狹義和廣義相對論之本質區別。。。

戴榕菁

幾乎可以肯定很多了解相對論的學者或科普工作者看到本文題目後會馬上給出答案：它們的本質區別是狹義相對論是關於勻速運動的慣性係而廣義相對論則引入了加速度。

本文所要討論的當然不是上訴的科普知識，而是狹義與廣義相對論之間在更為深層的哲學本質上的區別，是導致前者為錯誤而後者為真理的區別。這個區別是：

狹義相對論是建立在沒有邏輯依據和實踐證據的數學模型和哲學空想的基礎之上而廣義相對論則是建立在有著長期的實踐經驗及明確可靠的邏輯推理的基礎之上的。

為了避免讓一些科普工作者和科普愛好者們的情緒過於激動，這裏反本為末，先談理論已經建立後的所謂實驗驗證。對於狹義相對論的實驗驗證人們說的最多的是最初的Michelson-Morley實驗，稍晚一些的Sagnac實驗，以及現代的大氣μ子穿透證據。

首先，Michelson-Morley實驗的失敗隻能證明他們沒能找到以太，根本無法證明時空的相對性或光速不變。以太與時空的絕對性之間沒有必然關係。人們是在時空的本質之外提出了以太的假說，然後用沒有找到以太來否定時空的絕對。非常喜劇。

其次，Sagnac實驗是對於光速不是不變的最有力的證明卻在過去一百多年裏被解釋為證明了狹義相對論，這就更加喜劇了。

再者，所謂的大氣μ子穿透證據的最明顯的漏洞在於解釋的不對稱性【[1]】：當相對論學者從地麵參照係來解釋時，他們說，大氣μ子穿透證明了動鍾變慢，而當他們從大氣μ子的參照係來解釋時，他們說大氣μ子穿透證明了動尺變短。而這種不對稱性不是偶然的，卻是有著必然的原因，因為一旦反過來，他們就會得出相反的結論------當站在地麵參照係時，如果應用動尺變短，他們將得出結論μ子在大氣中運動時的存活時間比靜止時還短，當在μ子的參照係中應用動鍾變慢，他們將得出結論μ子在大氣中行走的距離一定比觀測到的短。而所謂的大氣μ子穿透證據的最主要的缺陷在於他們忽略了接近地麵的大氣密度遠高於大氣邊緣的密度，而宇宙射線隻有極少一部分會因為地球引力而偏移到地磁極因而穿透大氣的μ子應主要產生於接近地麵的大氣這一基本邏輯推理卻假設所有穿透大氣的μ子都是在大氣邊緣上產生的。

而上述這種解釋的不對稱性是狹義相對論應用中的一個基本特征，最典型的例子就是那個孿生子詳謬。

當我們已知狹義相對論並沒有如相對論學者所聲稱的那樣得到實驗證明後，再回過頭來討論狹義相對論建立的基礎就不至於讓科普工作者們過於激動了：狹義相對論的基礎是根據要讓麥克斯韋方程不隨慣性坐標變換而改變形式的要求來得出洛倫茲變換方程，然後在這個基礎上提出光速不變的假說；其間又加入了“看見了才算發生”的相對論時序原則【1】用以確立同時性的相對性。所以，狹義相對論的基礎是作為簡化麥克斯韋方程求解的數學工具的洛倫茲變換以及“看見了才算發生”的相對論哲學。這兩者的共同特點是它們都既不具備實踐的經驗基礎，也沒有嚴格的邏輯依據。隻能是徹頭徹尾的假說（Posulate）而已。

那麽廣義相對論呢？

廣義相對論最基本的出發點是愛因斯坦的那個電梯思想實驗和與之相應的等效性原理。雖然也有人認為用電梯思想實驗得出加速度與重力等效存在缺陷，但是至少這個等效性原理有著相當明確和嚴格的邏輯依據------這是狹義相對論根本不具備的。（狹義相對論的最為科普人士樂道的邏輯依據是愛因斯坦在孩童時期關於以光速奔跑會產生什麽效果的遐想後來產生了狹義相對論）。而等效性原理所涉及的一個主要的假設，即慣性質量就是重力質量假設，是有著自牛頓之後的幾個世紀的實踐經驗的基礎的：除了在精密實驗室中，日常生活中人們從來無法直接測量所謂的慣性質量，因此所謂的慣性質量一直都是用重力質量來代替的。因此，牛頓力學的可靠性本身就可以被看做是慣性質量就是重力質量假設的依據。

