光子質量說的問題。。。。。

戴榕菁

1. 關於光子質量說

前文《差點看走眼。。。。》和《宇宙微波背景的一個牛公式。。。》指出academia.com的Henri的雜亂無章的文章多次在錯誤的前提下得出正確的公式，並進而以非常簡單的形式得到與官方的宇宙微波頻率出奇地接近的數值。另外，在那兩篇文章以及更早的《光子的質量》一文中也從Henri的文章提出的光子有質量的角度討論了光子有質量的條件為光子需要有勢能。

在《差點看走眼。。。。》中還提到根據Henri的文章的計算結果推測，如果光子有勢能的話，其勢能應該與其動能相匹配。但事後發現那個估算有問題，因為如果光子有質量，那麽光子的動能必須為mc²/2（不是他聲稱的mc²），而根據我之前有關E=mc²的討論知道勢能與質量之間的關係為mc²。也就是說勢能是動能的2倍。這讓我開始對光的質量說產生懷疑，因為在絕大多數情況下光對物體的作用似乎都可用動能進行解釋，並沒有表現出明顯的勢能特性。

於是我又做了一些調研，發現光的質量說的另一大問題可能在於如果光子具有質量，那麽如Henri聲稱的，光子好像就變成了德布羅意波而不是單純的電磁波。

光是電磁波的結論不是由相對論而來，恰恰相反，相對論是建立在光是電磁波的基礎之上的。早在麥克斯韋方程被建立之前，法拉第等人就已經相信光是與電磁有關的波，麥克斯韋方程讓人們更加堅信了這一點，然後在麥克斯韋方程的基礎之上才引出了相對論的議題。更重要的是，具有質量的德布羅意波與光的區別是明顯的：德布羅意波不具有包括可分性在內的各種所謂的光學特性。

狹義相對論要求光的質量為零，這使得光與具有內部勢能的其它粒子之間有多了一個本質性的區別。今天的物理學主流把光能列為純動能主要應該就是這個原因。

但另一方麵，關於光波的麥克斯韋方程卻是建立在電磁場的勢能的梯度的基礎之上的，而且不論是量子論還是經典理論都並沒有給出為什麽光能一定是純動能的根本原因。這也許就是為什麽今天的物理學界也有認為光波具有勢能的聲音的原因。

不過從邏輯上說，雖然狹義相對論要求光子的質量為零，推翻了狹義相對論隻是除去了要求光子質量為零的一個限製而已，並不等於說推翻了狹義相對論就要求光子的質量不為零，這兩者之間並沒有必然的邏輯關係。

從實驗的角度來說，對於光具有勢能的最有力的證據就是在光對電磁場會做出反應，這在一些所謂的非線性介質中表現得比較突出。但另一方麵，光經過靜電場時不會發生任何反應，這又是光不具有勢能的一個依據。

1. 結論

我在《光子的質量》一文中將光子具有勢能作為光子具有質量的前提條件。但現在看來，光子具有質量的最大的問題就是前麵提到的，一旦光子具有質量，它的動能就應該是mc²/2而它的勢能為mc²，這種可能性似乎不大畢竟在絕大多數情況下光並沒有表現出具有勢能的特性。

根據以上的討論，在光是否具有勢能和質量的問題上，我認為還需要采取審慎的態度，不宜下過於簡單的結論，畢竟光在自然界中具有極為特殊的位置。也就是說，我個人將如在《光子的質量》一文中表示的，把光子質量說繼續存疑，直到有足夠的證據再下確定的結論。

2. 關於Henri的理論【[1]】

在將光子質量說存疑之後，再回到引起我對光子質量說的注意的Henri的那篇文章。不論光子是否具有質量，Henri他可以用看似雜亂無章的邏輯推出可以得出很好的數據卻又極為簡單的公式這一點值得引起注意。

除了之前提到的宇宙微波背景的頻率之外，他的文章中對於宇宙微波背景輻射壓力也有驚人之作。

根據宇宙學的經典理論，宇宙微波背景輻射呈現出黑體輻射的特性。所以，根據Stefan-Boltzmann定律，我們可得出輻射壓力P與能量密度U之間的關係以及U與背景溫度T之間的關係為【[2]】：

