VIX指數衍生品交易 基礎篇 VIX期貨及其特性

前文我們介紹了CBOE VIX指數的誕生、計量方法、以及統計分析特性。

VIX作為計算指數，沒有現貨產品可以直接進行交易。而期貨是VIX指數衍生出的第一個可交易產品。

CBOE自2004年3月26日開始正式交易VIX期貨。作為首個場內波動率直接交易產品以及其與股指的強負相關性，經過10餘年發展，VIX期貨交易日趨活躍，為成熟的交易機構與個人提供了分散風險、長尾避險、投機、尋求方向型敞口、套利、與Vega對衝的重要工具。據CBOE報告，VIX期貨平均日交易量從2006年的1700餘張增長至2016年近24萬張合約。感興趣的讀者，可以到CBOE官網，查閱有關VIX期貨的合約規範以及曆史報價。

根據合約規範，我們簡要總結一下和下文討論有關的VIX期貨交易基本要素：

• 合約交易倍數為$1000x，交易時間為中部時間7:20AM － 3:15PM，到期現金交割
• 合約通常包括6個近期周合約，及9個逐月到期月合約(我們下文討論主要圍繞交易比較活躍的前兩個標準月合約)
• 合約到期日通常為周三（距相應SPX期權最後交易日的周五向前推30天)，遇假日向前順延一日
• 合約最後交易日為到期日前一個交易日，通常為周二；交割價周三由CBOE通過開盤SPX期權成交價格計算所得

VIX即期對遠期價格的影響

與其它金融及商品期貨不同，VIX指數是計算值，沒有現貨產品，不可直接交易，所以VIX期貨與VIX指數間不受非套利條件約束；因而VIX期貨價格通常反應未來VIX的市場期待值。市場對未來VIX的期待，通常取決於當前VIX即期水平。我們記得VIX具有長期的均值回歸特性，因此當VIX即期較高時，市場期待遠期會下降，相應期貨價格會低於即期；當VIX即期較低時，市場期待遠期會上升，相應期貨價格會高於即期。

VIX期貨的結算

期貨的重要特性是其價格在到期日會與現貨價格聚合。VIX期貨在到期日以SPX期權開盤成交價結算，結算價代表著市場對未來30天spx波動率的期待值(參照前文關於VIX定義)。

VIX期貨的展期結構

我們將不同到期日的期貨交易價格在同一張圖中展示出來，可以得到期貨的展期結構。期貨的展期結構在金融及商品期貨交易中有著重要作用，對於VIX期貨及其它衍生品，意義尤為重要。例如下圖是2017年2月15日逐月到期期權的收盤價形成的展期結構。

依圖所示，三月到期期貨收盤於13左右，而十月到期期貨收盤於18左右，整體曲線成上揚形態，即隨到期日延長，價格逐步升高。此外15日VIX指數報收於11.97，低於首月(三月)收盤價(12.875)。通常我們稱這種上揚的展期結構為溢價或升水結構(Contango)，而反之下行的曲線結構稱為逆向結構(Backwardation)。讓我們再看一看期貨展期在逆向結構中的表現。

上圖是在處於金融危機中的2008年1月20日VIX期貨展期結構。VIX期貨交易中，Contango出現概率遠遠高於Backwardation。我們統計自2005-11-17至2017-02-15，首兩月出現Contango概率為77%；而其中首月相對於VIX即期價格溢價／升水的概率為80%。從曆史上看，在市場相對平穩和上升期間，VIX期貨展期一般為上揚的Contango結構，在市場出現恐慌或／和巨幅下跌時，Backwardation結構比較頻繁。

我們可以嚐試用一個比喻理解期貨的展期結構：期貨的展期好比一個皮鞭，手持一端為VIX即期，皮鞭上不同的點代表不同到期月的期貨，首月在前，末月在後。當手上下揮動時，皮鞭會跟隨著上下舞動；取決於揮動的速度和幅度，皮鞭會形成向上、向下傾斜、或波浪式的曲線。

