再見驢十八

破帽遮顏過鬧市,管他冬夏與春秋。
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您這麽說話有意思嗎(下)

(2013-06-13 09:45:39) 下一個


培根曾說:“人們以為心智指揮語言,但經常是這樣的情況:語言控製著人們的心智。”語言是一種對客觀世界的粗糙的形式化。除了語言,能具有相應的普遍性的形式化的東西,就是數學和邏輯。數學形式化程度比語言高,而目前邏輯是最高的。形式化程度越高,就越單純可靠。同時適用性也越窄。我們不可能用數學或邏輯來代替語言的日用功能。但是,我們可能會想到用邏輯來規範語言,賦予語言一個更可靠性的基礎。


當然,哲學家們最先動手的是去整數學,畢竟形式化程度高一些,幹起來容易多了。這事情,弗雷格首先開始做了,羅素也做。後來發生的事情是,羅素寫了封信給弗雷格說:哥們兒,這事看來不靠譜,我發現了一個“悖論”。弗雷格掙紮一番,長歎一聲,洗手收攤。他默默過完一生,四個孩子先後夭折。可羅素呢,依據同樣的工作,拉著他學數學時的導師懷特海,出了洋洋灑灑三大卷《數學原理》。被英國人譽為“人類心靈的最高成就之一”。然後他先後娶了四個老婆。這人和人的差別,咋就這麽大呢?當然,據說最後斷送了這條路的,是一個以哥德爾命名的理論,我甚不了解。


一個失敗了的嚐試,能獲得那麽高的榮譽和崇敬,肯定有其不尋常之處。我們來看一點皮毛。下麵這些是我從texasredneck網友的文章《讀維特根斯坦(數學和邏輯)》裏摘抄來的(本文後附有鏈接大家可以看原文):


我們首先來看一下所謂自然數係統,正整數和加法,乘法運算構成了一個係統,它概括了所有的正整數,不會出現說不清楚的東西,運算結果一定在這個係統係統以內,因為沒有減法,不會出現負數,更不會出現分數。


那麽第一步就是得想辦法把它構造出來。


按照弗雷格的觀點,數不能是數出來的,而是用邏輯構造出(0,1,2,3,…)這樣一個正整數集。這個過程有點繞口,努力試一試吧。


首先定義什麽是數,那是一個集合,這個集合是集的集(開始繞口了)。二個蘋果看成一個集,二個人看成另一個集,我們以所有裏麵包含有一雙元素的集的共同點作一個新的集,這個集就是二。


也許有人會說,你不數怎麽知道是二,非常正確,我不能知道是二,但是,用一一對應我可以定義什麽是數。數是一個集,雖然我不能知道是幾,


數(n)《蘋果(n),人(n),……》,數(n)這個集裏麵又有很多集,這些集的共同點就是包含的元素可以一一對應,這就是數的意思。下麵就可以把幾弄出來。


 
之所以一口氣抄這麽多,因為從第一眼看到,我就愛上這個想法了。然後開始浮想聯翩。我在想我們對語言是不是也可以這樣試試。不怕做不到,就怕想不到。是不是?


用集合論定義數,相當於通過外延來確定內涵。我們傳統的對概念定義的方式,都是先確定其內涵,從而外延也就搞定了。這個方式有缺陷,造成無窮爭議。傳統上我們也有用外延來定義的概念,比如“宇宙”這個詞。盡管實際生活中人們對這個詞的理解運用與原定義相差甚遠,大部分人恐怕都是按照想象一個類似“房子”的東西來理解的。所以有諸如“小宇宙”,宇宙間旅行或“蟲洞”等說法。但大都相安無事,是不是因為這個詞的定義方式比較好呢?


