外遇斯坦福（二十）斯坦福的幾個統計教授

斯坦福的幾個統計教授

斯坦福心理係並不以統計方法出名，這是我來了以後才知道的。何以見得呢，單看係裏學生用的統計軟件SPSS，就可知一、二了。Windows的SPSS是menu-driven（用菜單的），不需要寫指令就可進行基本的統計分析，是典型的為“傻瓜”設計的軟件，得到大部分入門者的喜愛。心理學多研究個人行為，所以樣本有限，數據不太，SPSS經常是夠用的，這也是為什麽許多心理學教授也總抱著不放的原因。

自學新的統計軟件未嚐不可，可有名師指點應該容易得多吧？何況來到斯坦福，豈能入寶山而空歸？第一學期，我就興致勃勃地選了兩門統計課，一個是社會係MR教授的Loglinear Analysis，一個是教育係EH教授的Item Response Theory。第一節是教育係的課，教授早早到了教室，我進去遞了一張名片，並請求旁聽。教授人到中年，長方臉，戴一付眼鏡，灰白的頭發修飾得很得體，一身筆挺的西裝，給人一種詢詢懦雅的感覺。他很客氣地雙手遞還了一張他的名片，並準許我旁聽。教室裏又陸陸續續來了一些學生，男女各半，亞洲麵貌占有一半，多為女生。

人總是被假象所迷惑。看不出來，謙虛的長者一上來就咄咄逼人，又是測試，又是提問，一開始就把人的神經繃緊了。不過倒沒什麽，本來就是來學的嘛，可教授的解釋卻更讓我墮入五層雲中，他在那黑板上又畫又講，可我這腦子裏卻還是白板一張。三小時聽下來，頭都大了，旁邊的一個中國女生是這位教授的弟子，告訴我她第一次上這門課根本沒聽懂，作業找師兄抄，這次是第二次上這門課了。看來我隻好逃了。（這女生還告訴我她的老板是Gay,不知真假。）

再去上社會係的課，一周兩次，教室在地下室，半天沒有人，我覺得奇怪，跑上係辦公室一問才知道，換教室了。於是趕緊急行軍，因為不熟悉校園，還捧著一張地圖，真是滿頭大汗。到了教室一看，好嘛，又是課前測試，好在不計名，臉皮厚一點就行，坐下來靜靜心，後麵又接二連三來了幾波人，也氣喘籲籲地，看來斯坦福象我這樣的傻瓜也還有的是呢！

這個教授看上去很年青，網上寫著是Assistant Professor，他年約三十出頭，白膚黑發，五官很立體，我總覺得他臉部輪廓有印度人的血統，但口音卻完全是美國當地的。最吸引我注意的是他的耳朵，大大的，上頭有點尖，極象The Lord of Rings (指環王）裏Elf一族的Pointed ear。年青教授教課多注重科技，他在筆記本電腦上邊算邊講，並投影到大屏幕上，所以很清楚。我一下就喜歡上他的這種講課方式。他還有一個女研究生作助教，是個新西蘭人，影片指環王的故鄉，長得挺粗壯的，看來瞑瞑中自存機緣。助教每星期在計算機房上一堂實驗課，學生自己動手做題。

十來個人的學生有一半是中國人，但背景不同。當地華裔湊在一起，而大陸來的學生也抱成一團，不僅經常坐在一起，作業互相幫助，下了課還經常一塊去吃飯。我上這門課其實感覺用處並不大，而且操作起來還有難度，因為教授用的是STATA，需要寫code倒不說，而且我的計算機裏沒有這個軟件，社會學係又很小氣，計算機室不向外開放，鐵將軍鎖住，所以每次隻有上實驗課才能得到一點hands-on動手的機會。但我一直沒有脫離這三、四個學生的小團夥，其實在學校裏上課也是一種社交，其中一位女生還是我的校友學妹！

這個教授也真有意思，借口家遠，平時一周隻來兩次。有一次上課還把6歲的兒子帶來了，這兒子一頭黑色的頭發，都是小卷卷，皮膚微黑，很象印度小孩喲！還有一次有一位女生抱怨早上上課很累，教授說算了吧，想想我的房子裏還有crying baby，哭鬧了一夜呢！他的眼鏡後麵的眼睛果然是紅紅的，充滿了血絲。

這位社會係教授搞得的異族通婚研究，可我看他的專長都是找了別人發表文章中的統計漏洞，把數據重新分析一下，再發表。這可能是斯坦福教授的共同癖好了。有一堂課說得都是他“拆台”的豐功偉績，聽了讓人不禁扼腕，有什麽辦法呢，別人技高一籌，你難免束手束腳。

