讀維特根斯坦（科學和邏輯）
我在《邏輯和語言》中講的隻是語言哲學中最基礎的東西，是讀懂維特根斯坦的預備知識，那麽這一篇講的就是他為什麽是維特根斯坦，其哲學的核心。
我也講到嚴格的語言都具有同一種模式，從前提的集出發，用邏輯運算來得到結論的集。在數理邏輯中就是非常重要的那句話：所有的科學理論都可以用一階邏輯來完整地表達。
我還說到在數學裏，是用假設來確定前提的集，這是強製性的，不然就免談，用這種辦法，我們自然能保證前提的一致性。但很明顯，在科學中情況要複雜得多，不能用免談來解決問題。
科學當然沒有疑問是能夠達到一致的嚴格語言，在一定的條件下，按照一定的程序，一定要有一個在誤差以內的結果，如果沒有這種可重複性，就是在造假。當然，這不是說科學就沒有爭議了，對於同一個的現象，有時會存在著不同的解釋，但是最重要的一點是，我們能夠找到到某種大家都同意的方法（也許將來才有條件），來解決這種爭議。
這裏實際上是從邏輯作為出發點，對科學作了一個定義。當然，這個定義是維特根斯坦作的，嚴格地說，是我總結他的，並沒有他的原話，但我認為他就是那個意思。
這裏的確有一點討厭，我隻能要大家暫時接受這個定義，繼續往下看。實際上這就是科學的方法，傳統哲學那種依賴於完全確定的概念來說明問題，今天沒有多少人信了，因為那種概念沒有神的幫忙是確立不了的。
這樣我們可以知道，氣功不能是科學，那玩意沒有嚴格地可重複性。中醫也不能是，因為不能建立一個嚴格的前提，通過邏輯來達到結論。甚至佛洛依德的理論也不是，戀母情結同樣沒有辦法嚴格。
希望大家能注意到這一點，不是科學並不等於就沒有用了，比如我認為中醫隻是不能是科學，但仍然有價值，有用。沒有人會認為畢加索是科學家，但是說他的畫沒有價值就送給我好了。這種認為隻有科學才能說明一切叫做科學主義，維特根斯坦並不同意（參見下麵所說的可能性）。
這是必須的，不給科學一個定義，就沒有辦法講下去。當然，我完全同意維特根斯坦的基本觀點，不是什麽東西都可以稱為科學的，那是有著非常嚴格地限製。那種動不動就把自己的理論往科學上麵扯，不同意他們就是不講科學，實際上是拿棍子打人的所謂精英。特別是政治上的東西，按照這個定義，與科學根本是八竿子都打不著。
如果你看完了，不滿意，不妨自己為科學作個定義，本來根據維特根斯坦，哲學不過是你自己的氣質，不是棍子。因為羅素悖論，科學不能討論自己，為科學所作的定義，其必然就不能是科學了。
下麵我們來看從命題邏輯怎麽來看科學。現在我們把慣性定律轉換成命題邏輯，
A《=》B
這裏的A和B都是一個集，A是外力，B是運動狀態的改變，中間那個符號就是當且僅當，就是有了A必然可以推導出有B，反之亦然。
牛頓力學另外二個定律就不可能用簡單的命題邏輯了，因為涉及到函數（乘除）和關係（相等），得用一階邏輯，那玩意繁瑣，基本思想是一樣的東西，我們隻說簡單的東西，說明道理是足夠了。這裏要注意一點，如果認為數學是以邏輯為基礎的話，那麽所有的都可以歸到邏輯。當前麵為科學所作的定義，科學理論都可以用一階邏輯來完整地表達，就包含了這個意思。
這裏可以用計算機作如下簡單的理解：實際上計算機是把加減乘除都轉化為邏輯運算；反過來是不行的，邏輯運算不可能變成加減乘除，所以說邏輯是一個最根本的東西。任何數值的運算都最終都隻能轉變成加減乘除，級數的重要就在這裏。計算機的圖形顯示一樣也是建立在邏輯和數值運算之上，因為計算機說到底就是一個邏輯處理器。
所以也許能說，雖然用計算機發現科學定律沒有可能，但是，因為現在任何一個科學定律都是可以用嚴格的命題邏輯來表達，所以它們都是可以用計算機來表示和運算。這裏嚴格的討論應該用圖靈機（可計算性），那玩意有點煩，應該由高人來解答。
下麵說一個生物學上的例子，孟德爾的分離規律是遺傳學的基本定律：