如果我們試試用弗雷格的方法,來定義“老虎”這個概念。我們把所有的叫老虎的東西,東北虎,華南虎,再把“紙老虎”、“布老虎”、“周老虎”都放進這個集。這樣我們隻要開口說“老虎”,意義就都在這個概念集裏。初看好像沒法清楚地表達意思了。可如果我們要再把這個集分為若幹子集,孟加拉虎一個子集,西伯利亞虎一個子集等等。這樣分下去就又回到內涵決定外延的老路上去了。不過,也許我們可以把這個大集中的元素,建立個“分布”來幫助理解掌握。比如按照使用頻度的分布。好在現在數學上處理不連續分布的原理已經被大多數人所理解。


這樣我們聽到別人說老虎這個詞,就知道最有可能在說什麽,還有些多大可能在說其他什麽。老虎的“涵義”25% 是西伯利亞虎,5% 是紙老虎,0.25%是“家中的母老虎”等等。聽起來很荒唐,很無奈。但這樣做也有好處,就是賦予各種不同的涵義同等的合法身份。這樣對話雙方就不會因為一個詞(概念)的“定義”不合而無法進行下去,或者雞同鴨講。明確和限製概念涵義的責任在使用的一方。雙方都沒有理由認為對方是異端邪說。既然蔥段和蔥末都是蔥,城裏和鄉下就不會因為燒魚是該放蔥末還是放蔥段而不共戴天。說不定能促進世界和平,功德無量。


空想也是一種想法。如果你不許我這麽想,就得說出些好一點的理由。有人說這樣做就沒有人能充分學習和掌握一個概念。這個理由不好。其實不管你如何定義一個概念,個(體的)人都沒有可能“完全”掌握。人們隻要適當“充分”了解就能使用了。再說,現在有了計算機,特別是有了網絡,我覺得從外延定義概念的技術條件已經具備了。你開始隻要初步了解,然後可以在一生的學習和生活中不斷調整。既可以直接感受到頻度隨著時間而變化,也可以把新元素放進這個集或者把過時的元素剔除。不需要像傳統概念的轉化過程,要痛苦地從一個定義換到另一個。


傳統的定義概念的方法隻是看起來完美。比如“人”這個概念,古希臘人定義為“兩足無毛會說話的動物”。從這種粗糙的定義我們可以輕易地發現問題,天生缺一隻腳的咋辦?返祖長毛的算不算人?啞巴算不算?不必非要把一隻鸚鵡拔光了毛來充“人”。當然,你可以改進定義,不過永遠不可能窮盡所有問題。即使你一直定義到DNA,還有染色體缺陷和變異。所以,傳統的“內涵式定義”總有“精確性”之爭。而修正定義是一件令人討厭的事,因為這會讓別人和前人的論述失去意義基礎或者變得很荒唐。這才讓每次修正定義都看上去像一場“革命”似的。


語言概念包含的內容和沒有包含的,直接包含的和間接包含的內容之間,是沒有明確的界限的。語言概念自身有無法消除的含糊性,想象一下諸如:城裏人鄉下人、高山、老百姓、青春期、精神病等詞,你就會同意,即使引入定量限製,你也無法徹底明確其使用中的界限。所以,通過先考慮外延和頻度分布來理解概念,這種做法本身並不增加語言的含糊度。隻是把語言的含糊性由背後提到了前麵。可以避免許多情況下“先爭論後澄清”的低效率。其實這個想法與維特根斯坦的“家族相似性”和塞爾的“不定簇理論”有一絲半點相近的地方。限於篇幅,這裏就不介紹了。


有人會說:你這不是脫褲子放屁麽。定義不完善,我可以靠一層一層完善來解決。就像“數”我雖然不能窮盡地數出來,但我可以先定義一個,比如“一”,然後再定義一個加法規則,就可以造出所有自然數了。如果嫌慢,再定義一個乘法。隻是,數不可靠,運算同樣不那麽可靠。


