非神童的數學培養

2008-10-01 

子女壇上有位媽媽顯擺了一下“數學神童”女兒。三歲半會三位數加減，會乘除。四歲會三四位數乘。四歲半會解二元一次方程，單位換算，多次方，開多次方根，有點複雜的應用題。而且，會彈琴唱歌，會編故事寫短文，默寫唐詩。而且的而且，長得比林妙可漂亮，性格也好。
關於數學，網上比較一致的鑒定：神童，即使是被推的，也是極聰明的孩子。
關於孩子，俺們做過的的最美的夢裏，也沒這樣的genius + perfect baby。
子女壇滿地藤瓜藤苗，神童天才，是個刺激人的地方。三年多經驗的老潛水員已經鍛煉得心智堅強，除了wow一聲，沒別的反應。來的時間不長，又認真負責的潛水媽媽就有耐不住，爬上來問怎麽教小孩算術，要口訣表的，很可憐地除了冷嘲熱諷，善意安慰外，沒收獲什麽有用的經驗。

昨晚與老公聊起來，隨便說到這事。
加減乘除還罷了，老公對三四歲的小孩子能懂得多次方，尤其是開多次方根，很不可思議。連說如果屬實，那孩子絕對是genius。俺說，即使是媽媽推得厲害，教育有方，那孩子也是少見的聰明了。因為，即使俺想灌，淘氣也不會吸收。
隨即說到早一兩年，淘氣也有過讓人驚歎其“數學才能”的時候。

記得最早給他數數（不算教）是在九個多月會扶著上樓。喜歡拉著俺的手爬樓梯，嘴巴閑著也是閑著，就數一二三……一共十三階。他一邊聽，一邊衝我樂。他喜歡把小東西亂扔，俺收拾時，經常要點點數，這大概算最早的數學教育。
一歲半，還不開口，正愁他的語言，他愛上了拚圖。每次去鎮圖書館都要拿拚圖完，某日發現一個紙盒，掏出來不會玩，拿著過來找媽媽。是給6歲以上孩子玩的，教分數。說你還太小，不會玩，給掛回去了。他又給拿下來，放到我跟前。打開，都是些吃的，比劃著對他講：這是半個玉米，這是另外半個，兩個一半放在一起就是一整個，這是1/3個皮薩，三個1/3塊拚在一起就是一整個圓，整塊的皮薩，這是1/4塊餅幹……
後來又這麽講了兩三次。有一回被一個美國媽媽看見，看怪物一樣看俺一眼，wow了一聲。那時愁他說話，恨不得沒話找話說，不覺得他能明白，但好歹是個主題。
兩歲半多在EI group，點心時間，淘氣把一塊餅幹掰成兩半，對老師說：two one half make one。老師驚為天人。淘氣接著說：three one third make one, four one fourth make one。
一個老師特地走出來告訴我這個奇跡。俺忙說：是俺說過的，他就是記性好，你問他1/5，他肯定不懂。對其他媽媽和老師解釋了一下會想起對他講起分數的緣故，以示俺不是怪人。
之前聊天中說起過俺和老公的大學專業都是數學類的。就有人說也許他天生有數學細胞，真的能理解。這麽說起來，淘氣在媽媽肚子裏還跟著上了一門數學課呢。
一年多來，沒怎麽聽他提到分數，搶媽媽的東西吃，也不會說“分給我幾分之幾”，隻會說“我要跟你share”。（媽媽想share他的愛吃的食物，沒門！）

兩歲前就認得數字，會說話以後，滿世界找他認識的字，讀商店的標價，讀信箱上的門牌號，水平如下：二九九，一二。聽得好笑，指正：是二點九九，是十二。不是一點就透的聰明孩兒，點了一兩個月才學會認小數點，才知道雙位數。拿著數字玩具擺數字，左右常常顛倒，嘴裏說著12，擺出來的是21，直到最近半年才好點。
跟我們睡一床，早上醒來笑嘻嘻地湊過來摸眼睫毛摸鼻子摸嘴巴。俺們還想多眯一會兒，打發他：去看看鍾，幾點了？興衝衝地爬過去：七四五。這邊閉著眼睛答：看見那兩個點沒有？是七點四十五。
學會說“點”後，有幾次，淘氣報時：九點四十七。爹媽一骨碌爬了起來，慌慌張張：怎麽都九點多了？一看，原來是七點四十九。
如今，看數字鍾不會錯了，傳統的鍾還不會讀。一開始隻認分針，不管幾點整都是12點。後來知道要先看短針，還是不會讀分，隻會說“六點多了”。

