漢大學査全性教授當麵向鄧小平建議恢複高考，鄧小平很快就拍板了，並提出放寬政審、自主報名（不需要單位同意）和擇優錄取的三大原則。這些應該是八九月份的事情，所以民間才會有傳聞。

 

二、1977年高考全過程

1977年10月20日新華社宣布恢複高考那天，我是從學校裏聽到中央廣播電台的消息。當天我們這一年級的學生正好被安排去農村分校學農，原計劃要學農三周，但一周以後就被提前叫回了學校。

第二天馬上就參加學校組織的高考摸底考試，考卷難度相當於文革前的高考試卷，考數學，物理，化學，語文，政治共五門，全年級十個班的學生大約有50多人參加了考試。在完全沒有複習準備的情況下，我記得五門課我考了401分，因為化學學校裏隻教過一點皮毛，所有考生中沒有一個人及格，最高59分，而我隻考了40多分。還有一位同班同學總分考了340分左右，77年和我一起上了科大，另外還有三位考了290多分。因為我們是在校生，學校隻推薦了十幾位同學參加了揚州地區的預考，時間大約在11月中旬，隻考數學和語文兩門。77年江蘇省高考，因為考生太多，先在每個地區（專區）進行預考，而北京上海甚至安徽都沒有預考。預考後江蘇省教育廳規定，每個地區隻錄取三位在校生參加全省高考，全省七個地區加南京市一共隻選24人。預考時我數學考了98分，語文考了90分，總分188分，揚州一中的一位同學考了186分，我的一位同班同學考了182分名列第三，我們三人有資格參加全省的考試，最後我們三人都考進了科大。我們中學另外三位在學校摸底考試時考了290多分的同學，不知道他們地區初試考得怎樣，他們第二年參加了1978年的高考，都考了430多分（滿分500分），兩位上了科大，一位上了北大，過了一個學期都被教育部派往法國去讀大學本科了。

揚州中學參加77年高考的三位考生均被科大錄取。中為王晴。

從1977年10月底開始複習準備高考，到12月10日正式高考，一共隻有40多天時間。當時我基本上是一個人在家複習，父母都下放到郊縣農村鄉鎮上的中學和醫院（但都保留了城市戶口），弟弟地震以後就去了外地舅舅家，在那裏讀小學。我每天早上起來先去菜場買菜，白天做飯，主要是下午和晚上看書。學校辦的補習班兩三百人擠在一個大教室裏，效果並不好，並且講的內容也比較淺，我隻去了一兩次後就不去了。

 

當時我的狀態和記性特別好，我初一下學期自學完中學數學，地震前的初二下學期又將中學數學複習了一遍，準備高考時看了文革前的數學考卷，還有鄰居及同學問我的數學題目，覺得都會做，所以數學就不用花時間再複習了。當時60%的中學物理和80%的中學化學還沒有學過（當時中學裏教的是工業基礎課和農業基礎課），幸好當時找到了文革前出版的《中學數理化自學叢書》，一共17本，其中數學9本，物理和化學各4本，我隻要了物理和化學這8本書。那時自學這幾本書特別快，記得有一個晚上就把電磁學的大半本書看完了，並且做了其中的200道習題，一直做到淩晨兩三點才做完。到了高考前，所見到的數理化題目，看完題目後就基本上會做了。政治科目也是我的強項，之前看了幾年《光明日報》和《紅旗》雜誌上的各種大批判文章，對文革後期的政治理論十分熟悉，並且還找來了本市四五所中學準備的政治複習材料，認真看了好幾遍。語文是很難在短時間內提高成績的，所以隻看了一些作文範文，沒有花太多時間準備。

 

