讀維特根斯坦（同一性）
維特根斯坦從邏輯上不承認同一性，否認同一性就必然得到這個世界是不可以被完全理解的。
“在邏輯中，同一(identity)關係通常被定義為隻在一個事物和它自身之間成立的關係。就是說同一是兩元謂詞 "="，使得對於所有 x 和 y，"x = y" 為真，當且僅當 x 和 y 是同一個事物。”《維基百科》
《維基百科》這裏講的不夠清楚，不過的確，弄明白不是一二句話的事。我就個人的理解來細說一下。
一個東西（對象）等於自身，當然不錯，比如劉備等於劉玄德。但這隻是一個對象有兩個不同的名字，維特根斯坦並不會否認這種意義。而是說，不同的對象不能相等。這個在邏輯上非常簡單，兩個完全一樣的對象我們必然不能區分，那就不能說是兩個對象，隻是一個，而所謂相等隻能有“劉備等於劉玄德”那種意義。
當然，從經驗上說，我們不能否認可能存在著一模一樣的東西。比如我們不能否認存在著兩個完全一樣的螺絲釘，因為我們不可能知道所有的螺絲釘，就不能否認這種可能。但是，就算存在著這種可能，那隻是一種偶然性，而偶然性是不能進入邏輯的。
或者這樣說，我們真正關心的是不同對象之間的關係，完全相等的東西不值得花精力來弄清楚，也弄不清楚，邏輯不幹這種事情。
傳統哲學在這一點上從來是含糊的，也可以說是建立在這種含糊之上的，所以都是一些含糊的東西，在邏輯上很難站得住。
這裏我可以舉出很多，很多傳統哲學裏才站得住的說法。比如說某某某等於偉大領袖，或者某某某等於一個漢奸，或者壞人。這裏肯定涉及到兩個對象，這個相等就是不知道在說什麽。
人們總是從已知關係向外麵推論，我有哥哥，於是就從我的兄弟之間的關係推到別人兄弟之間的關係也就和我家裏一樣，這是人認識事物的基本途徑，不能說不合理。但是，兄弟關係有各種各樣，我想可以說，每一個都不一樣。那麽什麽樣的關係才能夠外推呢？邏輯學就是用來嚴格地解決這些問題，由此引入了兩個嚴格而確定的概念，內涵和外延。
還是舉例說得最清楚。我們定義一個大於的關係，比如3大於2，這就是一個內涵。更進一步說，所謂3就是所有有3個元素的集，2也類似。那麽當我們拿3這個集和2那個集來一一對應，3有一個沒有東西可對，於是就說3大於2，這裏就把大小用邏輯作了定義。
所謂外延就是就是作一個集，其中包括所有具有這種關係的兩個數，比如4和3；8和5；100和6，等等等，很明顯，這個集有無窮多個元素。這些元素都有一些共同的性質。比如說，不能自反，3大於2；2就不能大於3。可以傳遞，4大於3；3大於2，那麽必然4大於2。對某些運算來說，這個關係不變，比如在不考慮負數時，開方，乘方不會變，3大於2；那麽根號3就大於根號2。
我們大致可以說，邏輯（數學）主要就是在弄清楚這些外延的種種性質。這樣我們大概就能知道，隻有建立在嚴格邏輯關係之上的內涵，才能有明確的外延。
我有一個哥哥，嚴格的邏輯含義就是我和他有同一個父母親，我們都是男性。那麽就得到了一個外延，所有天下具有這種關係的都是兄弟。
至於其它的關係，由於不能嚴格的用邏輯說出來，其外延就說不清楚了。比如說，我哥哥今年要到美國來看我，我非常高興。但是，這隻是我，或者是有一些這樣兄弟，因為天下反目為仇的兄弟多得很。
內涵和外延是數理邏輯中最重要的概念之一，數理邏輯就是通過研究它們而展開的東西。計算機的基礎就是數理邏輯，比如計算機的最基本功能就是搜索，所謂搜索就是定義一個關係（內涵），然後把所有這些關係（外延）找到。好像你在穀歌裏輸入維特根斯坦，計算機就看成是一個關係（字符的組合），穀歌就能把它數據庫裏所有有關維特根斯坦的東西都找到。
認真思考一下就可以明白，同一性實際上是形而上學的產物（神學是其中一種）。萬物由神所規定，同一性自然沒有問題；萬物都是由所謂物質構成，當然物質就是它們的同一性。
如果我們的概念不能建立在形而上學的基礎之上，那麽同一性就自然大有問題。比如我們說，這二個對象完全相等，或者退一步，這二個對象有一部分是相等的。我們到底在說什麽，有沒有明確的意義？
前一句話在邏輯上完全無意義，因為完全相等的東西你就不能區分，就不能存在所謂二個對象。後一句話要麻煩一些，現在來仔細分析一下。
