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產能過剩的後果

(2026-02-25 19:57:44) 下一個

如今每個西方領導人訪華,都會提到中國產能過剩(production overcapacity)的問題。產能過剩會產生什麽樣的經濟後果呢?

我們今天隻講一種商品的產能過剩,即牛奶的產能過剩,讀者自然能融會貫通,舉一反三。

為什麽選牛奶呢?因為很多讀者都知道美國在上個世紀三十年代經濟大蕭條的時候,很多人饑腸轆轆,而農場主卻把牛奶倒入河中。很多讀者不解,所以我順便以牛奶為例給大家解惑。

經濟學家往往會說,如果你讀過馬克思的《數學手稿》,就隻需要對一個利潤函數求它的極大值,就可以知道為什麽農場主會將牛奶倒入河中。

所以我們先定義這個利潤函數。愛因斯坦說,要解釋自然現象,數學函數應該是最簡但又符合實際(the simplest but sufficient),所以我們一切從簡。

以MP(milk production)代表牛奶產量(即產能),如每天產一萬桶。以q 代表銷售率,取值在0和1之間,q=0意味著一桶牛奶也沒賣出去,而q=1則表示所有牛奶都賣出去了。q*MP是銷售量。

以P 代表每桶牛奶的價格。這一價格隨著銷量而變化。銷量越大,牛奶就越便宜。代表這一關係的最簡單的公式就是P=a-b*(q*MP),其中a 和b都是正數。

生產牛奶需要支出。最簡單的支出有兩種,其一是固定支出 (fixed cost),如牧場,奶牛群,牛奶處理封裝車間等等,我們用Cf來表示。其二是流動支出,如生產每桶牛奶需要的人工費,用Cv表示。這一支出隨著MP的增加成比例增加,即Cv*MP。

奶牛場的利潤(B)就是收入減去支出:

B =(q*MP)*(a–b*q*MP) – Cv*MP – Cf
利潤=銷售量 * 單價 – 流動支出 – 固定支出

其中(q*MP)是銷售量,a-b*q*MP 是每桶的銷售價格,c*MP是總的流動支出,Cf 是固定支出。有的同胞喜歡具體的數字,所以我們先賦值:

 

表一

a

1.2

b

0.0001

MP

10000

Cv

0.2

Cf

1000

 

給定了這些值,就可以看到利潤隨著銷售率q變化:

 

表二

銷售率q

銷售量q*MP

單價P= a-b*(q*MP)

利潤B $

0

0

1.2

-3000

0.1

1000

1.1

-1900

0.2

2000

1

-1000

0.3

3000

0.9

-300

0.4

4000

0.8

200

0.5

5000

0.7

500

0.6

6000

0.6

600

0.7

7000

0.5

500

0.8

8000

0.4

200

0.9

9000

0.3

-300

1

10000

0.2

-1000

 

上表顯示,如果牛奶賣不出去,則B為負值,即淨虧損。但是如果牛奶全賣出去了,結果也是虧損,因為牛奶單價太便宜。最好是賣出6000桶,可以得到利潤 $600。也就是說,將剩下的4000桶牛奶倒進河裏,反而更劃算。

學過微積分入門的同胞,知道為求得利潤的最大值,隻需要得到利潤函數B 對q的導數,將導數等於零,解出q就行了。B對於q的導數是

B’= MP*(a-b*q*MP)-q*MP^2*b

將該導數設為零,解出q,得到

q=a/(2*b*MP), 即最好的q值,取決於a, b, 和MP。

我們將表一中的a, b 和 MP 代進去,就得到

q= a/(2*b*MP)=1.2/(2*0.0001*10000)=0.6 (即售出0.6*10000桶為最佳選擇,剩下的4000桶牛奶可以倒進河裏喂魚。)如果產能MP是20000桶,則完全不能獲得利潤。

由此可見,產能過剩是很浪費的。為了優化產能,農場主可以殺掉40%的奶牛,因為奶牛是直接的生產者。試想如果我們生產的不是牛奶,而是半導體,而生產者是工人,我們斷然不能將40%的工人滅掉。而且擴大產能時添加的工廠、車間、機器極其維修等等,都是固定支出。到時候入不敷出,就都要變成廢物。

