趣味數學問題(補充）

                                  趣味數學問題(補充）
                                   

       

                                    一(采購經理)

     某酒店集團計劃購買大小兩種型號空調機各若幹台。大型的每台價格823元，

小型的每台價格349元。集團總裁交給采購經理一張100000元的支票，要求不多不少

地恰恰好用盡這100000元購買。問采購經理能購買大小型號空調機各多少台？

                                  

                                      二(水果商分萍果)

      

      水果批發部有一大堆萍果，數目不詳。若16個人平均分配，剛好分盡 ，沒有

剩餘。若15個人或者14個人平分，也剛好分盡，沒有剩餘。若13個人平分，則剛好

剩下3個。若11個人或者9個人平分，也剛好各剩下3個。問這堆萍果最少有多少個？

 

 

                                       三(海盜分黃金)

         一海盜首領，手下有383名海盜。某日，他們劫得一大箱黃金。

這些黃金統統

是：一寸見方(即1寸X1寸的正方形)的黃金薄片，厚薄，重量和尺寸都完全一樣。如

果

將這些黃金薄片，擺在大平板上，一個接一個地拚在一起，恰恰好構成一個大正方

形。

首領為了表示公平，首先讓他383位手下平分這些黃金片，手下各人分得相同數目的

黃金片後，剛好餘下219片歸首領所有。問總共有多少塊黃金片？

 

                                         四(裝修工分石頭)

      

      某裝修工程需要大量(1寸X1寸X1寸)的正立方體石頭。在材料倉庫裏，放著一

個由這些小正立方堆砌成的一個相當大的正立方體。有109名工人參加裝修工作。他

們全部參加均分這個大正立方體中的石頭。各人分得相同數量的石頭後，剛好剩下

71塊石頭。問在這大正立方體中，有多少塊(1寸X1寸X1寸)小正立方體石頭？

                                         五
        九十的階乘（90！）被十的二十三次方去除，餘數是多少?