易經數構（0）前言

【易經數構】是【易經數理結構探討】的簡稱。用簡稱是為了留下標題空間加附標題，便於網絡上貼。易經和其它書不同的地方，在於除了文字以外，還有卦符和數符，而這些卦符後邊跟了曆代積累的文字。現代書籍中，文字和符號並存的書是數學書或應用數學的書，於是唵啊吽猜測，這64個卦符及其之間的變化關係，可能有某些代數結構，找出這些代數結構，這易經就容易明白了。

 

讓我們引用《說卦》中的一段來說明這個代數觀點：

“乾，健也。坤，順也。震，動也。巽，入也。坎，陷也。離，麗也。艮，止也。兌，說也。主

    乾為馬，坤為牛，震為龍，巽為雞，坎為豕，離為雉，艮為狗，兌為羊。

乾為首，坤為腹，震為足，巽為股，坎為耳，離為目，艮為手，兌為口。”

這一段講八卦的八個卦符，代入了三個不同類別的係統，一個是八種運動形式，一個是八種家畜（如果龍也定義為家畜的話），一個身體八個個部位。這和數學非常相似，如1＋1＝2，可以代入一個蘋果加一個蘋果等於兩個蘋果，也可以帶入一個行星加一個行星等於兩個行星。有一個抽象的數學結構，把這個數學結構應用到不同的問題上。自然數以及加法和乘法乘兩種運算合起來是一個代數結構，稱為“環代數”。自然數有順序，2比1大，3比2大等。但有些代數結構的元素是沒有順序的，如“群代數”的元素就往往沒有順序，八卦的八個卦符也很難說有順序，這些當然都是要探討的問題。

 

數學的應用，就是將客觀事務影射到一個代數結構中的元素裏，然後通過代數運算找出各元素之間的關係，然後把結果拿出來作為行為的依據，這和《易經》非常相似。把客觀事務影射到卦符上，然後進行推理（運算），然後決策行為。所以，《易經》無所不包並不奇怪，1＋1＝2可以用於市井交易，也可以用於計算衛星軌道，一個代數結構可以有很多用途，一個問題的解解決可以應用許多數學工具。筆者以為《易經》中有許多代數結構，古人用這些代數來解決問題（決策）。

 

決策的“策”，就是算籌，通過運算把策算出來了，就是決策。所以，決策本意就是數學的應用，《易經》就是決策的書，有決策，當然有數理結構在其中。

 

《易經》的數理結構主要著重於變化，而不是數量的計算。這有點像群代數，如空間群的元素就是各種變化的操作，包括旋轉、平移、鏡像等。

 

這是網絡寫作，不是有研究結果才寫的，而是有一點讀書心得就寫一點，估計不把易經讀完了，難以總結出嚴謹的代數結構，即便讀完了，或許嚴謹的代數結構也找不到。所以，讀者不要期望太高，期望太高了，唵啊吽反而不敢寫下去了。而且，這是讀書筆記，寫到最後結論和觀點和最初的設想的或許風馬牛不相及，也是不奇怪的。

 

好了，我要開始讀《易經》了……

[陳中淺]

認真跟著阿牛，讀易經。非常感謝！