馬克思懂這個道理,恩格斯作為多年的企業老板當然也懂這個道理,國內也有很多明白人。最令人擔心的是明白人沒有發言權,而頤指氣使的領導們往往不懂這個道理。在國內提到產能過剩,領導們立馬就說是西方政客炒作。大家似乎都以能夠提供白菜價為榮。其實白菜價往往是損人而不利己。須知西方也不都是壞人。兼聽則明,是我們老祖宗的智慧。

毛澤東時代的計劃經濟之所以失敗了,並不是因為計劃經濟本身有什麽弊病,而是因為毛澤東根本不懂計劃經濟和宏觀調控,卻又不懂裝懂,非得讓別人接受他那狗屁不通的“先見之明”。前車之鑒,後人慎之。

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評論
onsale 回複 悄悄話 回複 '選民' 的評論 : 你這是數學經濟,我的過剩正好是你的需求,等式兩邊正好相等。但實際上形成貿易的條件以及貿易供給和需求遠複雜的多。
ShiMaQian 回複 悄悄話 回複 '選民' 的評論 :

美國政府通過遙感得到世界各國每年農作物的種植麵積,然後將這些信息提供給美國農民,方便他們按世界的市場而計劃種植什麽農作物。這種麵向全球的經營方式給美國農民很多好處,所以美國農民是全球化的獲益者(當然工人也是)。特朗普和他的視覺狹隘的政客們構建貿易壁壘反全球化而導致美國農業產能過剩。但本文討論的是產能過剩的後果,而不是產能過剩的原因。
選民 回複 悄悄話 “產能過剩和互通有無是完全不同的概念”

產能過剩導致互通有無, 如果美國的農產品隻夠美國國內消費, 美國也就不會要求中國大幅增加購買其農產品了.
ShiMaQian 回複 悄悄話 回複 '選民' 的評論 :

1. 英國政府和人民都知道鴉片有害,所以在國內是限製的。William Ewart Gladstone(1868年成為英國首相並多次連任)早在1840年就在英國國會嚴詞譴責英國政府動用海軍給非法走私鴉片到中國的英國商船護航,是罪犯的同夥。但當時的英國權臣是Lord Palmerston(1955年成為英國首相),就是那位說“沒有永恒的盟友,也沒有永恒的敵人,隻有永恒的利益”的混蛋,第二次鴉片戰爭就是他發動的。林則徐給英國女皇的信中,也特別提到女皇和英國政府都很清楚鴉片的毒害,為什麽一定要大批量運來毒害中國的臣民?中國有很多價廉物美的商品,大可以讓商人們賺取高額利潤,為什麽一定要經營鴉片呢?閣下似乎不知道這些曆史,所以對當年的鴉片戰爭的理解似乎有所欠缺。
2. 禁運高端產品,就是要推遲市場飽和,可以讓這些高端產品長時間維持高價。試想如果隻有我有奶牛,我的牛奶就可以長時間高價賣給你。因此我就不願意將奶牛賣給你,免得你和我競爭,造成市場飽和而降低牛奶價格。
3. 列強的掠奪和中國的開放,兩者有些因果關係。但如果因此便為列強的掠奪而唱讚歌,則就有些不妥了。
4. 產能過剩和互通有無是完全不同的概念。
ShiMaQian 回複 悄悄話 回複 '新中美' 的評論 :

問得很好。市場規模不變時,商品賣得多了,市場就飽和了,商品就變成白菜價或完全賣不出去了(“那東西白送我也不要”)。經濟大蕭條是市場萎縮,商品就更賣不出去。一帶一路就是為了擴大市場規模,避免商品賣不出去而淪為白菜價。十年後(或更早)AI泡沫破裂,台積電就會有貨賣不出去。
選民 回複 悄悄話 貿易的根源就是產能過剩, 如果大家都隻生產僅夠自己需要的量, 各國都自給自足, 這個世界上就沒有貿易可言. 如果當年英國在印度種植生產的鴉片沒有產量過剩, 僅夠英帝國自己消費, 也就不會有鴉片戰爭發生, 也就不會有開放國門, 五口通商之約, 你我如今還是留著辮子大清子民.

產量過剩不是壞事, 理想的情況是:你的過剩正好是我的不足, 雙方互通有無. 現在的情況是:所有普通工業產品, 中國都有過剩, 而中國不足的高端工業產品, 西方禁運, 所以“互通有無” 這個應有的貿易循環被打斷了. 這是誰的錯?
新中美 回複 悄悄話 a,b 是什麽?為什麽價格一定會與銷量負相關?
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