在雜合子細胞中，位於一對同源染色體上的等位基因，具有一定的獨立性；當細胞進行減數分裂時，等位基因會隨著同源染色體的分離而分開，分別進入兩個配子當中，獨立地隨配子遺傳給後代。
裏麵有一些集，雜合子細胞，一對同源染色體，等位基因，細胞，配子，後代，這個定律就是確定了它們之間的邏輯關係。這裏要注意一個問題，像遺傳這樣的字，有時是名詞，有時又是動詞。作為前者，那是根據性質作的一個集，後者就是一個邏輯關係。
實際上所有的科學命題都是這種形式，裏麵的字，不是集就是表明邏輯（把數學看成是一種邏輯關係）關係，都可以轉變成嚴格的命題運算，不管有多麽複雜。這裏就和我前麵講的語言邏輯是一模一樣的，從前提那個集出發，用邏輯得到結論的集。那麽道理也是一樣的，前提那個集最重要，大家要相同，再使用同樣的邏輯，我們就能保證大家都能得到同樣的結論，而不會說不清楚。
想了解一個東西是什麽，最好是從曆史出發，看它是怎麽來的，所以我們就得來看一下科學史。我讀的第一本關於科學曆史的書是丹皮爾《科學史》，那是在很多年以前，隻能找到它。商務印書館的那些老先生還是很有眼光的，它是真正的經典。
這本書是圍繞著一個基本觀點講的：科學的發展是建立是觀念改變之上的，所以觀念的變化才是最根本的東西。先看作者理由，然後談維特根斯坦的哲學與其一致性，我不知道作者是否讀過維特根斯坦，或者相反（他們是同時代的人）。
我們一般認為牛頓建立了經典力學，但作者認為，伽利略才是物理學的奠基人。我們總說牛頓三定律，但這是有點問題的，因為第一定律不是牛頓，而是伽利略提出的。我想大家都知道那些定律，因為那是中學的課程，仔細分析一下，就能知道第一定律（慣性定律）是最基礎，最關鍵的東西。沒有慣性定律，後麵定律根本就不可能有。
那麽第一定律是什麽，就是觀念的改變，或者說，我們用新的眼光，新的觀念來看待那些老的事實，現象，一切都發生了改變。一樣的太陽，月亮升起，落下，一樣的天體運行，而在原來人們的理解裏，是太陽圍繞著地球在轉動，太陽必須有外力才能維持運動。
從另一方麵來說，伽利略並不能從那個著名的塔上實驗得到慣性定律，因為我們不能找到一個沒有空氣阻力的地方來做這個實驗（至少在那個時候不行），現在也不可能，因為任何測量都有誤差。所以說，那個實驗什麽都證實不了。伽利略其實是告訴我們（他沒有認識到這一點，而認為自己所說都是正確的），如果從不同的角度來邏輯地思考問題，這個世界能夠具有一種什麽樣的可能。
很多人認為伽利略是近代科學的奠基人，用邏輯命題的角度來看這句話就能非常明晰了。伽利略的慣性定律實際上是作了兩個集，然後告訴我們它們之間的邏輯關係，而以後的科學全部都具有這種模式，雖然伽利略並不知道以後能有數理邏輯這個東西。
我想這樣說可能好懂一些，說伽利略之前沒有真正的科學，理由就是那時候人們對自然界的描述都是非常含糊而混沌，上帝是萬物運動的原因，但卻沒有人去深入地研究上帝究竟是以什麽方式來使萬物運動。打一個不那麽嚴格的比方，類似於現在的氣功，就是那麽一回事嘛。你問師傅說，我都照你教的辦法做了，怎麽就發不出來氣呢，師傅會說，你的心不誠，再問急了，回答就是，你到底還想不想跟我學！
而伽利略以後的科學，就是建立了一種嚴格命題邏輯的形式，我們的對錯，都是可以清清楚楚說出來的。學不好，老師不會說你心不誠，而是要說，你這孩子應該勞逸結合一下，談女朋友累了，休息還是要看看書的。
其實伽利略並沒有懷疑上帝，牛頓更是虔誠到放棄了科學研究，他們想做的無非是想知道上帝到底是怎麽做的呢，那個具體的邏輯聯係，規律，從這就可以毫無疑問地走向科學。
從這種觀點來看，說伽利略是近代科學的奠基人一點都不誇張。
下麵就來看最關鍵的問題，怎麽來確定前提的集。先得說明二點，第一，當且僅當就是互為前提，第二，確定集要和後麵的邏輯運算一起來考慮，才能得到有意義的結論。
