看了許多對於Common Core學習方式的爭論，個人到目前的感覺是這種教學是要嚐試保證美國下一代根據有創新和開拓的能力， 原因如下，
比 如，3X5, 美國老師教學生就是3+3+3+3+3所以就是15。中國老師會要小朋友直接背乘法口訣表，結果也是15。如果更複雜一點的算式53X35, 一般來說就要用豎式乘法來一位一位乘再得出答案，在豎式計算過程中，美國小朋友可能要重複3+3+3+3+3和5+5+5的加法過程，而中國小朋友，則還 是不斷套用乘法口訣表，結果都是可能都對，但往往中國小朋友由於得益於口訣表，會算得快一點。 如果我們的教學隻注重教會小朋友乘法怎麽做，或是僅追求正確答案，那麽，我們會要求小朋友，不斷重複做類似的題目，讓他們通過不斷重複把這個計算的過程變 成一種後天的本能。 我認為這樣做的真正結果是我們培養了一個計算器。而一個普通的計算器，在Walmart隻要$1.98美元一個（兩個星期前在Walmart看到的價 格），理論上來講，2塊錢的計算器要比我們老師和家長培養出的”計算器“孩子來說會更精確和易用。
我個人對Common Core的理解是，這個教育方法，是要幫助我們避免僅僅將我們的孩子培養成一個具有計算器功能的孩子，而是要讓孩子從根本上理解問題的實質，從而能夠運用 最基礎的知識去解決或者去探索解決複雜問題的方法。比如，就乘法的本質就是累加進行討論，讓孩子真正理解累加和乘法的關係，從而他們可以隨著年齡的增長這 個累加的關係可以幫助他們明白許多問題，比如，對於低年級的小朋友，可以通過討論乘法的累加原理去理解為什麽0乘任何數是零, 比如0x5=0+0+0+0+0所以結果還是零。先乘除後加減，可以從一個死規則， 變成一個直觀的理解， 2+5x3=2+5+5+5，如果先做2+5那就變成7+7+7了，因此不可以，從而讓孩子永遠不會忘記。 當孩子到了高一點的年級，他們由於真正理解了乘法的累加性，很容易地理解代數中的乘法的分配律，結合律和 交換律。 比如，a x (b+c) 即，a+a+a+...+a 一共要加b+c次，也就是a+a+....+a加b次，然後再加上a+a+...+a加c次，由於累加就是乘法，因此， ax(b+c)=ab+ac。同樣的乘法原理，孩子還能更好地理解各種麵積公式， 體積公式 等等，這一切的都不需要去死記公式，隻要掌握了一個基礎概念，不管是代數還是幾何公式，所有的一切都可以輕鬆的推導出來。
同時我還認為，Common Core也給不同理解力的孩子，帶來了不同的機會，對於理解力強的孩子，可能在他開始學習乘法時，就能讓他引入並理解乘法的三定律。而對於理解力不那麽強 的孩子，至少讓他們有機會隨著年齡的增長，用這個基本概念去推導和 理解與其年齡相對應的公式。因此Common Core還是一種很有彈性的教育方法。他能幫助我們培養一個具有人工智能的計算器，這就不是Walmart或者其它任何商店能買到的計算器了。這種基於對 基礎概念的深刻理解，能幫助我們的孩子以後在不同階段的學習和工作中走得更遠，腳步更堅實並具備更強的潛力。
當然，任何一種教育方式，都有其一定的局限性，Common Core也不例外。 由於強調對概念的理解多了，在一定程度上，對死記硬背的要求少了，如果一個孩子不是那麽注重這種參與性的理解，可能會覺得那些對概念的討論是空談，是浪費 時間，因為討論了半天，3x5永遠是15，他隻要1秒鍾就完成了。 同時又沒有了死記硬背的要求或者是那種培養本能性的重複練習。那麽，由於缺乏囫圇吞棗式的重複機械性練習，這些孩子在做53x35豎式乘法時反而會做錯， 因此他們的成績反而相較傳統式的教育的成績有所下降。但，那些從這些討論中得益的孩子，會嚐試用 53x(10+10+10+5)=530+530+530+53x5來簡化難度。Common Core 對教師的要求應該也是更高，如果老師自己對於各種概念不是很清楚，那麽Common Core教學可能還不如傳統的教學方式。說個真實的笑話，兒子的cousin，在東部讀小學時，曾經由於堅持說要先加減後乘除，老師說從沒聽說過這一說 法，認為他搗蛋，被罰站室外。 （好在，兒子的cousin最終沒有被誤導，現在還有3年就要從名校畢業了）
不管是傳統教育方式也好還是Common Core也好，不管用什麽方法去教育我們的下一代，它留給家長和老師的問題是，你是要培養一個會計算的孩子還是一個會算計的孩子？
我也這麽一直這麽認為common core的math，其實講的概念是很深的，但老師幾乎不會這麽教。
Ten's frame, 就可以講不同的數值進製了，