期權價格取決於下列參數:
- 無風險利率 (Risk-Free Rate)
- 標的資產價格 (Stock Price)
- 距到期日時間 (Maturity)
- 標的股息年化率 (Dividend Yield)
- 標的價格波動率 (Volatility)
- 期權行權價格 (Strike Price)
針對於每項參數變化而引起的期權價格變化的敏感度,我們定義為一個希臘字母,用於量化描述期權包含的風險係數。希臘字母有多個,下麵介紹常用的幾個。
- Delta 為期權價格相對於標的資產價格變化的敏感度,也就是資產價格變化1%而引起期權價格的變化
- Gamma 用來描述Delta相對於標的資產價格變化的敏感度,是期權價格相對於標的資產價格的二次求導;Gamma描述的是Delta的非線性曲率。如果Gamma值高,也就意味著Delta對標的資產的敏感度相對高。
- Vega 代表期權價格相對於波動率的敏感度。標的資產價格年化波動率變化一個百分點所引起期權價格的變化,就是Vega值。
- Theta 代表隨著時間推移,期權價格的變化。計算中,將距到期日時間縮短一天重現計算期權價格,價格的變化就是Theta值。更多內容,請繼續查看高級期權知識中的講解:什麽是Theta。
- Rho 用來描述期權價格相對於無風險利率的敏感度。
在諸多的期權估值因素中,除波動率外,都是可以從市場中直接獲取數值的。比如無風險利率,股票價格,距離到期日時間等數值都可以直接讀取。唯獨不確定的因素是波動率。
波動率的定義為標的收益率的一個標準差。
波動率分為曆史波動率,和隱含波動率。
曆史波動率指曆史上以及發生,即已經實現的收益波動率。曆史波動率可以依據曆史標的價格計算。計算方法是選取一定時間段內的波動收益率,計算標準差。
但在具體計算收益率標準差的過程中,是從每小時數據還是每日數據中讀取計算,以最近一個月股票價格還是以過去一年價格計算,結果都會略有不同。現實中,我們通常用標的日收益率作為采樣數據,根據期權有效期的長度作為采樣周期。因此,對於一個月到期的期權,我們會選擇最近一個月內每日的標的收益率計算標準差。
隱含波動率是根據期權市場價格,用估值模型反向推算出的作為定價因子之一的波動率。隱含波動率是市場上交易員反映在期權成交價格上隱含的預期的標的波動率。
事實上,對同一標的,以不同到期日、不同行權價的多個期權的市場價格倒推出的隱含波動率會顯示不同的數值。下文中就專題講解期權投資中最重要的概念之一:隱含波動率曲麵。