兩歲半開始potty training。俺查詢了許多說法，失敗了幾次，最終有人建議“M&M method”，果然立竿見影。當時的懸賞：小便在盆裏一次一顆糖，大便在盆裏一次五顆糖。
小子無師自通地學會拉一半存一半，可以騙兩次糖。老公把俺說了一頓，拿糖騙小孩的壞處一二三四五。俺改進做法：“這次拉得好少，隻能給你兩顆。”
“Five.”
俺讓一步：“Three.No more.”
他到來勁兒了：“Five.Six.Seven.Eight.”
“Two.”
“Three.”
“Deal.”那是他第一次學會討價還價，也許對數也有點大小的概念？

去play ground，最喜歡蕩秋千，要媽媽推。嫌秋千那地方曬，聲明隻推若幹次，一邊推一邊數。他覺得好玩，會說話後就跟著數。兩歲多有一陣很喜歡數數。用中文數，9接10的地方有時需要提示，一直能數到99。英文就差多了，隻能數到20，還總漏掉15。過了新年，突然對數數又沒了興趣。來客人，想叫他顯擺一下，亂數一氣，丟臉。
三歲，俺在子女壇潛水，看見個有趣的貼，說教小孩算術，1+1肯定不會算，問有了一顆糖，再給你一顆糖，共幾顆糖？有可能得到正確答案。俺們家扯到糖就容易犯錯誤。正好兒子癡迷汽車，就過去問：“你有了一輛車，再給你一輛車，你就有幾輛車了？”因為手邊就有實物，淘氣眨巴眨巴眼睛：“二輛車。”又指了指一地的汽車：“我有好多好多的車。”
“OK,你現在有兩輛車了，再給你一輛，有幾輛車？”“三輛車。”
試試減法：“你有三輛車，被媽媽拿走一輛，還剩幾輛？”“還剩兩輛車。”
有門！接下來兩天，想讓他弄明白五以內的加減。沒想到淘氣來勁了，坐在車裏自己念叨：“我有一輛車，媽媽再給買一輛，就是兩輛車。我有兩輛車，……我有15輛車，媽媽再給買一輛，就是16輛車了。”那語調跟中了大獎發了財似的。
“被爸爸拿走了一輛，還剩幾輛？”
“你有一輛車，媽媽給你買了兩輛車，你有幾輛車了？”
聖誕節，請朋友來家玩。有位朋友的父母從國內來。那位奶奶原是小學老師，很喜歡孩子。淘氣是唯一的小孩，奶奶快快吃晚飯，就去陪淘氣玩。臨走時，語重心長地對我們說：“這孩子真聰明，有前途，你們一定要好好培養。”
原因是淘氣拿著一堆小車對奶奶表演：1+1+1+……，然後是1+2+2+……，然後是1+3+3+……，然後是15-1-1-1……，然後是15-2-2 -2。尤其讓奶奶印象深刻的是他說：“我有一輛車，被拿走一輛，就剩下0輛車，沒有了。”奶奶說他小小年紀，居然懂得了零的概念，了不起。
讓奶奶失望的是，不過幾天後，淘氣就對加減法沒興趣了。

半年前，他知道了money，經常要拿硬幣數著玩。開始隻知道penny，以為所有硬幣都一樣大。跟他說了1個dime頂10個penny，照樣拿dime換penny。出去玩時，有幾次沒有quarter，沒法用望遠鏡，沒法買飼料喂動物。
昨天中文作業中提到“紅包”。他問紅包是什麽。答說過年過節時媽媽給他和小朋友的小袋袋，裏麵裝些硬幣，問他要penny，dime還是quarter。毫不猶豫地選quarter。懷疑是不是真的弄清了各個硬幣的價值大小。

從EI輔導老師到現在的老師，也都稱讚他的數學天賦，不過不是數字上的，而是在圖形方麵。
一歲九個月，不會說話，口水直流，需要一點咀嚼的食物都不吃，經鑒定兩頰肌肉薄弱，影響發聲。來了個OT，先教他吹氣。教他吹哨時，淘氣不吹，拿了塑料哨子頭尾拚起來，做成三角形，四邊形。
上了學，點心時間，他不吃，拿媽媽給他帶去的幹果和小餅幹在桌上擺圖形。pattern matching的練習完成得飛快，從來不出錯。
他喜歡畫畫，愛畫車船飛機飛艇等等，畫得雖然幼稚，不會讓人錯認。俺們也發現他對形狀很敏感，善於捕捉主要線條。不過在顏色方麵，似乎遲鈍了點。
他的“邏輯能力”也頗受誇獎。

雖然從來沒有得到“神童”“天才”的美譽，倒是不時有人誇淘氣聰明，預言他將來會有成就，至少會比爹媽強。這時，俺在子女壇長期潛水的好處就顯示出來了，深知山外有山，人外有人，真正的聰明孩兒是什麽樣。淘氣的天賦，大概也就能讓他順利應付考試，不需要俺們太多操心。
俺們做爹媽的也就是考試中走出來的普通人才，不該過多要求淘氣。至於“數學好”，以我們的經驗，沒多大用。倒是學習數學過程中養成的分析能力有點用。