P=U/3                                                  （1）

U=4σT⁴/c                                            （2）

其中σ = 5.670374 x 10-8 W/m² K⁴   （3）

如文獻【2】所示，所有這些都是已知的主流物理學理論。將宇宙背景溫度T=2.72548K，光速c=299797000m/s代入後，Henri得到：

P= 1.39156 x 10^-14 Pa                         （4）

然後，Henri按理想氣體模型得出

P=ρc²/3                                                （5）

其中單位體積的光子質量

ρ=n m                                                          （6）

n為單位體積的光子數目，m為所謂的光子質量。

Henri用E=3kT作為光子的總能量計算n和m。這裏出現了問題，因為如我之前在《差點看走眼。。。。》一文中提到的，當光子具有質量之後，他沒有理由再認為光子的動能是mc²，而必須將光子的動能設為mc²/2，因此他隻有將光子按照3自由度而不是他所聲稱的6自由度才能得出mc²=3kT。

同時，當他把微波背景作為理想氣體時，就意味著沒有考慮勢能，這時為了用E=3kT這個關係，他又不得不如他在文中聲稱的假設光子是6自由度-----這裏我們又看到他的邏輯混亂的一個地方。

且不管他的邏輯混亂，反正他的整篇文章就是在混亂中得出漂亮的結果。我們接下去看他的推導。

根據E=3kT和（2）式，我們可以用能量密度除以單個光子總能量得到單位體積中的光子數

n=U/E=3.69807 x 10⁸ m^-3       （7）

另外由mc²=3kT （這可以由3自由度的模型而不是他所聲稱的6自由度模型得到）可算出所謂的光子質量

m=3kT/c²=1.25605x10^-39        （8）

把（7）和（8）代入（6）得到

ρ = 4.64495 x 10^-31 kg. m^-3      （9）

再把（9）和已知的c代入（5）Henri可以得出

P= 1.39156 x 10^-14 Pa             （10）

我把所有的數據都驗算了一遍，與他的數據稍有出入，但出入不大。比如，我兩次算出的P分別為P= 1.39154 x 10^-14 Pa和P= 1.3926 x 10^-14 Pa，而Henri兩次都得到正好P= 1.39156 x 10^-14 Pa。估計可能是我所取的精度與他的計算稍有不同造成的。

1.      討論

這裏我們再一次看到Henri他亂槍打鳥的本領。他用他的那個一會兒聲稱6自由度但實際應該是3自由度一會兒實際就是6自由度的所謂理想氣體模型算出的結果居然和著名的Stefan-Boltzmann模型算出的結果完全一樣（我驗算時是基本一樣）！而這又與宇宙學的官方的所謂黑體模型完全一致！要知道黑體模型與理想氣體完全是兩個不同極端的模型！

總之，Henri的亂槍打鳥的雜亂無章的邏輯可以不但一再以錯誤的前提得出正確的關係式，而且居然可以在宇宙微波背景輻射頻率和輻射壓力這兩個項目上推出可以計算出與官方數據或是完全一樣或是出奇地接近的公式，這不得不令人嘖嘖稱奇。難道世界上真有這種胡亂來能有好收獲的好事？

這令人不得不思考其背後的原因。。。。。。

 

文獻

 

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【[1]】 Corniere， H. (2022). “The Great Power of Prediction from a Massive Photon Hypothesis”. Journal of Advances in Physics Vol 20 (2022) ISSN: 2347-3487. Retrieved from: https://www.academia.edu/s/557240e651

【[2]】 Wikipedia. “Radiation pressure”. Retrieved from: https://en.wikipedia.org/wiki/Radiation_pressure

[慕容青草]

關於光子的質量和勢能問題的一個小提示：

愛因斯坦對E=mc^2的推導不適用於光子-----因為我們無法從一個光子射出兩個方向相反的光子。。。即便是將原來的光子分成兩個光子，原來的那個光子也不複存在。。。。

結論：即便光子有質量，我們也無法象對待其它有質量的物體那樣地按照E=mc^2來算它的勢能。。。。

但如果光子有質量，它的動能一定是mc^2/2。。。這時如果我們可以假設光子的動能與勢能相等，那麽Henri的那個一會兒必須用3自由度，一會兒必須用6自由度的問題，就又迎刃而解了。。。。

考慮到這位醉拳師傅的每一招都似乎有隱含的一招使之化險為夷，高度懷疑光子的勢能有可能等於動能而等於mc^2/2。。。。