林趣（三）

繼續尋覓，繼續塗鴉。。。

一個朋友看了我的第一副《林趣》後留言道∶

《林趣》一畫確實挺有趣，其趣味就在它在無意間揭示和表證了大自然無窮的生命力。我感到您文中最後一段“隨機”、“無序”這四個字也挺有趣，但仍可討論。從“數學角度”看，建議用“混沌”二字較合適些。當前對混沌的流行定義是：混沌是由確定性的非線性動力學係統產生的一種貌似無規則的、類似隨機的現象。更確切地講，混沌是決定性係統的偽隨機性，混沌不是簡單的無序，而是沒有明顯的周期和對稱，但卻具有豐富的內部層次的有序結構。樹枝初看是雜亂無章叢生，其實他們都是由幼小樹苗有小到大的有序生長而來；同樣，以它們為對象的繪畫，自然也是應當有序的。——哈哈，您以為如何？供一笑（即幫“安撫一下鬱悶的心靈”）。

我的回答是∶

很有意思 你說的有道理，混沌不是簡單的無序，而是沒有明顯的周期和對稱。我不太懂混沌學，讀了讀大概的“定義"後，覺得它還有一個主要的特性 - 它表現出的不確定性，就是初始條件的微小變化可能導致未來狀態的巨大變化。 從這種意義上講，傳統的動力係統也許更適合來解釋這幅畫。如果是同樣的樹種和類似的環境，它們長大以後的各種性質都非常類似。 如果僅從畫麵來說，也許我們可以比較線條的密度，走勢，交叉開合的角度，樹葉的大小和密度隨高度的變化和分布等。當我選擇下筆的方式和落筆的節奏後，沒有多想，它們自然就夠成了畫麵上的分布。用同樣的筆法和節奏，我可以畫出太多這樣的塗鴉，而且都會有非常近似的風格，雖然我肯定不能每次完全重複一樣的畫法。也就是說這樣畫樹林，結果和初始值的關係還是很強的。

嘿嘿，很久沒有把數學和畫拉到一塊聊，而且涉及到的幾個專題都不是我的專業。對與不對，先亂說一通，也供大家笑笑 : ) )

關於混沌學說，可能大家熟知的最經典的說法是南美的一隻蝴蝶扇動翅膀，會導致亞洲一場劇烈風暴。

[旁白]

太喜歡了！ 色彩斑斕！ 那紅衣女孩過了那座小橋......

You could not step twice into the same river; for other waters are ever flowing on to you.
You cannot step twice into the same river; for other waters are continually flowing in.
You cannot step twice into the same stream. For as you are stepping in, other waters are ever flowing on to you.
No man ever steps in the same river twice, for it's not the same river and he's not the same man. (幾種翻譯)

by Heraclitus, On the Universe Greek philosopher (540 BC - 480 BC)