高考當天，我早上起來先吃完了正常的早餐，就是粥加鹹菜，然後又煎了兩個雞蛋，放水再煮五分鍾，雪白的湯加點醬油，真是美味之極。吃完後頓時感覺信心滿滿，然後步行五分鍾到自己的中學參加考試，熟悉的環境，熟悉的老師，這條件也太好了。看過其他人寫的高考回憶，有些知青在農村高考，前一天走幾十裏路從村裏到縣城，隻能在稻草堆裏睡一覺，第二天起來就要考試，能夠考上真是太不容易了。第一天上午考的是數學，想不到還有兩道微積分附加題，正題很快就做完了，但沒有仔細檢查，留下了一些小毛病被扣了6分，然後就開始做附加題。一道求極限，一道算定積分，微積分還是初二上學期學的，地震後隻是偶爾看看，幸好題目不是很難，我都做出來了，應該有18分左右（滿分20分），準確分數在進校後查分時沒有特別關注。考完數學後，信心倍增。下午考政治，看到考題後，覺得每道題心裏都有完整的解答，考試時不停地寫了兩個小時，小拇指都寫酸了，自我感覺應該是滿分100分了，想不到還是被扣了4分。第二天起來，早餐如法炮製，上午是物理化學合在一起的考試，也有一道附加題，是大學物理中的普通力學題，正確解法要用到定積分的方法，我沒有學過普通力學，但當時對力學的概念特別清楚，我從第一原理出發，用和定積分等價的先分割再求和取極限方法將題目基本做了出來，但多花了一些時間，估計拿了15分，但因為做附加題花了太多時間，將前麵一道跳過去的化學題目忘做了，正題少考了10分。作文一直是我的弱項，除非是寫大批判類的文章，但高考時運氣不錯，也得了高分。如果加上附加題的分數，總分應該十分接近400分了。

 

1977年高考成績沒有正式公布過。我是來科大以後才知道自己的成績，總分365分，分科成績分別為：政治96，數學94，語文91，理化84。1977年江蘇高考的大學錄取線是220分，上科大的分數線是280分（不算附加分）。那年上科大還有22歲的年齡限製，而其他所有大學都沒有年齡限製，招收了不少近30歲的大學新生。科大從1977年開始一直到1988年，高考招生分數一直是全國第一。

王晴的感言刊登在科大1978年招生簡介上

上了科大以後，被學校告知是江蘇省高考狀元，但沒有說清楚，是所有考生的狀元？還是科大招生年齡限製內所有考生中的第一名？1978年3月中下旬，《人民日報》上有一篇報道科大招生的文章，說科大數學係招收了江蘇省第一名。到四五月份時，安徽電視台邀請科大的三位高考狀元做訪談節目，我和安徽省及福建省的高考狀元一起去了，給觀眾介紹學習經驗。後來還和我們班一位北京同學一起給科大78級少年班學生介紹過學習經驗。

 

77級科大數學係一共招了62人，來自全國21個省市自治區，其中學校所在地安徽省最多，有17人，其次是江蘇省和北京市，各有8人，這三個省的學生就已經占了一半以上，而中原三個人口近億的大省，居然一個學生也沒有。除了兩名省狀元外，據說還有16個地市級高考第一名。到1982年夏天畢業時，80%的同學考上了國內外研究生，一時傳為佳話，當時全國每年才招一萬名研究生。

三、 我的自學經曆

 

1972年5月1日，我開始了自學數學。當天我爸買了六本日記本，說讓我以後每天做一道數學題作為日記。我爸教我的第一道題目是算144的平方根，很整齊地寫在日記本的第一頁上。當時我爸下放在農村中學，每個周六才回家，他讓我學數學的本意是怕我出去玩惹麻煩。我爸是中學語文老師，但在當時的環境下，他認為學文有風險。我爸對小學算術一直很有興趣，周末回家後經常會教我一兩道算術題，從＂雞兔同籠＂開始到最複雜的＂牛吃草問題＂。四年級一年時間就將文革前小學四到六年級的算術都學完了，並且學得也很輕鬆。文革前的小學是不學代數的，基本上沿續了民國時期小學算術的內容範圍，五六年級的算術需要用算術技巧來解二元一次甚至簡單的三元一次方程。

 

從五年級開始學習中學代數和平麵幾何。代數教材是一本五十年代編寫的幹部學習叢書，是我舅舅用過的教材，內容從一元一次方程開始，一直到排列組合和數學歸納法，相當於初中和高中的代數，但其中的內容和習題都比較簡單，學習過程中從來沒有遇到困難。平麵幾何是一本文革前的教材，其中有不少歐幾裏得《幾何原理》中的定理和習題，邊學邊做習題，很順利也學完了。我們五年級那一年，因為從春季升學改為秋季升學，五年級一共讀了三個學期，這期間把中學代數和幾何都學完了。因為學製反複改革，小學二年級也讀了三個學期，小學五年級畢業實際上是讀了六年。記得五年級時正好趕上文革中的＂教育回潮＂，老師上課也比較認真，算術課每天布置大約十道題目，我很快就做完了，從來不複查，一學期有一千多道作業題，通常隻錯一兩道，回想起來自己也很驚訝。

