曾經有朋友問到我佛法和概率的問題。佛法是個關乎信仰的問題,信則靈,不信則無,不講邏輯的。有興趣的同學,不用多說,他還是會去探索;沒興趣的,像我女兒這樣的小小無神論者,我講得再多,也是徒勞。有針對性的是像我老婆這樣的,又信基督教,又拜菩薩,跟她講佛法,效果極好。不過不管我對她說什麽,都是效果極好的,這裏按下不表。
概率就不一樣了。有很多朋友一聽到概率,頭就大,心想哥兒們學文科的,不要再跟我扯這個討厭的數學課。這種反應還算正常,不過,有些學理工的也說頭疼,那就是宣傳的不夠了。其實研究概率完全不是做數學題,而是對生活智慧和經驗的總結,是個極其實用的法門。我們每天都在不知不覺的用到一些概率原則。不管您信的是什麽,多深入了解一下概率的原則和應用,對生活的態度,對世界的看法,都可能會有一些新的發現。
生活中用到概率的例子實在太多了。比如說天陰了出門要拿傘,外麵打雷了不要出門,甚至現在疫情期間戴口罩,都有一個根據概率做出相應決定的過程。喜歡賭博的朋友和股市高手們就更是把計算概率當作發家致富的法寶。
我們往往說有些人算的精,其實不是說他們數學理論有多好,而是因為他們對概率的計算,和相應的判斷和執行有獨到的地方。而我覺得這個能力隻要有高中的數學基礎,就是可以掌握並熟練運用的。有賭場輸了錢想翻本的同學,希望你看了以後有點啟發。
概率的基礎是差異和分布,通俗的說就是多種可能性。最簡單的例子就是拋硬幣,有可能是正麵,也有可能是反麵;複雜一點的是擲骰子,一到六,哪一麵都有可能。這個就叫差異。簡單點說,就是給足了條件,也不是隻有一個結局,這個是和決定論的最大不同。然後就是分布,也就是每一麵出現的可能性。剛才的例子比較簡單,機會均等。再複雜一點,像韋小寶韋爵爺灌了水銀的骰子,每一麵的可能性都不一樣,這就可以渾水摸魚了。
要想贏錢,首先要計算一下概率分布,這並不難。下麵一步就不容易了,需要根據概率分布去作相應的判斷和執行。比較好的做法是有多大收益可能,就按相應比例進行投資。但是人們往往會有誤解,以為大概率的事件是一定會發生的,而小概率的事件是一定不會發生的。所以作決定的時候,要不就滿倉,要不就全空,這其實還是停留在決定論的層麵。如果了解了是與非皆有可能,那就會作一些規避風險的準備。作風險投資的朋友,我想一定深諳此道。說到底,概率就是幫助我們在有差異和不確定的環境中找到規律,並充分利用這個規律,發財致富也好,日常生活也好,都會有所助益。
另一些人因為知道了概率,就走向了不可知論。他們的理論是,既然事情的真相或發展都有不同的可能性,那麽不如什麽結論都不做,反正也說不準。這個在辯論的時候經常會碰到,特別是當一方理屈詞窮的時候。這個當然不對,因為如果能深入了解不確定性,並且能夠量化概率並總結出規律,是可以有效幫助我們作出最優化判斷與決策的。這樣的例子太多了。比較常用的是假說理論。這是個非常有效的思辨方法,可以顯著地降低做出錯誤判斷的幾率。以後有機會我們可以展開來說。
總的來說,了解概率並不能保證您百分百地作正確決定,但是可以行之有效的提高成功率,特別是和那些喜歡摸著石頭過河的人相比。往大了說,其實真理本身很可能也是一個分布。對一個事件,一個人物,或者很多我們認為天經地義的東西,不一定總是對的,說不定還有另一種可能性,隻不過那另一種可能性會低一點。這樣至少看問題不會過於執著,誰都有對和錯的可能,綜合起來可以更全麵一點。如果再進一步,我們甚至還可以評估一下對與錯的概率。
舉個例子,我對基督教和信仰基督的人非常尊重(當然,不尊重也不行,我們家太座就是基督徒,膽敢不尊重,是不是嫌搓衣板跪得還不夠),也很讚同它的很多教義。但對那個死後不是上天堂,就是下地獄的絕對兩分法,還是有些犯嘀咕。我自問是個良善的人,助人為樂的事做了很多,但做過的壞事蠢事也不少,看來去天堂是不太夠格了;但是要說到就此下地獄,永世不得翻身,好像也不至於。我在想,有沒有別的可能性呢?比如說,如果能有來世,我希望能有機會做得比這一輩子更好一些。
扯遠了,總的來說,從小教孩子們一點概率的原理,幫助他們了解一下世界的不確定性,考慮問題更全麵一些,可能是個不壞的主意。
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