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也談Interstellar

(2014-12-25 21:53:56) 下一個

不久之前,看了電影Interstellar 正好趕上科普熱,我也順勢做一點科普與影評吧。不妥之處,請朋友們指正。


我們從小就知道,粒子(光或電波)在空間運行,從一點到另一點的路徑總是這兩點間的最短距離。這一點沒人會搞錯。常有人以為這條最短線路一定是直線。情形卻沒這麽簡單。這條最短線與空間的性質(metric)有關,它的學名叫測地線 (geodesic)。在扁平(flat)的空間裏,測地線就是直線。在彎曲的空間裏,則常常不是直線。


看一個簡單的例子,  圓圈(circle) 是一維空間。如果僅僅生活在圓圈上,圓圈上的兩點AB的最短距離是聯接兩點AB之間的圓弧(見下麵圖1)。如果將圓圈放到平(flat)的二維的空間裏,圓圈就被填滿,變成圓盤了。空間變大了,作為二維空間的生物,AB之間的最短距離就變成了連接兩點的線段了(見下圖2)。這條線段就如同一座大山下打出的一條直直的隧道,距離一下子短多了。進一步假設一束光線從二維空間投射到圓弧上(見下圖3),那麽,AB間的線段就映射成了AB間的圓弧。光線將線段的長度映成圓弧的長度,也就是說,二維空間的度量誘導了圓弧上的度量,它們是一致的。用簡單的話說, 走直線的螞蟻被擠到圓圈上, 就隻好沿著圓弧多走點路了。

跟據廣義相對論,我們生活在四維時空(空間+時間)。由於星體的引力場,我們的時空是彎曲的 (曲率非零),所以兩點間最短距離,也就是前麵提到的測地線一般不是直線,而是曲線。可是如果將我們的四維時空放進五維空間,那麽,兩點間最短路徑就成直線了。特別是四維空間中曲率越大的地方(如黑洞附近),通過五維空間的直線距離會大大短於四維空間的測地線距離,這樣抄近路,省下的時間也許是幾十年,幾百年。可惜四維空間的人是無法自己進入五維空間的,就好像二維空間的螞蟻無法進入三維空間一樣。三維空間的人(忽略時間的維數)卻可以輕鬆的把螞蟻從二維空間放進三維空間裏。同樣的道理,假如存在五維空間的生物,那麽,五維空間中的生物將人從四維空間放進五維空間是容易的。

電影中最後部分,五維空間的生物把Cooper與他的夥伴們營救到了五維空間。他們既然到了五維空間,就要遵循五維空間的物理與幾何定律了。曾經在四維時空彎曲運行的電波,隨著他們也在五維空間中以光速直線飛行,爽極了!
就像螞蟻在三維高空中,有了三維空間的視野, 地麵的物品再擋不住螞蟻的視線;Cooper在五維空間應該有五維空間的視野,他應該是一馬平川海闊天空,無論過去還是未來,宇宙空間角角落落,都不再是屏障,看四維時空一目了然。然而電影中他卻被窗簾、書架而擋住視線,不知是劇情的需要?還是疏忽了?

畢竟瑕不掩瑜,Interstellar是部值得一看的好片。沒看過的朋友,建議去看看





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