最近一位華人數學家證明了最大孿生素數的猜想。又讓我們想起當年的陳景潤。徐遲的一篇報告文學,忽悠了無數當時人,讓舉國上下熱血沸騰,以為隻差一步,世界上所有的科學問題就都解決了。後來,我們漸漸了解了這“1+2”隻是一個關於加法和乘法的猜想。類似的猜想可以有無數。而這些數學家們搞出這麽多的猜想,恐怕不僅僅是打發無聊的智力遊戲。讓一代又一代的數學家,耗費畢生精力去試圖證明。即使我這個外行,也能感受到他們對數和運算的那份不放心。其中還有太多的東西,讓專門家們寢食不安。


運算雖然不那麽可靠,畢竟比語言讓人放心多了。而且這種程度是“天壤之別”。雖然這些法則並不是直接由邏輯形式建立起來的,但已經比以往任何形式包含了更多的邏輯性。所以,古代人類一旦發現,就非常癡迷和信任。由於不理解機製,總認為其中一定有魔力。我們來講看一些例子:


昔者紂為象箸而箕子怖,以為象箸必不加於土鉶,必將犀玉之杯;象箸玉杯必不羹菽藿,則必旄、象、豹胎;旄、象、豹胎必不衣短褐而食於茅屋之下,則錦衣九重,廣室高台。吾畏其卒, 故怖其始。” (摘自《韓非子·喻老》)


這是一種加法。而且是進入自動運算程序的加法。我有一個疑問:這個加法的起點,一定要從象牙筷子開始嗎?假設:紂王走路累了,不是一屁股坐到爛泥地上,而是去選了一塊光滑一點的石頭落座。根據這個加法程序,是不是一樣可以而且必然從“石頭”一直運算到“廣室高台”?


“意誠而後心正,心正而後身修,身修而後家齊,家齊而後國治,國治而後天下平。(《禮記·大學》)” 這是乘法。一樣也是進入自動運行程序的乘法。修身齊家治國平天下,本來是不同的事情,由不同的角色承擔,各有不同的程序和業務。如果你把修身所要做的事情,和治國所要做的事情相對比。這兩個集合幾乎沒有重合之處。這裏把他們串通起來,用了一個類似乘法運算的法則。這其中顯然有些東西超出了一般修辭手法。當然,我們理解古人在發現了一些運算法則後的欣喜,但是,這裏我懷疑把這些東西用運算法則連接起來,使為了尋求一種“合法性說服力”。為了把這些陳述安排成“先天知識”而不是“經驗知識”。


有些陳述我們不需要通過經驗事實的檢驗,我們就知道是“真”的。比如8+7=15, 或5x5=25。這些東西因為我們設計為如此。如果要改變,我們就必須整體改變8和7這些概念的意義。所以稱為“先天(先驗)知識”,先天知識分析為真。8+7=15,三角形內角之和等於180度,圓周上的每點到圓心的距離都相等,等等。不需要實踐檢驗,我們知道它們在邏輯上就是成立的。但更多的知識,我們需要經驗事實的檢驗。比如梨子好不好吃,“贏正”是個好皇帝等等,需要靠事實檢驗“真假”。古人尚未搞清“先驗為真”的秘密,隻覺得這個東西非常管用可靠,還覺得任何東西隻要套上了這種形式,就沾上了“仙氣”,會保證是“真”的。所以古代中國人特別喜歡用數字和運算法則說事。


除非我們能把“國”定義為“家”的五倍或者伍佰倍等等,“修身齊家治國平天下”的運算公式才能成立。否則,奧巴馬該不該當總統,我們不該全民選舉,而是隻需去征詢米歇爾和他的兩個女兒的觀點:他是不是個好丈夫和家長。對於形式化和運算的神秘感,讓一些缺乏了解的人找到了一條偷懶的途徑。另一方麵,我們可以推知,《大學》一書,是屌絲寫來糊弄屌絲的。奮鬥而成為高帥富的孔子,有機會觀察了解到一些治理國家的具體內容,知道這些和養家糊口是不一樣的。所以他要說“君君臣臣父父子子”,意義各不相同,不能做乘法。