我們可以用數學得到速度的概念（運動狀態，是矢量），運動狀態的改變就是加速度（也是矢量），這樣一來，什麽是力就能夠用性質來精確地做出一個集來，使物體產生加速度的那個東西。然後就能在力，速度這樣的集合上構成所有的經典力學，我想大家都會同意，這個前提是沒有任何模糊的地方。
下麵說二點，第一，這個力和我們自然語言中說的力並不一樣，這裏有非常嚴格的定義，產生了加速度才有所謂力。我用勁推牆，說我沒用力肯定是委屈的，但是你這個力並不是慣性定律中的力，這就是觀念的改變，把一個含糊的東西變成一個嚴格的定義，才能有下一步；第二，速度的定義中必須要有參照物，在那個時代，這不成問題，有上帝確定。
到了上世紀初，問題就來了，如果是上帝確定了參照物，那麽光速就會改變，但是，不管人們怎麽努力，就是無法檢測到那個改變量。這裏要講一個重要的區別，我們永遠無法確證任何物理理論，因為任何測量都有誤差；但我們卻可以用實驗否認某個理論，因為可以根據理論，從邏輯上推導出要出現一個東西，已經考慮到了誤差而找不到，這個理論就有了大問題。波普爾的科學哲學的核心就是這個東西，科學實際上是證偽，不是證明。
這時愛因斯坦來了，他徹底否認了存在著絕對的參照係，理性的上帝由此受到致命的一擊，連住的地方都沒有了，上帝就隻能存在於信仰之中了。從相對論（維特根斯坦不讚成科學有哲學意義，胡亂引申是傳統哲學的東西，我想作為一個比方還是有點用的）我想可以這樣理解：因為不存在絕對的參照物，我們的任何判斷就隻能是相對的了。同時他也提出了能量可能不是連續的，在這二個觀念的轉變之上，現代物理學誕生了。
下麵來看維特根斯坦的《邏輯哲學論》是怎麽說的。
科學可以看成是由一些命題構成的集，性質就是科學，科學的意義隻能依靠實驗，現象，應用這樣的東西。那麽當然，這些東西就再不能屬於科學命題，因為如果它們也屬於科學命題，那就是在科學這個集裏麵裏討論科學的性質，這是羅素悖論所不允許的。實際上我們是在用科學命題來解釋實驗，現象，隻有用這種辦法來避開羅素悖論，科學才能有意義，能夠決定出一個大家都認可的集。
比如我們說：如果沒有雲，我們能看到太陽從東邊升起。這句話就不能是科學命題；而地球大約24小時自轉一周，才是所謂的科學命題。
第一句話隻是描述一個事實，完全可以用一段錄像來表達；但是，第二句話不用邏輯根本就得不到。與此類似，我們的實驗結果，大都是一些儀器顯示的數據，我們說出這些數據，都不能是科學命題。隻有當我們說出這些數據的含義，才是科學命題。
所謂含義就是這些數據和科學理論相符或者不相符，背後一定有一個東西，有個解釋，不然我們根本不能設計一個實驗。用類型論來解釋，這是在二個不同層次的集合裏的命題，在科學命題這個集合裏麵，我們不能確定科學的意義，它的意義必須要在另一些集合裏來確定，在現象，實驗結果，應用中來確立。
所以在《邏輯哲學論》有：
“2.172然而圖像不能圖示它的圖示形式；圖像顯示它的圖示形式。”
這一句非常重要，我覺得改一改可能會好懂一點：圖像不能邏輯它的邏輯形式；圖像顯示它的邏輯形式。（參見4.121 命題不能表現邏輯形式，邏輯形式反映於命題中）
我們的科學命題是描述事實的一種圖像，就像前麵例子，事實（太陽升起）就不能屬於科學命題了。可以這樣來看：科學就是描述事實之間的邏輯結構，那麽，所謂邏輯結構就不能再從科學中得到了，科學隻能是顯示這個邏輯結構。
你不能說，我用邏輯得到了科學，而科學又得到了邏輯，這是一種循環論證，所以科學隻能顯示邏輯。那麽邏輯是怎麽來的呢？
隻能是天生的。
下麵說二個相聯係問題，因為要引起非常複雜的討論，而且我以為沒有定論，如果以後有時間，再來討論，大家不妨先想一想。
