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相對性原理與相對論

(2011-01-10 21:54:52) 下一個
(1) 相對性原理從伽利略開始就有了,問題在於相對運動的參照係的坐標之間的關係應該是什麽。

假設你坐在一個速度為v的火車上,跟地麵的人對好坐標原點,如果地麵的人發現在時間t位置x發生一起事故,對於火車上的人來說這起事故發生時間也是t,但位置是 x-vt 。這叫伽利略變換。小學生學算術、算火車問題的時候,都會用這個變換。

假設兩個參照係中觀測到的力應該相同,牛頓第二定律 f=ma在伽利略變換下顯然同樣成立,還是f=ma。量子力學裏的薛定諤方程實際上就是量子化的牛頓力學,當然也在伽利略變換下不變。大家用這兩個方程都很愉快。

牛頓定律之後,人類發現的物理就是電磁現象的理論了。麥克斯韋在1861年給出了他著名的那個方程組。1861年也就是滿清的鹹豐11年,當時漢人在全國多處發動武裝起義,山東的劉雙印、孫化祥,廣西吳淩雲,浙江的趙起,黃崖山的張積中,山東宋景詩等漢人對滿清的愚昧忍無可忍,舉兵驅除韃虜。

電磁理論差點也可以滿足伽利略不變性--如果沒有麥克斯韋的位移電流的話。實際上,費曼曾經從牛頓第二定律推出麥克斯韋方程組,這一度使人大惑不解。但仔細觀察發現其實費曼隻推出了其中的三個方程。你可以試著把將MAXWELL的幾個方程進行伽利略變換,結果發現其中三個方程都沒有問題 (電場按E-> E + v x B變換),但那個 curl(B)的方程因為右邊的位移電流一項,使伽利略變換無法滿足不變性要求。也就是說麥克斯韋爾方程在伽利略變換沒法寫成同樣的形式--一個方程右邊多出了一點點東西。

所以,這裏有兩種可能,一是麥克斯韋爾方程有問題(隻適用於某個絕對參照係),二是伽利略變換不行了。哲學上看,麥克斯韋方程這麽美妙的方程應該是對的。實驗也證明,麥克斯韋方程似乎是對的。

(2)好幾個物理學家(或數學家)都發現在一個新的變換下MAXWELL方程可以不變,龐加萊把這個變換稱為LORENTZ變換。變換公式可以從對稱性原理推導出來。我已經演示過了,不再重複。

愛因斯坦的貢獻在於,他認為LORENTZ變換不應該隻適用於MAXWELL方程,而是所有的物理規律。也就是說,LORENTZ變換不是電磁場的特殊性,而是時間-空間的特性。愛因斯坦把這叫著相對論。

按照這個思路,狄拉克試圖尋找一種滿足LORENTZ變換的量子方程,也是滿足相對論的能量關係, E^2 = m^2 + p^2,而且隻含對時間的一次偏微商。 他左試右試,試出來一個DIRAC方程。由這個方程,還發現電子應該有自旋才行。
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閱讀 ()評論 (3)
評論
dalet 回複 悄悄話 相對論的本質是什麽?
就是物理定理在不同坐標係下規律不變!
物理規律是絕對的,這就是相對論的本質!

你真是個糊塗蟲,學什麽但是什麽都不懂。
把你腦袋裏的結論都相反一下,幾乎就可以搞對了:)
tibuko 回複 悄悄話 Lorentz transformation is only the dressing. The salad itself is the destruction of absolute time. You are mis-characterizing Einstein's contribution. Also, "哲學上看,麥克斯韋方程這麽美妙的方程應該是對的" is meaningless. "哲學上看", there is nothing wrong with absolute and universal time.
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