這種希望獲得先驗“真理”地位的誘惑力是巨大的。其中集大成者就是《易》。六十四卦,在沒有配上爻辭的時候,隻是一個按二進製排列的圖示體係。因為它是按數的進製排列的,所以是有規律的,隻要符合規則,就是“真的”,而且必然是這樣的。把爻辭意義匹配到這個圖示係統上,就成了一個有意義的“符號係統”。而保持爻辭解釋的開放性,就可以作為卜筮的工具了。


用兩種不同的東西按規則來排列,都會得到這種結果。不管這些東西是蓍草還是牛骨,石頭還是布。說這種按照進製的排列體現了某種規律,是“同義反複”。就如同說:我孩子的姨母是我老婆的姐妹,可太巧了,我老婆的妹妹怎麽正巧是我孩子的小姨,這冥冥之中必然有“天意”。當然,大多數人不會為這個簡單一層的關係迷惑,可是如果再把外公外婆,舅舅等等加進來,會不會被繞著,就難說了。再擴展到整個部落,或者民族,就足夠成一門學問了。這也是為什麽從爻到卦,二而八,八而六十四,就讓人覺得一定有冥冥之中。至於為什麽把八卦重複擴展成六十四,而不是直接用“四進製”符號,可能是因為當時人腦處理能力有限,或者為了達到目的已經夠用了。其實“十進製”中也有無數“驚人”的規律,其中有些我們小時候作“趣味數學”都碰到過。隻是這個係統嫌大了,不是一般人能一目了然的。


陰爻陽爻是個符號係統,組成的八卦既六十四卦又是一個符號係統。如果是符號係統,那就是說符號和意義之間的關係是人為的,約定的,而且是任意的。艮表示山,兌表示澤。應該是偶然指定的。就像我們把一種金屬叫做鐵,一種動物叫做兔子一樣。但如果隻是這樣,就起不到說服人的功能了。所以要把這個符號係統模糊為其他記號係統。比如說陰爻代表牝,陽爻代表牡,取其形似,是把符號係統與圖形係統混同,暗示就像桶蓋上顏色的樣品代表了油漆顏色一樣(見本篇《中》對記號的介紹)。還有,要把艮卦說成是山的“消息”。這是把“符號”係統與“索引”係統混同,仿佛就像漂礫石指示著冰川活動一樣的原理背景。這兩種混淆是同時被使用的。總之,要將本無必然聯係的“符號”和“意義”,混同為那些與所指對象要麽特性相同,要麽有真實作用在其中的其他種類的“記號”。


不過,像八卦那麽幾個元素的組合,很容易被人認出是純粹的符號係統。所以,要拓展成六十四種變化。這麽大的係統,對於古人來說,足夠複雜了。你看這麽龐大的係統,它的元素排列是那麽有規律地循序漸變,那種平衡和循環。這難道不是在傳遞著陰陽消長、牝牡屈伸和天道循環的“消息”?這樣做的好處,是借助了數位排列這種分析為真的特性,希望把這種特性延伸到人為配上的爻辭,從而讓人們相信爻辭也不需要事實經驗的檢驗就是“真”的。比單純燒骨頭龜甲要更具感染力。至於後來在把《係辭》等再匹配上去,也是看中了這種符號係統中符號部分的先驗成分,想分享一些“說服力”。


作為一種人造符號係統,建立人有義務說明符號如何取得“意義”的程序。這裏的關鍵,就是要把“符號”和賦予“意義”的過程含糊掉,而達成這種含糊性的手段,就是要增加符號的不確定性和意義的層次。長短“橫畫”是符號,他們的意義被指為“陽陰”;而“陰陽”本身又作為符號,他們的組合意義被指為“卦名”;卦名又被作為符號,意義被指為“方位”,等等。通過這樣層層疊套,讓人失去直接理解“符號”意義來源的線索。這個過程,很像今天黑社會“洗錢”的手法。如此,就可以在解釋符號“意義”來源時,推到另一層次的“意義”上。


