書中用的數學公式與讀者人數

 

 

西方出版通俗科學技術著作的出版商、編輯和經紀人都會經常告誡著者一句話：“請記住那句諺語——在書中寫了一個數學公式，將嚇跑一半的讀者。”在東方有沒有類似的話，我們對此一無所知。

 

這是一句勸誡的話，文中的數字僅是個誇張的說法，不可認真。但若我們書呆子氣發作了，硬來個棒槌當針認——要想織天網一類的東西，還真是要拿棒槌一般大小的針才行呢。我們來作一下計算。

 

文中用了一個數學公式，潛在的讀者嚇跑了一半，為1/2 m，m為當初潛在的讀者人數；用了兩個數學公式，又跑了1/2 *1/2 = 1/4 倍；三個公式後，又跑了 1/4 *1/2 = 1/8 倍；……。這樣算來，若書中用了無窮多個數學公式，則被嚇跑的讀者的倍數是s= 1/2 +1/4 +1/8 +1/16 + …… +……。有人會說，一本書是個有限的東西，還能容下無限個公式？這是數學處理上的需要。我們定義了“點”是沒有大小的，則一定線段上點在實數意義上就對應著極限為無窮大的變量。當然，它是隱藏在邏輯裏，而不直接露出的。我們就算研究生院攻讀數學博士學位的學生們的課本就具有無限多個數學公式——從第一頁到最後一頁都是數學公式和符號。對於這樣的書，那麽讀者被嚇跑的倍數是S = ½ +1/4 +1/8 +1/16 +……。很顯然，該級數收斂。易知，其和為1。那就是說，假定書中數學公式無限多，剩下的讀者是一無窮小量——極限為0。這個無窮小量就是數學博士侯選人的人數。你到大學書店的數學書櫃台前看看就知道了這個無窮小量是什麽意思了。

 

當然，這是正常的現象；若反過來，讀數學博士學位的人擠破了頭，那一定是出了什麽問題。

 

和這個相對照的是遊戲機前永遠是擠滿了人。

 

一位數學家信誓旦旦地說：“我不明白，北美的高中生和數學係的本科生的數學水平不高，但數學博士們水平則很高。”如果他的說的每一條都是真的，那就太奇怪了。很顯然，他的思維出了問題。如果一個民族的許多有識之士都和他一樣，那是沒有了什麽希望。

 

我見過有的人在什麽電視台上沾沾自喜地說他自己的數學如何一般，但在北美學生中他的數學是如何出色雲雲。若問他教育的目的是什麽？是背書嗎？如是，他的自豪應有道理；若否，則他的自豪就是太奇怪了。

 

一個民族的很多人都準備去讀高深數學書，其下場可能是連一個偉大的數學家都培養不出來。

 

世界就是這樣奇怪。