某某某是一個偉大領袖，這實際上是在說一個外延。你認為偉大領袖應該是什麽樣子的，某某某有這個樣子，所以他是偉大領袖。但是，這個外延想要有一致的意見，必須就得內涵一致，由於什麽是偉大領袖的樣子好像每一個人都不能一致，所以這個外延毫無意義。
當然，我想大部分人是在說：我承認偉大領袖都不是一樣的，但是我認為隻要具有某一點，或者幾點，就是偉大領袖，這裏實際上也在說同一性。所以問題並沒有解決，你得說出來那幾點是什麽，那麽當然又回到了起點。
當我們說大於關係有一個外延，那是因為有一一對應這個邏輯基礎；而所謂甲比乙偉大，這個偉大就是在說關公戰秦瓊，哪裏能有什麽邏輯根據。所以說，偉大隻是自己世界裏的東西，別人的前提會不一樣，隻能是各說各話。
非要弄一個對錯出來，就隻好打架，或者像過去那樣決鬥。我不知道各位是不是了解，決鬥是有一些宗教意味在其中的，大概就是，我們在同等的條件下，讓上帝來裁決。如果我把你打死了，上帝就證明了我的太太並沒有紅杏出牆，可憐的普希金就是這樣枉送了性命。
當然，現在我們認為普希金的太太有沒有那事上帝並不知道，結果隻是因為對手槍法要好一些，上帝可是站在槍打得準的那一邊。所以有些人就認為所謂曆史大致就是這麽一回事。
林肯在第二次就職演說中說了一段著名的話：“我們衷心地希望——熱情地祈禱——但願這可怕的戰爭災禍能迅速過去。然而，如果上帝一定要讓它繼續下去，一直到奴隸們通過二百五十年的無償勞動所堆積起來的財富煙消雲散，一直到，如三千年前人們所說的那樣，用鞭子抽出的每一滴血都要用刀劍刺出的另一滴血來償還，而到那時，我們也仍然得說，“主的審判是完全公正無誤的”。”
其實也就是決鬥那個意思。當然，我並不是說這話說得不好或者不對，而隻是說，豪言壯語往往與形而上學有關，能打動人的東西往往與情感有關，恐怕都不是嚴格的邏輯結果，隻能是自己世界裏的東西。
否認同一性是維特根斯坦哲學的必然結果，等價於“我的世界是我的疆界”。如果任何關係不能歸結到嚴格的邏輯，就不可能存在著一個明確而嚴格的外延。
所以說，傳統哲學的種種最基礎的概念，比如神（上帝），精神，物質，道德，理性等等等，都無法是一個邏輯的對象，因為這些概念的內涵說到底隻能是自己世界的東西，所以這些概念無法外推（沒有確定的外延）。
我在前麵已經說過了，邏輯隻是一些重言式，與經驗並無關係。所以任何用經驗確定的內涵，都存在著局限性，其有效性（外延）都要受到一些條件的限製。
用科學最好理解，我們可以把卡文迪許那個著名的實驗看成是萬有引力的內涵，其外延就是所有的物體之間都有引力。但萬有引力定律是有著一個嚴格表述，規定了一些條件，不滿足這些條件，它就不成立，有相當的局限性（參見《維基百科》），比如在原子內部，就不能談萬有引力。
我在前麵已經講過，所以的科學定律都是在不考慮對象的內部結構，而建立的一些嚴格內涵，然後再得到它們的外延，由此可知，必須要在一定的條件下才能成立。
反觀傳統哲學，動不動就是絕對精神，宇宙真理，人類發展的規律，這些都是大得不得了的外延，那麽是靠什麽內涵得到的呢，誰也說不清楚。所以說這些外延都是根據自己世界的內涵而得到的，我們這裏就必須得記住維特根斯坦的“我的世界不是全部世界。”
這樣來看，傳統哲學是有一定的合理性，其反映了人們思維的一個定式，或者說是弱點，就是想當然。我的想法就應該是所有人的正確想法，如果不一樣，那就是異教徒，敵人等等等。
如果從嚴格的邏輯出發，在經驗上我們得不到不需要條件的外延，反過來說，那些極端，絕對的外延，必定有形而上學作為基礎，不然根本得不到。比如說，什麽是好人好人，信上帝的就是好人，否則就是壞人；相信馬克思主義的就是同誌，不然就是敵人，等等等。
因為我們是靠外延來推論，了解未知世界的，但是內涵卻是邏輯上的東西，是重言式，所以並不能保證在經驗上可靠（科學隻是一種可能性）。簡單的可以舉例：因為我們不可能知道所有的人，而所有的人又沒有同一性，那麽當然任何對人的分類都不過是自己世界的東西，真實的世界我們不能知道。
總而言之，我們隻能在邏輯上建立的內涵才有明確的外延，而邏輯不過是人的一種思維模式。比如說，數理邏輯有經典邏輯和非經典邏輯之分，在前者，A成立，非A就必然不成立；但有一種非經典邏輯是不認可這個前提的，由此而發展出來了另一種邏輯。
我們用邏輯來表述這個世界，那麽必然，邏輯本身就不是可以判斷的了。
