期權計算器是學習期權理論跨向實踐的第一步。看似簡單的運算功能，其實包含了期權的眾多特性，勤學苦練一定能悟出很多交易技巧。
從期權基礎知識中，我們知道期權的價格相對於標的股票價格的變動是非線性的。多種因素會影響期權價格，比如：標的股票價格，還受製於無風險利率、期權有效期、行權價、股息、和波動率等。因此投資者很難從標的股票價格的變動中，直接得出期權價格或者交易的損益。
在期權交易和學習研究中，一個必不可少的工具就是期權計算器。如同使用數學計算器一樣，用戶在期權計算器中輸入期權的定價因子，計算器返回期權價格。
像數學計算器，有簡單的也有複雜的，有隻能支持四則運算的，也有能支持平方開方的；期權計算器按功能分成很多種。
權翼提供的期權計算器屬於比較靈活而且強大的一種。下麵簡單列舉一些它的特點，讀者可以和其它期權計算器進行比較：
- 支持多種數學模型
- Black-Sholes-Merton定價模型
- Binomial Tree 二叉樹模型
- Monte Carlo 蒙特卡洛模型
- 支持美式及歐式期權計算
- 靈活方便的按日／按年計算的有效期
- 同時計算看漲、看跌期權價格
- 計算結果包括常用風險係數的希臘字母
- 支持隱含波動率計算
下麵我們就舉例來介紹如何利用期權計算器來幫助學習期權知識。
讀者可以點擊這裏訪問權翼的期權計算器。頁麵計算器的輸入、輸出框上方，有計算器的導航教程。下麵不重複教程內容，隻是指出幾個小竅門，幫助初學者領略計量中的技巧。
第一個輔助學習的竅門是驗證平價關係。讀者在計算器頁麵默認的狀態下，將無風險利率修改為0，然後點擊Calculate按鍵。如下圖所示。
這個修改其實就是將下麵平價公式中的貼現率設為零，使等式兩邊比較更加直觀。
c + Ke-rT = p + S0
在頁麵默認狀態下，股票價格(Stock Price)和行權價(Strike)均為100，即等式中的
K＝S0， 此時我們應該期待看漲與看跌期權價格相等。下圖顯示清晰的結果驗證了這一關係。
下麵我們改用真實例子。我們選取Amazon2016年3月18日到期期權在2016年2月22日的收盤價為例。從Yahoo Finance中我們知道Amazon股票報收559.50，Call Option收盤價如下圖(圖中價格依次為最後成交價，買價，賣價)：
Put Option收盤價如下(圖中價格依次為最後成交價，買價，賣價)：
現在我們的輸入參數將做如下修改：
- Stock Price：修改為559.50
- Strike: 修改為560
- Volatility: 修改為32.06 (後麵介紹如何反向倒退波動率)
- Time to Maturity: 25 days (至到期日時間)
- Dividend: 保持為零
- Risk-Free Rate: 輸入0.43 (google查詢今天市場一個月LIBOR Rate結果)
計算後，我們得到下麵結果：
將結果代入平價公式左側：c + Ke-rT＝18.56 ＋ 560 x e0.43% x 25 / 365= 578.72
右側：p + S0＝18.90 ＋ 559.50 ＝ 578.40
可以看到左右兩邊結果非常接近，其中的差異低於市場買、賣價間的價差(0.60左右)，使套利無法實現。
平價關係是維係看漲、看跌期權價格的重要關係，也因此製約著看漲、看跌期權的隱含波動率在同一水平。理論知識告訴我們，期權價格違法平價關係時，投資者可以賣出高價的期權，同時買入低價期權，實現套利。而在現實中，當市場出現不平衡時，比如在市場恐慌狀態下，看跌期權交易量大大高於看漲期權，此時平價關係很難維持。但通常做市商會大幅調高賣價，調低買價，增高價差，限製套利機會。
平價關係的另一個含義就是看漲、看跌期權是可以互換的。隨意調整等式兩邊，每個期權都可以以現金、股票、和另一個期權合成。明白這一點，是學習期權策略組合的基礎，很多策略即可以用看漲期權構建，也可以用看跌期權構建，風險損益一致，但現金流會有區別。
現實交易中，我們經常將低於股票價格的行權價的期權統稱為看跌期權，將高於股票價格的行權價的期權統稱為看漲期權。計算隱含波動率時，我們通常用虛值期權價格計算，即低於股票價格以看跌期權價格，高於股票價格以看漲期權價格。
上麵所舉的實例其實是簡化的例子，因為Amazon股票不支付股息。對於派息的股票，平價公式需稍作調整，但關係依然保持。