既然展期結構通常呈Contango而且首月通常相對VIX即期溢價／升水，那麽我們可不可以依靠期貨價格預測VIX未來走勢呢？或者說，在期貨溢價／升水時，VIX會不會逐漸升高；反之，在期貨貼水時，VIX會不會逐漸下降？可想而知，如果期貨展期結構對VIX有預測性，相當於我們掌握了期權定價的秘訣，可以在SPX期權市場中構建很多成功策略。學術領域在這方麵做了很多研究，結果顯示期貨展期結構以及相對於VIX即期升水貼水，對於VIX指數走勢不具顯著的預測能力。相反，考慮期貨價格與VIX即期價格在到期日聚合這一特性，展期結構對期貨價格變化卻有比較顯著的預測能力；也就是說，展期結構或不同月份間的期貨點差，與期貨價格變化，有一定的統計相關性。其引申意義很重要，舉例來說，當展期結構為Contango時，統計分析期貨價格有下降趨勢，期貨空方受益於期貨價格的溢價／升水。根據展期結構以及點差對期貨價格變化的分析，是我們構建期貨策略以及其它VIX衍生品策略的重要基礎。（點差可以定義為VIX展期結構中任意兩點間的差值，例如即期與首月期貨價格間的差值，首月與次月期貨間的差值，或第三月與第七月間的差值）

影響期貨價格的因素

我們小節一下影響期貨價格的兩種主要因素：VIX水平的升降，與點差。

• VIX水平的升降：SPX變化導致VIX水平的升降，從而帶動期貨展期結構的整體升降，雖然每個月期貨價格變化幅度不等。以首月期貨為例，期貨價格和即期VIX水平有著非常強的相關性。如果我們以2007-03-26至2017-02-15期間數據做回歸分析，首月期貨價格變化和VIX水平變化的相關係數為0.56，也就是VIX每升跌1個點，首月期貨價格會相應升跌56個基點。(下圖顯示兩者的回歸關係，橫軸為VIX日變化，縱軸為首月期貨價格日變化)

• 點差：點差變化主要受到期日期貨與即期價格聚合約束，即當到期日結算時，點差為零(雖然期間變化不一定逐日縮小)；這意味著當期貨價格相對於VIX即期溢價／升水，其溢價部分在到期日前會縮減為零，即升水對空方有利；反之，如果期貨價格相對於VIX即期貼水，則貼現部分在到期日前會逐漸收複為零，即貼水對多方有利。假設2017年2月15日，市場觀察到以下信息：
  • VIX收於11.97
  • 首月(3月22日到期)期貨收於12.875，相對於VIX即期點差為12.875-11.97 = 90.5基點
  • 次月(4月19日到期)期貨收於14.025，相對於首月期貨點差為14.025-12.875 = 115基點
  • 假設到3月22日，VIX保持恒定，則3月期貨空方可以獲得90.5基點利潤，這部分利潤是點差變化導致。

現實中，兩種影響期貨價格的因素是摻雜在一起的，難以簡單區分。但是，上麵兩段分析仍可以為我們帶來一些思考。一方麵，如果首月期貨相對於VIX即期溢價／升水，之間的點差是空方可以收獲的利潤；另方麵，VIX水平的上下波動，通常難以預測，且波動幅度又會遠遠超出點差範圍，簡單的做空期貨不能為我們帶來可靠的交易優勢。我們繼續深入研究，看如何從這種價格機製中尋找交易機會。

VIX期貨價格相對於SPX指數的負相關性

前文我們講到VIX指數與SPX股指存在穩定的強負相關性，自2000年至今，VIX與SPX日收益率的相關係數高達-73.8%。由於VIX不存在現貨產品，其間的風險分散優勢難以獲得。在了解了VIX期貨產品後，讀者很自然會想到，VIX期貨能不能代替VIX為我們帶來投資價值呢？我們介紹一個實戰中的一個簡單策略。