 

1974年秋天進了家門口的揚州中學，當時是就近入學，劃片劃進揚中的。一個年級共10個班級，有500多個學生。抗戰前，揚州中學、南開中學、上海中學和北京四中並稱四大名中，在全國範圍內招收高中生。初一開始自學三角函數，還記得我爸教我這些三角函數的英語讀音。當時學校裏的英文隻教了一點點，三年多學了400多個單詞，學完了還忘了一大半。不到一個學期時間，我就學完了三角函數課程，然後開始學解析幾何，到了75年5月份，也都學完了。這兩本教材是當時在新華書店買的，本來是為了當時的工農兵學員上大學時補中學課程用的，內容比文革前的中學課本略微簡單一點。學完之後，印象最深的是能夠計算人造衛星的軌跡以及從人造衛星可以看到的地球麵積。

初一上學期，我還解決了一個有趣的小問題。當時流行一種遊戲，就是用52張不含大小王的撲克牌，任取四張用四則運算算24點。我就思考一個問題，一共會有多少種不同的組合（不管是否能算出24點），當時剛學完排列組合，我用剛學會的方法，花了兩三周的時間，終於推導出公式。當然，這個重複組合的問題，早在十七世紀就被解決了，但我當時不知道，也無法查閱相關文獻。後來又將公式推廣到有m*n張牌的一般情景，並且用剛學會的數學歸納法進行了證明。我父親鼓勵我把證明寫出來，寄給中科院數學所，希望得到專家的指點和幫助。寄出不久，就收到了一位名叫＂徐偉宣＂老師的回信，對我的證明表示肯定，並鼓勵我繼續學習，建議下一步學習微積分。多年後訪問在應用數學所工作的大學同學，居然發現有一間辦公室門上有徐偉宣的名字，是所裏的資深研究員。當時他隻是一名助理研究員，1964年從中山大學數學係畢業後考取了華羅庚的研究生，文革期間參加了華羅庚的優選法推廣小組。意想不到的巧合是，六年後的1981年秋天，我收到了數學所萬哲先院士的來信，讓我考他的研究生，這是後話。

 

初一下學期學完中學數學後，我父親還沒有找到任何微積分教材，也不敢向其他中學數學老師借書。文革期間狠批＂白專道路＂，在家自學被別人知道後有風險。在學校裏沒有任何人知道我在自學，連鄰居也不太清楚我在家看什麽書。正巧當時在新華書店看到一本書，《中等數學教程》，是從英文版翻譯過來的，從高中數學講起，最後兩章分別是微分學和積分學，但加起來一共才有100頁，內容很簡單。我從75年6月1日開始學起，一個多月時間就看完了。這期間我父親寫信給他遠在遼寧錦州的四叔，他抗戰期間考取了西南聯大數學係，還沒有畢業就去延安參加了革命，因為有學曆，33歲就當上了遼西省宣傳部副部長，後來因為芝麻大的曆史問題，被貶到中學教書，文革中又被下放到農村勞動養豬，吃盡苦頭，文革後期才重新回到中學教書。他文革時將家裏幾乎所有的書都處理掉了，隻留下兩本微積分教材，是五十年代從俄國數學家魯金寫的書翻譯成中文的。我的四爺爺收到信後，很高興地將兩本微積分教材寄給我們。收到書後，我初二上學期一個學期就將兩本共800多頁的書看完了，並且做了其中95%以上的計算題，記得有幾道較難的積分題目沒有做出來。但對有關極限定義的證明題理解不深，似乎隻有一些模糊的概念。上了大學後才明白，對於數學係的學生來說，最重要的是要理解極限在數學上的嚴格定義以及各個定理的理論證明，可惜當時沒有專業的老師指導，走了彎路。

 

