離散數據擬合非線性之不可能定理

戴榕菁

人生中有些人即便是他非常不喜歡你甚至對你具有敵意，但仍然注定了會帶給你意想不到的的幫助。Academia.edu有一位名叫GM Jackson的人，2022年貼出一篇題為“A Solution to the Continuum Hypothesis”的文章聲稱他找到證明Continuum Hypothesis的方法了。我看了之後馬上看出康托的那個被列為希爾伯特23個公開問題的第一個問題所謂的Continuum Hypothesis是一個有著致命的邏輯（哲學）錯誤的偽命題，並因此寫了中英文文章（【[1]】【[2]】【[3]】【[4]】）指出Continuum Hypothesis根本不成立。

但是，當我好意地將我發現的問題在Jackson的討論網頁指出後，他居然惱羞成怒，一方麵跑到我的一個討論網頁對我進行攻擊，說我憑什麽認為我都是對的，難道不可能我就是錯的（這種不就事論事的瞎扯往往是一個人氣急敗壞的表現），另一方麵幹脆將我從他的討論中踢出去（當初也是他邀請我的）------ 這是某些人特有的權限。。。。比如，我就無法將任何人從我的文章討論中踢出去，

你看，我破解Continuum Hypothesis是一件具有曆史意義的大好事，他原本可以在這件大好事中分享一份光榮，卻要幹出這種不入流的事來，使得我都無法在我的相關文章中提到他的貢獻（盡管隻是反麵的貢獻），白白失去一個留名曆史的機會。

不僅如此，不知是該人有什麽特殊的背景呢，還是極具虛幻的康托的數學理論對於試圖催眠地球文明的暗黑勢力有著特殊的意義呢，在Jackson對我采取敵對的行為的同時，網軍駭客也同時對我進行線上線下的攻擊。在全美各地同一天有好幾個人冒用我的信用卡購物----這是之前從來沒有發生過的事！【[5]】

我因Jackson的文章而曆史性地破解康托的連續性假說近兩年之後，前兩天我又被邀請去參加那位Jackson的一篇文章的討論（https://www.academia.edu/s/d3d785ad1b），這次不是純數學，而是有關量子力學的數學模型的文章，題為“Using Quantum Physics to Find the Best Model for Gravity, Gravitational Waves, and the Vacuum”。我收到邀請後還納悶：他不是把我從他的討論中踢出去了嗎，怎麽還會來邀請我？仔細一看，是academia.edu替他邀請的。我想不管是誰邀請的，隻要你邀請了我，我就會不客氣地指出你的問題，因為那裏還有其他人參加，我的評論是給所有的人看的。

我在他的這個新的討論中評論道：

【Well, the biggest problem of trying reconcile relativity and quantum mechanics is that both of them have a lot hole. The biggest problems now concerning the foundation of physics is not what mathematical tools humans have, but rather how much we can trust the experiments: https://www.academia.edu/s/de92591e14?source=link https://www.academia.edu/s/7c5181b08c?source=link】

他回複道：

【Thanks for your comment. I trust the experiments. Given the advances in technology. Those advances would not be possible if the experiments were flawed or if the mathematics was flawed. What I don't trust are claims that are not backed by mathematics or experiments.】

我又回複道：

【In the above second link that I provided, you might find that for the past many decades, experimental physicists have collectively claim that they could have an excellent match of the Lorentz factor with the statistical mean values for lifetime and speed of particles------However, this is just IMPOSSIBLE! Lorentz factor is a highly nonlinear relationship between time (or distance) and the speed of particles by assuming the constancy of speed of light......even if every single pair of lifetime and speed of particle matches the Lorentz factor perfectly, as long as the data of the particles are scattering, the statistical mean values of the data will NOT match the highly nonlinear relationship of Lorentz factor, and the particles in their experiments are muons whose movements cannot be controlled like bullets and thus the data would be scattering (as shown in their reports)......Therefore, it is just impossible for them to have the excellent match of the Lorentz factor relationship as they reported!】

他接下來的回複就有意思了，他說：

【I don't see why it would be impossible. They can always take an average of the statistical data even if it's scattered. The average could agree with the Lorentz factor expected value.】

妙哉！這下他又給我喂了一個不大不小的料！

其實，在我不久前指出實驗物理學家們居然會在長達大半個世紀的時間內，集體號稱可以用離散數據的統計平均來高精度地擬合高度非線性的洛倫茲因子時【[6]】，我以為這僅僅是因為實驗物理學家們的數學感覺不夠好又受到社會選擇的影響【[7]】，才鬧出這種集體長時間聲稱可以得到根本不存在的結果的笑話。

但是，今天這個數學專業的Jackson說那是可能的，這問題的性質就完全不同了-----這意味著我不但指出了與μ子實驗有關的實驗物理學家們的一個荒唐的表現，而且還發現了一個連數學家們都沒有注意到的簡單到了不能再簡單的定理。

所以，我幹脆用定理的形式來將這裏結論表達出來：

定理：離散數據的統計平均不可能嚴格擬合非線性函數

我將此定理命名為“離散數據擬合非線性之不可能定理”。我這裏也不嚴格證明了，不是說我無法嚴格證明，而是因為這種證明既不具有像證明高難數學定理的那種含金量，也還有一些麻煩。留給數學係的本科生或研究生去證明吧。

我這裏隻舉一個簡單的例子來說明一下：

令 y = x²                                                              (1)

給出x的一組數據（x₁,x₂,…,x_n），由(1)我們可以得到y的一組數據（x₁²,x₂²,…,x_n²），取（x₁,x₂,…,x_n）的線性平均（不一定是線性平均，可以是任何統計意義上的平均）：

X* = (x₁+x₂+…+x_n)/n                                       (2)

Y* = (x₁²+x₂²+…+x_n²)/n                                  (3)

很顯然，除非x₁=x₂=…=x_n，我們不可能得到Y* = X*²！也就是說統計平均值Y*和X*不可能滿足(1)式！

結束語

作為數學專業的Jackson的評論讓我意識到我之前指出的離散數據的統計平均不可能高精度地擬合非線性數學關係這一結論的重要性。考慮到量子力學本身的高度非線性及所謂的測不準性，我現在有充足理由對過去一個多世紀裏的所有的聲稱用離散數據的統計平均擬合出來的量子物理實驗對於各種非線性關係的驗證提出質疑！

哈哈，自我感覺本文提出的離散數據擬合非線性之不可能定理的實用重要性堪比其它一些所謂的這不存在那個不存在這個測不準那個測不準的定理定律們！哈哈！

那位看到我的名字牙就癢癢的Jackson沒想到他會又給我喂了一個不錯的料，一個不大但也非常不小的料！我也沒想到！

世事難料！

 

 

---

[[1]]Dai, R. (2022). Solution to Hilbert First Problem against the Illusion of Cantorian Cardinal System. Retrieved from: https://www.academia.edu/83781162/Solution_to_Hilbert_First_Problem_against_the_Illusion_of_Cantorian_Cardinal_System

[[2]]戴榕菁 （2022）一不小心破解連續性假說（CH）？

[[3]]戴榕菁 （2022） 康托集合論之哲學誤區

[[4]]戴榕菁 （2022） 那麽為什麽會有希爾伯特第一問題呢？

[[5]]戴榕菁 （2022） 這回他們真急了。。。

[[6]]戴榕菁 （2024）你真能相信他們的實驗？？

[[7]]戴榕菁 （2024） 用社會選擇原理做一分析

[慕容青草]

Theorem of the Impossibility to Precisely Match Nonlinearity with Averages of Scattered Data:
https://murongqingcao.wordpress.com/2024/06/12/664/