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雖然曆史的幽默使得狹義相對論在先，廣義相對論在後，而且由同一個人創立，在哲學上，它們兩者之間存在著本質的不同：一個是有著長期的實踐基礎以及明確而嚴格的邏輯推理，而另一個則基本上是建立在空想之上。

當然，由於愛因斯坦在廣義相對論的建立中多少用到了狹義相對論的理論，所以狹義相對論的錯誤對於廣義相對論多少會產生一些負麵影響，但那些負麵影響都是非原則性的。就如那位被我說成是外星人的dialect YouTuber 指出的：廣義相對論主要是關於引力而與相對論沒什麽關係。

狹義相對論和廣義相對論在邏輯基礎也就是哲學本質上的不同決定了狹義相對論是錯誤的而廣義相對論是正確的。這個例子再次表明一個理論的生命力主要在於其建立時的根基而不是在理論應用過程中人們為之加注了多少數學公式和實驗的形式。

哲學而不是數學或實驗才是決定一個理論的基礎的對與錯的關鍵！

 

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[[1]] https://www.academia.edu/s/8b2ee067b1?source=link

[慕容青草]

除了諸如用以太否定絕對空間的哲學上喜劇性邏輯之外，數學上的幽默在狹義相對論的推廣中也起了很大的誤導作用。。。其中最著名的應該就是洛倫茲變換和光速不變的相互推導了：

首先，由洛倫茲變換很容易得出光速不變。然後，愛因斯坦又根據光速不變的假設推導出了洛倫茲變換。這就相當於對一個公式從前提到結論然後又從結論到前提，正著反著都用推導成功。這對於人們接受洛倫茲變換及光速不變是很大的鼓勵。

這裏的關鍵點在於，由洛倫茲變換推導光速不變隻要有中學數學水平便可直接推導出，而由光速不變推導洛倫茲變換則要象愛因斯坦那樣用光在兩個相互運動的慣性係之間的運動來推導出。因此，這兩個過程從表麵上看並不是簡單的數學上的從前提到結果然後再從結果到前提，而是好像兩個獨立的過程得出同樣的結論，因此似乎更具有可信性。

但是，我們現在已經知道：宇宙很大，盡管在由洛倫茲推導光速不變及由光速不變推導洛倫茲的過程中，正反的結果很一致，如果我們把光速不變和洛倫茲當作宇宙中的普適真理的話，會在很多其它場合得出邏輯上不可能存在的錯誤結果來。

因此，我們隻能說“由洛倫茲推導光速不變及由光速不變推導洛倫茲的過程中正反的結果很一致”這一點是一種數學上的幽默。至於導致這種數學上局部幽默的原因應該不難找，但是因為已經知道這個理論在整體是錯的了，我實在提不起興趣來浪費時間找出這種局部幽默的背後的原因。

憑直覺，我認為這裏的局部的數學幽默可能是因為當人們根據讓由麥克斯韋方程得出的電磁波在所有慣性係中看上去都去球形的要求來得出洛倫茲變換的前提假設時，實際上已經引入了愛因斯坦用來根據光速不變由兩個慣性係之間的運動來推導洛倫茲變換的（幾何）運動學條件了，所以才導致愛因斯坦的看似獨立的推導過程可以得出與從麥克斯韋方程出發要求動尺縮短動鍾變慢而得到的同樣結果。

有興趣的讀者可以自己去推導一下。對於我來說，已經知道那套理論在整體上錯的盡管在局部會出現巧合就足夠了。沒興趣具體去推了。我上學的時候，老師常把直覺的判斷說成是“定性”分析，記得科大的莊禮賢教授最推崇波爾的學生前蘇聯的諾貝爾物理學獎獲得者朗道，說他的定性分析的直覺性很強。

其實，所謂的定性分析的直覺性是一種哲學判斷力的表現。過去幾個世紀裏自然科學界盲目排斥哲學使得對於明明是哲學能力的直覺判斷，人們也要用所謂的定性分析來稱呼，而不願提到哲學二字。在很多時候我喜歡直覺判斷，除非有必要，一般不會直接進入到具體的繁瑣的推導中，這是我的哲學偏好所決定的。。。。。。