學完微積分後，下一步再學什麽沒有了主意。這時正好在書店看到一本剛出版的書，是江西出版社出版的《高中數學題解》，裏麵大約有300道題目，並附有解答，題目有一定的挑戰性，大約相當於高考數學題中比較難的那部分。我很少看答案，基本上是看完題目後自己想方法做出來，這對我以後做中學數學題目有很大幫助。這期間還看了一些文革前出版的趣味數學方麵的書籍，其中有對數論中各種著名猜想的介紹，引起我很大的興趣。記得當時在新華書店還買過三本書，一本是馬克思的《數學手稿》，隻看了其中一部分。二是一位安徽中學教師寫的《十位對數表》，隻有90多頁，比五十年代翻譯出版的蘇聯《十位對數表》少了90%的篇幅，因為多用了一次泰勒展開式做插值。我看完後有個新的想法，就是再多用一次泰勒展開式插值，可以將對數表縮減到八九頁。三是華羅庚的《數論導引》，大開本精裝，價格4.6元，非常貴，記得隻看了第一章。做完《高中數學題解》後，初二也結束了。放暑假後不久的7月28日，就發生了唐山大地震，自學自然就停了，因為住在地震篷裏的生活很不穩定。

 

從1972年5月1日開始，到1976年7月底，我的自學時間總計四年零三個月，一共寫了28本日記本，一年約六本，平均兩個月一本，我父親也是一次給我買六本日記本。雖然日記本裏每天不間斷，實際上是每周隻學兩到四天，每次一小時左右，可以做兩三道題目，每天一道題目，就是兩三天的日記了。偶爾也會寫＂正常的文字日記＂，每月大約有三五次。這些日記本以後裝訂成冊，在學校校史展覽館裏展覽了多年，八十年代中期才取回家，所以七十年代末和八十年代在揚州中學上學的學生，都知道我自學的故事。當時我不到13歲就自學微積分，在文革中應該沒有先例，據我了解很多學數學人士的情況，即使在文革前中國應該也沒有，特別是在沒有任何人指導的情況下自學，肯定更沒有了。現在讀書的條件太好了，想讓一個初一小孩學微積分，並不困難，隻要提早兩三年學習中學數學，到時候再找一位數學老師指點一下就可以了，每年全國有幾十人也不奇怪。不過這麽早就被迫學習微積分，大多數未來也不會對數學產生興趣。

 

1976年7月28日唐山大地震後，全國很多地方的老百姓產生了恐懼，以為本地也要發生大地震。秋季開學後不久，我們中學就成立了地震測報小組，由一位物理老師負責，用簡陋的設備測量地表的電壓電流等參數。我因為住得離學校很近，也報名參加了，每周還要值一兩次夜班。測量數據出來後，我們將數據畫在一張圖上，試圖找出規律來預測地震，但沒有人提出任何量化的方法。過了一段時間後，我提出用＂最小二乘法＂來找出變量之間的線性關係，這個方法通常在微積分教材中才有，現在很多大學的統計課程中也有。物理老師聽到後，有點驚訝，他問我是怎麽想到這個方法的，我隻好如實告之，說自己已經學過微積分了。他看到我做出正確的結果，自然相信了。到了77年初，中學的校領導也知道了，77年春季學校安排一位姓黃的一級教師給我們班上數學課，應該是想考察一下我自學的效果如何。數學老師上完每堂課，都會布置幾道較難的附加題，我很快就能做出。不久之後，學校將我的情況反映給了揚州市教育局，教育局領導也很重視，認為這是一個可以宣傳的典型，因為文革後撥亂反正需要這類典型。之後教育局聯係到了揚州市宣傳部，宣傳部派了兩人來我們中學幾次，對我進行采訪。

 

正式高考前的12月1日，江蘇省出版的《新華日報》上發表了一篇專門介紹我文革中堅持自學數學的報道，大約有兩千字，就是揚州市宣傳部組織人寫的，後來我在揚州出名主要是因為這篇報道，而不是以後的高考成績。高考前的11月份要填報考誌願，宣傳部寫好的文章也送到《新華日報》準備發表了，有些學校領導和老師擔心如果我考不上大學，會給學校丟臉，建議我選擇揚州師範學院作為第三誌願保底，但數學老師建議我隻報考著名大學，他知道我的水平，所以我報的三個誌願依次為中科大，複旦大學，南京大學，毫不猶豫都選擇了數學係（1977年北大數學係沒有招生），12月11日和12日參加高考，到78年2月初才收到錄取通知書，順利考上科大數學係。

 

 

2024年8月

 

科大數學係77級畢業合影。前排居中者為係主任華羅庚教授

王晴與英國前首相Boris Johnson

 

 

編輯：許讚華

排版：俞霄

校對：菁衛，滕春暉

 

 

《科大瞬間》常務編委：

 

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