米老康

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判斷選舉作弊 Dr. SHIVA MIT Doctor

(2020-11-19 19:06:32) 下一個

美國這次大選,讓世界人民開了眼,學習了美國憲政、選舉製度,還有多個作弊和判斷作弊的方法。

很多人對川普根查作弊頗有微詞,包括主流媒體。查個水落石出有什麽不好?沒作弊,還拜登一份清白,也使川普無話可說。要是不查,反而對拜登不利,小學生會說人家靠作弊都當上總統了,我為什麽不能作弊?所以我堅決支持一查到底!

我對各種辨別作弊的統計方法頗感興趣。對結果不做評判,因為沒法判斷輸入數據的真實性。

幾天前看到篇視頻, MIT PhD Dr.Shiva Analysis of Michigan Votes Reveals Unfortunate Truth of U.S. Voting Systems. 【1】。過了幾天又看到篇反對文章 Do these scatter plots reveal fraudulent vote-switching in Michigan?【4】

在街上散步,常看見街坊前院插著各種競選招牌,其中之一是“Dr. Shiva MIT Doctor”,這下對上號了。Dr. Shivaj的全名是Shiva Ayyadurai,競選共和黨國會參議員,黨內輸了初選【3】

這倆天評判Dr. Shiva的文章滿網飛。有歡呼的,有質疑的。我認為他的方法是對的,結果對不對取決於輸入數據的真實性和可靠性。

有質疑他的方法的,可能因為他沒講清楚他的設計,幾天前和人解釋了半天,幹脆整理一下。

總統選舉不光是選總統,同時還選國會議員,州議員、省長,和其他地方官員。每個被選位置都有一位或多位不同黨派的候選人。

密西根州有兩種選票,Straight Party Voting(直接選黨,SPV)或Individual Candidate Voting(選候選人 個人,ICV)。

SPV就一個選項:選哪個黨!一旦選了民主黨,你就認可了競選所有位置的民主黨候選人,包括總統候選人。姓黨的用這種選票即簡單又省時!

ICV就是通常我見到的那種選票,每個被選舉的位置都有一名或多名候選人。你得分別畫圈。有各種原因選用這種選票,你不姓黨,你可能認可民主黨的參議員候選人和共和黨的州長候選人,需要分別選項。

站在共和黨立場上,如果一個選區用SPV選票者60%選了共和黨,統計上大概可以這麽說,這個選區60%(SPV%)是鐵杆的共和黨,那麽用ICV選票者中也應該有大約60%(ICV%)是共和黨人也應該投川普。當然也會有少數共和黨人叛黨投了拜登。別忘了,也會有其他黨派叛黨或無黨派人士用ICV選票投了川普。

同樣,站在民主黨立場上,如果一個選區用SPV選票者60%選了民主黨,統計上大概可以這麽說,這個選區60%是鐵杆民主黨,那麽用ICV選票者中也應該大約有60%是民主黨人也應該投拜登。也會有少數民主黨人叛黨投了川普。但別忘了,也會有其他黨派叛黨或無黨派人士用ICV選票投了拜登。

我不同意【4】的大部分意見,但視頻提供了佐證:SPV和ICV是Highly Correlated,兩黨都是!

橫軸是SPV,豎軸是ICV,左圖是川普,右圖拜登。【4】12:30

叛黨有叛出的也有叛進的,取決於你的立場。如果這個選區是個理想國,絕對按黨派劃線,沒有叛黨的。無論哪個黨派, ICV%== SPV%,也即ICV%- SPV%=0 。

ICV%- SPV%實際上給出個“淨叛黨率“,叛進來的多就是正的(淨掙),叛出去的多就是負的(淨虧)。有人說ICV%- SPV%永遠是負的,顯然是沒明白這個設計。

舉個簡單的例子,一個密西根的選區就10個選民,其中6位選民用SPV選票,剩下的用ICV選票。用SPV選票的3位選了共和黨(也即選了川普)。無論站在那邊,SPV%=50%。也就是說這個選區的大概是兩黨平分。如果2位用ICV選票的投了川普而另兩位選了拜登,ICV%也是50%。也即ICV%- SPV%=0 。這是期望的理想值。

