小提琴

小提琴係統工程中的黃金分割律

小提琴，一種造型優美、聲音誘人的弦樂器。

為了製造出音色極佳的小提琴， 古往今來，不知道有多少小提琴製造家、音樂家、科學家獻出了畢生的精力而默默無聞地工作著。16世紀以來，意大利湧現出許多小提琴製作巨匠，如G· P·瑪基尼（Giovanni Paolo Maggini，1580－1632），N·阿瑪蒂（NiccoloAmati，1596－1684）， G·瓜奈利（GiusePPeGuarneri del Gesu， is87一計45）和A·斯特拉地瓦利（Antonio Stradivari， 1644－1737）。他們製作的琴，成為世界小提琴演奏家愛不釋手的名琴、收藏家高價收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴為什麽能發出如此優美動聽的聲音 呢？現代科學技術逐漸揭示了其中一些製作上的秘密，但是，還有許多方麵尚待人們去進一步研究和揭示。斯特拉地瓦利小提琴的優美音質是綜合了許多優秀的技術 和工藝而形成的係統工程最佳組合效應;而不是什麽簡單的或個別的條件所創造出來的奇跡。多年來，筆者測試和分析了若幹國內外小提琴的結構比例，認為：小提 琴結構中的黃金分割律是使小提琴音色優美動聽的一個重要因素。黃金分割律在小提琴結構中是至關重要的定律。

現以“355型”小提琴（即4／4小提琴）為例，找出其結構中的黃金分割關係（單位：毫米）。

1．琴體全長593，其黃金分割長度為共鳴箱的長度（355）：
593 X 0．618＝366．474
366．474－ 355= 11．474（差數）

2．共鳴箱長度（366．474），再經黃金分割，為琴頭（107）加琴頸（138）的長度（實際長度為245）：
366．474 X 0．618＝ 226．481（差18．519）。

3．把用黃金分割律求出琴頸加琴頭的長度（226．481）進行第三次黃金分割，為麵板前端至G弦軸的長度：
226．481X 0．618＝139．965

4．指板長度271，對它進行第一次黃金分割，為尾枕至馬子中心的長度：
271X 0．618＝ 167．478

5．對求出的尾枕至馬子中心的長度（167．478）進行第二次黃金分割為琴頭的長度：
167．478 X 0．618， 103．501（差3．499）

6．對求出的琴頭的長度（103．501）進行第三次黃金分割，為G弦軸至A弦軸的距離：
103．501X 0．618＝ 63．964

7.小提琴實際有效弦長為327，對它進行黃金分割，為馬子中心至麵板上端的長度：
327 X 0．618＝ 202．086（差l～3）

8．對求出的馬子中心至麵板上端的長度（202.086）進行第二次黃金分割，為尾鈕至弦總上端的長度：
202.086 X 0．618＝ 124．889

9.對求出的尾鈕至弦總上端長度（124.889)進行第三次黃金分割，為弦枕到弦槽上邊的距離：
124．889 X 0．618＝77.181

10. 對所求出的弦枕到弦槽上邊的距離（77．181）進行第四次黃金分割，為指板末端至馬腳的距離：
77．181X 0．618＝ 47．698（差1~ 2）

11．對求出的指板末端至馬腳的距離（47．698）再進行第五次黃金分割，為側板上部的寬度：
47．698 X 0. 618= 29．477（差0．523）

12．對低音梁進行黃金分割，並使黃金分割點與重心點完全吻合，是發音優美的關鍵條件。低音梁長度280，黃金分割長度為：
280 X 0．618＝ 173．04
小提琴馬子左側腳長13，共黃金分割長度為：
13 X 0．618= 8．034
低音梁重心點、黃金分割點與左馬腳黃金分割點三點完全垂直重合時，小提琴音響效應處於最佳狀態。

13． 小提琴音柱的安裝，一直是難於準確解決的問題，一般憑經驗可以找到大體上的位置，可是最佳位置在什麽地方，這就難於準確說明了。求音柱的最佳位置的具體作 法如下。連接兩個F孔的上下兩端，得AB和CD兩條直線。AB、CD是平行線。AB、CD兩線的垂直距離HD為75。
對HD（75）進行黃金分割，其分割長度HE為：
75 X 0．618＝46．35通過E作AB或CD的平行線（或PM的垂線）與F孔兩外側相交於F、G．求得FG的垂直距離為90。
對FG進行黃金分割，求得分割長度FO為：
90 X 0．618= 55．62
通過O作AB、CD的垂線（或PM的平行線），求得LN，則FG與LN的交點O就是音柱的最佳位置。

上述幾何圖例和數據，對一隻特定的小提琴，是一係列非可變值；而對另隻小提琴，則有可能成為變值，但對於其本身仍屬非可變值。

優 美動聽的琴音，是綜合了各種條件而得來的，它必然是小提琴係統工程的精心傑作。黃金分割律是小提琴係統工程中的一個重要組成部分。應該承認，小提琴各個黃 金分割律的調試是比較困難的，其中有的可以自行調試，有的則明知不準確也難於調試。從教學的角度言，黃金分割律數據當應力求精確，但在實際運用中計算到小 數點後一位數也就堪稱精確了。對於係統工程組合效應較差的小提琴，在可能條件下調節其某些可調部分的黃金分割點，其音質可獲得一定程度的改善。

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