經過這個過程,沒有訓練的人就把“語義知識”和“事實知識”開始混為一談了。比如“坤”代表“地”,像是真的有必然性的。然後,就可以按自己的需要,加上各種說辭,而這些說辭,再被編排與卦象一一對應,暗示成就是卦象的意義。這樣,如果卦象排列有規律和必然性,那這些說辭也就一定有規律和必然性,不需要再費神去一一證實。《文言》《係辭》已經隔了這麽多層,風馬牛不相及了,還要粘著卦象“符號”不放,用意就在此。


孔子讀易,韋編三絕。他參透了其中的奧秘了嗎?也許他知道了,可必須“子為父隱”。也不妨礙他把自己的東西混進去,搭個“先驗為真”的便車。這正是孔子最擅長的。天行健,君子以自強不息。地勢坤,君子以厚德載物。言之鑿鑿,氣勢逼人。這麽說話,很有意思。


 


texasredneck網友在文學城的博克,裏麵有正在寫的《讀維特根斯坦》係列。深入淺出,引人入勝。熱烈推薦:http://blog.wenxuecity.com/myblog/29808/


《讀維特根斯坦(數學和邏輯)》http://blog.wenxuecity.com/myblog/29808/201303/12071.html


 


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評論
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複老幾空間的評論:

易經已經層次很多了,所以能玩起來。否則單是一個六十四的排列,還不足以吸引人。
我很開心還有人記得《五毛世家》。老兄要用盡管用。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複青山青的評論:

湊熱鬧很好玩。像弗雷格那樣真去做的,就枯燥死了。
老幾空間 回複 悄悄話 18兄,
易經是門實驗課,所謂“玩易”嘛,不“玩”如何能懂易?
老幾空間 回複 悄悄話 18兄好!不熟悉這裏。忘了在哪裏給你留過言,我自己都找不到了。
未來社準備出個電子刊物,選些精品連載。我想借大作《五毛世家》一用,不知尊意如何?
青山青 回複 悄悄話 這個好玩! 這樣說法有意思.語言是載體,定義與界定有時不是看點(完全同意您的觀點"不在於它提出或統一了意義理論,而在於通過分析").分析,演譯,自成一體才是有趣的地方.因為它帶有主觀能動性和思考的痕跡.像大廚在原材料一樣情況下,差別就在於烹飪技法;辯論賽中議題是不重要的(它有隨機性)勝否在於怎麽論證.
嚐試改變俗成定義,搬動或弄鬆地基看看大樓是否會倒.很有惡作劇的美感.真的好玩,遠離功利.
yfz9465 回複 悄悄話 有趣的說法。
人類認識世界都從“信以為真”開始,最後都歸於“先驗為真”或者“經驗為真”。而認為“先驗為真”都是從“經驗為真”路上來的。真正知道“真”的人就不區分兩者了。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複南國鐵樹的評論:

南國以“驢氣”入詩,神來之筆。勝過老中醫用屎殼郎入藥。。。。
南國鐵樹 回複 悄悄話
晴日學 “說” 唱驢氣,綠陰悠 “話” 酩茶事:)
景仰驢兄 “說話” 上中下 雄文滔滔。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複yfz9465的評論:

“但這種意義通常隻能在心智成熟的人那裏有意義。”
哲學家把世上道理分為“先驗為真”和“經驗為真”兩種。從您這句話,我覺得應該還有第三種:“信以為真”。。。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複蘇顏坊的評論:

大不同意。我覺得語言和思維不是兩個"集"。思維是語言的子集。蘋果和梨子衝突,梨子皮和梨子肉不衝突。。。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複-眉子-的評論:

真的啊?我自己回頭看看,越看越沒意思。好在寫完了。
yfz9465 回複 悄悄話 我們前麵探討易經實際上有兩個問題。
1. 易經本身結構的邏輯與意義。
2. 易經應用上的意義。