如果1位用ICV選票的投了川普而另3位選了拜登,站在川普的立場上ICV%=1/4=25%,也即ICV%- SPV%=25%-50%=-25% ,川普在這個選區淨虧25%。

反過來,如果3位用ICV選票的選了川普而另1位選了拜登,站在川普的立場上ICV%=3/4=75%,也即ICV%- SPV%=75%-50%=25% ,川普在這個選區淨掙25%。

先來確切定義一下ICV%和SPV%,以下的討論都是基於川普立場上的。而且假設隻有兩黨,非此即彼。

SPV%=用SPV選票選共和黨(也即選川普)的百分數,分母是該選區選使用SPV選票的總選民數,與黨派無關

ICV%=用ICV選票選川普的百分數,分母是該選區選使用ICV選票的總選民數,與黨派無關

如果用上麵定義的SPV%做橫坐標,用ICV%- SPV%做縱坐標作圖,上麵三種情況如圖。

也就是說正常選舉的結果每個選區都應該在0%橫線附近,有上有下,平均起來應該是大致與橫線平行的一條直線,如圖。

我認為這個分析方法是對的。但必須排除極端情況:必須要求每個選區至少有一位選民用ICV選票投川普,否則就會有(x,-x)的奇異點出現。

Dr. SHIVA用了他認為是可靠的數據,分析結果是這樣。

從這個圖片上來看,最左邊是鐵杆民主黨的選區,有叛黨投川普的但大概不超過10%。越往右越是共和黨的天下,叛黨選拜登的卻可高達到25%。這顯然不合理常理。

再說一遍,我無法確定輸入數據的可靠性。但我認為這個分析方法是正確的。

有人問站在民主黨的角度來作圖,結果咋樣?那就是左右鏡像再加上下鏡像了。【4】7:55 有個比較,很有意思。

作者試圖證明,站在拜登的角度來作圖,也是下行的一條直線,所以不能證明民主黨作弊。

可能作者忽略了,上圖的X-軸是民主黨從0%-100%。當X接近與0時那個選區是共和黨的天下,而叛黨選拜登的卻高達20%。

不難看出,這兩張圖互相是左右鏡像再加上下鏡像。結論是一樣的,都指向民主黨作弊。

我認為【4】14:00 最後給出的論證是錯誤的。他的證明其實和DrShiva的是一回事兒:

y-x=(m-1)*x +b 的確是引入了一個負斜率,但m=1時正負抵消,還是y-x=b,一條平行線。

【4】 12:38指出百分比不可以相加減,值得進一批探討。百分比其實是個平均值,比如山東人平均身高可以和其他省份平均身高比;與各地的人口數無關。感謝專家指教並給出實例。

每個選區用兩種選票的比例不同會帶來些Skew,但這對兩黨應該是同樣的。

還有一篇質疑Dr. Shiva方法的文章,截圖如下!

這裏作者定義錯了Y。Dr. Shiva從沒用過作者定義的RIP(共和黨人用ICV選票投川普的百分數)。Y=ICV%-SPV%,前者(ICV%)與選舉人的黨派所屬無關。作者曲解或歪曲了Dr.Shiva的設計。

順便說一句,有質疑提出來大家討論,沒必要冷嘲熱諷。最終被嘲諷的有可能是自己。

References:

 【1】MIT PhD Dr.Shiva Analysis of Michigan Votes Reveals Unfortunate Truth of U.S. Voting Systems. https://youtu.be/Ztu5Y5obWPk

【2】 麻省理工博士公開挑戰拜登https://mp.weixin.qq.com/s/QaSfMNjvcc4cB-srISA5uw

【3】 Shiva Ayyadurai https://en.wikipedia.org/wiki/Shiva_Ayyadurai

【4】Do these scatter plots reveal fraudulent vote-switching in Michigan? https://www.youtube.com/watch?v=aokNwKx7gM8

2020年11月14日

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