第二個學期我又選了兩門統計課，一門是教育係教授DR教授的課Longitudinal Data Analysis，另一門也是教育係的，是HLM的開山鼻祖AB教授所開的課。這兩門課可以說對我的專業要比上學期的兩門課都重要得多，所以雖然其中的HLM和實驗室每星期一會議時間相衝突，也顧不得了。

這學期我學了一個乖，上課前先給老師發一個Email請問教室，果然AB教授另有安排，因為一學期大約十節課，卻有三個星期一或是未開學，或是假期，所以需要補課，星期五下午，星期六上午兩天密集訓練，為了鼓動學生上課，老師還掏腰包請吃色拉和皮薩！

AB教授原在哈佛任教，後去芝加哥大學，最後落戶斯坦福，他是個幹瘦的小老頭，喜歡穿一件棕色的毛衣或燈芯絨夾克，背有點駝，講起課來也不緊不慢的。他和他的學生所創的HLM是計算Multi-level growth curve model的統計軟件，現在已經改進了好幾版，所有學生，包括象我這樣的旁聽生，都可免費下載學生版，這門課的助教雖然不用再上實驗課，卻擔負維護課堂網頁，下載數據，批改作業等等任務。

這門課是在一個有三十台計算機的機房上的，但許多學生都有自己的筆記本電腦。老師一麵講授原理，一麵在計算機上演示實際運算操作的例題，條理非常清楚，但注意力強度也得相應提高，否則很難跟上他的節奏。往往三小時的課，一半時間用來講課，一半是學生當堂練習，節奏都相當快。聽課學生除了有三次作業，還必須找數據做一個集體作業，也就是兩三個學生合交一篇作業，我雖然隻是旁聽，但因為手頭有實驗室的數據，所以對這門課很用心。

與這門課相似的另一門課是關於分析長期追蹤數據的，但不論是教授本身，還是講課的風格都是大相徑庭。DR根本就不象個教授，騎著單車到學校，後座上一邊馱一個包，象是賣菜的，再看看他本人，一頭花白的亂發上胡亂扣一頂棒球帽，上身一件短袖T恤外套著一件從不係扣子的格子衫襯，下身一條寬大的牛仔褲，兩個褲腳總是一個挽著，一個放著，最搞笑的是赤著一雙腳，拖著一雙拖拉鞋，一年四季都是如此！看來他也隻能呆在斯坦福這個地方了！

再來看看他的教具吧，黑板、粉筆自然是常規了，估計是用了幾十年的幻燈片，上麵全是手寫的公式，還有一些創意漫畫，想必也是他的傑作。DR總是隨身攜帶一個嬰兒餅幹筒，裏麵掏出一個金屬的抓背小扒子，當教鞭在那兒指指點點。他的教課風格當真是不拘一格，三小時的課能一氣講下來，在黑板前來回轉動不停，後來因為女生要上廁所，才偶爾記起中間停一下。教育係大樓的窗外有一座鍾樓，那就是他掌握時間的唯一線索了。

DR在70、80年代就就對傳統研究分析長期追蹤數據的方式提出質疑，其後一直致力於倡導正確的方法。他無疑是這方麵的專家，在統計係占有一席之地。但他的鼎鼎大名不僅僅是因為他的學術水平，他的特立獨行也是有目共睹的。比如他不僅有實例證明傳統的Path Ananlysis和 structure Equation Model都無法正確計算長期追蹤數據，還自編了一首歌嘲諷仍然運用這些方法發表文章的頑固勢力。他笑稱以前上這門課時，他會自帶吉它，邊彈邊唱。

"When I was a student

in seventy-three

I heard of new ways

to do psychology

If you had you some data

and you knew a little math

you didn't need that much

thinkin'

you just draw in the path

 

CH

Now my model is busted

I can't make it fit

I drew in more arrows

but it still don't mean shit

......

這首歌名叫“Ballad of the Casual Model”，words and music by David Rogosa，1988。盡管現在的統計方法更加先進，但詩裏的道理卻並沒過時呢！

盡管我對DR這個人相當欣賞，因為他不俗，但在他的課上坐三個小時，卻是一個考驗，他的學生最後隻剩下了四個，其中還有兩個雖坐在教室裏，卻全程開著他們的筆記本電腦，不知幹些什麽？DR的拿手好戲也是把別人的數據拿來，用別人的方法算一遍，再用自己的方法算一遍，然後給你看別人錯得可笑！他也不是不教你怎麽用軟件、寫命令，但工夫在課外，課堂上他隻發一些打印材料，有一次沒有按順序排，他直接把一疊疊打印紙攤在地上，大家撅著屁股，轉著圈一張一張地拿，也是課堂一景了！

DR的課既無作業，也無考試，也無文章，學多學少全靠自己。偏有混水摸魚者，隻為三個學分而來，倒也虧她的坐功好！我在此課上的收獲應當是individual attention，我可以直接在課堂上談我的數據，這在AB的大課上是不能想像的！