對前者來說,完整與自洽最重要。結構鏈條要邏輯,體係表達要完整。這方麵研究的人很多。不多說。
對後者來說,通達者不多。因為其意義沒被人掌握。你文章中開頭的話已經與這個意義相關。培根曾說:“人們以為心智指揮語言,但經常是這樣的情況:語言控製著人們的心智。”易經的應用就是在打破語言控製心智的邏輯常態。但這種意義通常隻能在心智成熟的人那裏有意義。
蘇顏坊 回複 悄悄話 我覺得語言和思維根本就是兩個"集",假設您想把梨子講給一個隻見過蘋果的人聽,您就要把蘋果削成梨子形狀再刷層黃漆,即使這樣,對方也不能完全理解。思維假設為梨子,而語言這個東西就是削過的又刷了漆的蘋果。您博古通今文理兼備地用文字詮釋您的思維而凝成這篇文章,俺能理解到的也就是一個刷了漆的蘋果啊。555
-眉子- 回複 悄悄話 很有意思。
小艾媽媽 回複 悄悄話 回複yfz9465的評論:
大仙,您就饒了我這個半仙吧😢
yfz9465 回複 悄悄話 回複小艾媽媽的評論:
那天生活有繞行不了的,本人給你占一卦。但麵子工程不準。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複小艾媽媽的評論:

小艾媽媽好。我向您保證,夢遊到此結束。下麵又開始說人話了。。。
小艾媽媽 回複 悄悄話 高手過招,我還是繞行吧,問二位好。
yfz9465 回複 悄悄話 筆者了解也很少。但感覺必須把六十四個卦象當作一個整體來看,否則它失去意義。而且排列次序可能不是唯一的,隻要符合某種二元的內在邏輯即可。在運用某個固定次序的六十四卦時,心的空靈可能是關鍵。這時,看似偶然卻帶著必然。如何解讀結果可能是功夫的問題了。

而象變的想法是:打坐時出現扭曲的卦圖而聯想。也許荒唐。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複yfz9465的評論:

其實我對易經沒有研究,可能是我始終不能進入那種思維模式。
你說的象變我不是很確定,是不是從一個卦象變到另一個?如果是這樣,我們把六十四個卦象當作一個整體來看,他們的形式和排列,以及從一個到另一個之間的變化。是偶然的還是必然的?如果是偶然的,那其中就應該有有意義的信息。如果是必然的,那你隻要知道所以然就行了。依我看,它們的排列符合二進製,所以是必然的。
yfz9465 回複 悄悄話 是這樣,關鍵在“圖示和意義之間聯係是如何建立起來的”。這已經不是邏輯問題,已經深入到靈性感應的範疇。所以,卦象解釋本身也與靈性感應有關。循環論證隻能證明圖的封閉性,即完整性。並無其它意義。而卦象解釋不僅僅要有針對性,而且要有靈性。

筆者講象變與象變辭是指:卦圖不應當是靜止的,而應當是動態的。
FarewellDonkey18 回複 悄悄話 回複yfz9465的評論:

我覺得“象征”或“抽象理解”在這裏不夠清晰。容易誤導。包括“表征”一詞。關鍵是圖示和意義之間聯係是如何建立起來的。坤卦“代表”地,是怎樣一種代表。是像照片或地圖一樣代表地形,還是像拚音字母代表發音或開關符號代表電路圖中是連接還是斷開。前者符號和意義之間有實際聯係,後者是純粹人為約定。我覺得卦象與解釋之間是人為約定的。但是在運用和解釋易經時,我聽到的所有人都是把卦象和意義當作有天然聯係在內,從而作循環論證。即意義來源於卦象自身,而卦象又必須依賴意義去理解。
yfz9465 回複 悄悄話 “語言控製著人們的心智”這話與佛教修行道理很符合。
看來仁兄對易經有研究。的確,這“坤”代表“地”僅僅是一種象征。對卦詞也應當抽象的理解,但具體的應用。

筆者隱約感覺易經還少一個東西,即象變與象變辭。不知仁兄認為如何?
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