（1）如果知道康德的自明，數學是一個生來就有的能力，那麽維特根斯坦是不是回到了康德？
我以為不是，因為康德的自明是一個與神有關的概念，他是企圖在用數學的自明來證明神給了人道德上的自明；而維特根斯坦在這裏純粹是一個邏輯上的結論，你信任邏輯，就必然得到這個結果，與上帝無關，他認為倫理學和美學是一類，屬於不可說的東西。
但是，邏輯這個無比重要的東西隻能是天生的，這就有點神秘主義了，而且是沒有上帝的神秘，這就不好說了。
（2）與此類似，我們也可以說：上帝不能證明上帝，但事實卻顯示上帝。比如牛頓就認為，我們所有知道的事實，無一不顯示了造物主的偉大。可見這個顯示的確是一個神秘的東西，那麽維特根斯坦到底是什麽意思？
“3.13 命題包括投影所包擴的一切，而不包括被投影者。”
科學命題可以包括所有我們所作的圖像，但是，不能包括事實，那是被投影者。
“因命題包括的是被投影者的可能性，而不是被投影者本身。”
科學命題不是所謂真理，而隻是一種可能性。這個可能性可以這樣理解：牛頓力學是一種可能性，相對論是另一種可能性，將來如果發現了新的物理理論，那就有了另一種新的可能性。這裏根本不是對錯的問題，而是在不同的條件下，也就是根據不同性質而作出不同的集，這些集而形成的邏輯關係不同而已。他們都能夠在一定的範圍內很好的解釋事實，從這一點上說，它們都是對的，反映了事實的邏輯結構（為真的圖像）。
如果認為維特根斯坦說的都是命題，那麽也是一種可能性，當然，也就是說他沒有否認另外的可能性，不過是他認為自己所說是一些合理的可能性，希望每一個讀他的書的人隨時都不要忘記這一點。
“因此命題中也不包含命題的意義，而隻包含表達其意義的可能性。”
科學的意義不能在科學命題中來談，隻能在事實中談，那是在科學命題之外的。
“命題中包含命題意義的形式而非其內容。”
這句話最不好懂，命題不能涉及到自身的意義（內容），那麽它是什麽，隻能是一種形式，就是邏輯形式，用邏輯來顯示事實的結構，所謂圖像就是邏輯結構。科學也就是顯示事實之間的邏輯結構。
“3.221我們隻能談到對象，而不能用語詞說出它們來。命題隻能說事物是怎樣的，而不能說它們是什麽。”
對象是不能定義的（即說出來，這一點我將在討論對象無結論時詳細說明），我們定義的隻是一種途徑，指向對象。我們不能定義物質這種基本概念，那不是靠語言而存在的東西；但可以在語言中有一個辦法，說明它們是怎麽樣的一個東西，至於它們到底是什麽，科學不能解決。
比如我們現在仍然不知道物質是什麽，但是還是一樣能夠有物理學，一樣能談到物質，那是說我們有一個辦法，來確立事實的邏輯關係，這個關係（邏輯圖像）就是科學命題。
從上麵可以看到，維特根斯坦一樣認為觀念的轉變才是科學進步的核心。因為什麽應當作為前提就是根據觀念而來的，有一個絕對參照係是經典物理；沒有就隻能是相對論了，這個區別就是一切。
當然，觀念就是一個最基本的東西了，不能定義，隻能顯示，在經典物理或現代物理中來顯示；什麽是命題，也是不能定義的，隻能在數理邏輯中顯示；至於什麽是事實，可以說維特根斯坦用《邏輯哲學論》這一本書在顯示。
我們之所以相信經典力學，隻是因為它能夠更好把事實用邏輯的方式聯係了起來，更重要的是，它是所謂科學，就意味著我們能得到實際的應用，從中獲取利益。至於那個背後是上帝還是別的什麽，我們其實並不能知道。
羅素曾經說，科學是有一點絕對意味的，如果某個國家或者民族不相信科學，在今天的世界裏就很可能存在不下去。但是還要記住，科學從來不具有形而上學的那種獨斷性，按照維特根斯坦的意見，隻是一種可能性。
所以說，你仍然可以像牛頓，相信是上帝製定了規則；就是在今天，仍然有許許多多的人認為科學與宗教並無衝突。這是一種觀念上的差別，而觀念是一種邏輯上的起點，就不能用邏輯去判斷對錯，信仰並不是建立在邏輯的基礎之上。
