嚐試“家教”數學課

 淘氣還不會說話的時候，有一次在costco看見一套kindergaten math，因為便宜，就買了。一直聽人說美國基礎教育對數學的要求多麽多麽低。當時翻了翻也覺得沒什麽，就是幾種顏色，幾種形狀，數字隻有1到13。大部分，淘氣會說話以前，就能分清。
淘氣倒是很喜歡這套東西。兩歲多無意中翻出來，很快把作為獎勵的星星東貼西貼用玩，也很喜歡那些“教具”：珠子，方塊，七巧板，有機會就要玩一陣，並且到處放。秉著對“教學”的尊敬，我們倒是盡力把這套東西保存了下來，但是基本上當作了他的玩具。順便說句，在我家，貴的玩具多半不討好，利用率最高最有價值的幾件玩具價格都不高。
學年中間與老師麵談的二十幾分鍾改變了我對美國數學教育的看法。老師翻著他的課堂作業告訴我，淘氣在academic方麵的表現很優秀，唯一的弱點是recurring pattern，pattern matching倒是從不出錯。空學了那麽多數學，這之前，竟不知pattern也是一個數學概念。
寫字板加三四個幾何形狀，沒花多少力氣，就讓淘氣明白怎麽做recurring pattern。對pattern這個詞上了心，這才發現pattern存在於許多孩子遊戲中，puzzle，sticker book，etc. 生活中，pattern也是無處不在。不是多難的題，學通對學習代數幾何也沒有用處，但能培養孩子們對空間色彩圖形的敏感度，和組合的能力，培育美術和設計方麵的基礎。

因為pattern的緣故，開始另眼打量美國的“數學教育”。發現隻是對算術遠不如中國人重視，事實上，美國少兒數學教育內容更豐富，覆蓋麵更廣，把很少的一點知識利用到各種遊戲，在不知不覺中導入了很多概念，強調動手能力邏輯能力解決問題的能力。這種教育方法的缺點也是明顯的，過於注重寓樂於學，教學過於直觀形象，很少給出抽象定義，導致大部分孩子即使完成了所有作業，也是懵懵懂懂，認識上缺乏主動性係統性。這也許是導致美國人普遍數學水平不高的緣故。然而，有悟性有興趣的學生，則不但數學的考試成績不會輸給“外國人”，研究和應用方麵更有優勢。所以說，美國的基礎數學教育要求不高，但給優秀學生留下了很大伸展空間。
美國在數學教育上的缺陷恰恰是許多學人出身的華裔家長的長處。這大概就是為什麽那麽多華裔家長說不擔心孩子的數學，也是為什麽許多華裔孩子能在數學方麵出類拔萃。

在淘氣的年齡，這種教育方法的缺陷甚至還根本不存在。淘氣自己翻出了那套kindergarten math的家長用書，照著上麵的圖擺這個拚那個，明顯當成了lego積木一類的玩具，根本沒覺得自己在“學數學”，“做數學題”。
暑假在家，他不可能閑著，逼著我給他找事兒。這兩天天氣不好，索性把學生用書也找出來，在家上“數學課”。
學生用書分為worksheet和activity book。淘氣握筆寫字畫畫還不大行，又是個不好逼的孩子，worksheet且放一邊，先用activity book。
前後兩天，兩個多小時，做完十道題。按顏色分方塊並說出各種顏色，挑出指定的形狀並說出形狀，按圖樣串珠子並數數，挑出合適的形狀擺出圖樣，等等。唯一有些挑戰性的是第十道，串珠子，三種顏色四種性狀，兩個pattern的組合，不能簡單重複，需要一些推理能力。淘氣對性狀比對顏色敏感，形狀的選擇從來不錯，卻要我提醒了才會注意到顏色的輪序，選對顏色。三四個以後，淘氣明白了規律，獨立完成了剩下的部分。
做上幾題，看他的注意力似乎有些分散了，就休息一下，讓他去玩別的玩具，我也順便幹點自己的事。淘氣很喜歡“上課”，雖然還不夠專心，也接受了那一套東西是上課用的，平時不能玩的說法。
下課沒及時把教具收起來，晚些時候發現淘氣把那個盒子蓋好，收到放玩具的小架子上了。