利用時間序列，我們得到自2007年3月26日至今，VIX首月期貨與SPX日收益率的相關係數為-63%。利用回歸分析，自2007-03-26至今，SPX日收益率升降一個百分點，VIX首月期貨價格平均下跌或升高78個基點；如果分析從2016年初至今，首月期貨價格平均變動則為101個基點，對應一個合約價值變化約為$1,000 x 1.01 = $1010，以當前SPX在2月15日收盤價2,349.25計，指數一個百分點變化對應SPX Mini期貨合約的價值約為$50 x 2349.25 x 1% = $1174.625，二者幾乎可以對衝。這其中為我們提供了一個潛在的交易機會：即當期貨價格相對於即期價格溢價超過一定有效閾值時，我們可以賣出期貨合約，為了抵消VIX即期變化對期貨價格的影響，我們同時賣出適當數量的SPX Mini期貨合約，假設我們曆史統計分析結果有效，在到期日，我們可以收獲建倉初期的溢價部分。很多學術論文在這個領域做了深入研究，我們會在後麵的交易篇逐步介紹。

價差策略

期貨價差策略是另一個常用策略，這也是從展期結構的統計分析得來的。通常在展期為Contango結構時，近期比較陡峭，遠期比較平坦。例如我們繼續使用上文繪製的2月15日VIX展期圖，讀者可以看出，曲線斜率逐漸下降。下麵表格列出逐月期貨價格。三月／四月點差為1.15，四月/五月點差為0.75，七月／八月點差為0.35。

Mar	12.875
Apr	14.025
May	14.775
Jun	15.475
Jul	16.25
Aug	16.6
Sep	17.3
Oct	17.675

價差策略的原理就是在賣出近期期貨的同時買入遠期期貨，期待之間點差在交易期間逐步擴大，從而獲取利潤。例如我們此時賣出七月買入八月期貨，希望四個月後，其間點差由當前的0.35擴大到1.15，獲取0.80的點差利潤。因為做空近期和做多遠期期貨在一定程度上形成對衝，規避了部分VIX即期對期貨價格的影響，這種策略相對於單純賣出期貨合約而言，風險要低，但實際操作中，如果VIX變化劇烈，展期結構出現大幅變化，Contango變為Backwardation，持倉點差不僅不會擴大，而且變為負值，同樣會造成很大損失。因此，和眾多的VIX期貨策略一樣，在經過嚴格的統計分析而發掘交易優勢的基礎上，一定還要執行嚴格的風險管理。

VIX與期貨的統計分析

根據時間序列分析，我們比較一下VIX與期貨價格日變化量。下表顯示隨著期貨到期日的延長(F1為首月，F2為次月，F3為第三月)，期貨價格的變動幅度逐漸縮小。

	One Day Point Change
	VIX	F1	F2	F3
mean	-0.00	-0.00	-0.00	0.00
std	1.97	1.36	0.93	0.75
min	-17.36	-10.94	-7.30	-4.33
25%	-0.77	-0.60	-0.45	-0.35
50%	-0.10	-0.10	-0.05	-0.05
75%	0.66	0.50	0.35	0.30
max	16.54	9.13	6.13	4.74

 

同時，我們可以從曆史數據分析期貨處於溢價狀態的價格分布。從2007年3月27日至2017年2月15日：

• 首月期貨相對於VIX即期溢價概率為77%，平均溢價52基點，標準差200基點；溢價狀態時，平均溢價117基點，標準差83基點；逆向狀態時，平均貼水170基點，標準差302基點
• 次月期貨相對於首月期貨溢價概率為81%，平均溢價79基點，標準差198基點；溢價狀態時，平均溢價144基點，標準差88基點；逆向狀態時，平均貼水197基點，標準差285基點

以上隻是簡單介紹VIX期貨特質及發掘交易優勢的計量方法，因為VIX衍生品交易屬於高風險交易，在深入理解產品知識及掌握分析與風控方法前，難以操作。在後續交易分析文章中，我們會對期貨價格的時間序列分析做更為深入的探討。