卷曲維度論之致命缺陷

戴榕菁

在上一篇“平坦而有限的宇宙------物理學家們一個難解的心結 ”一文中我指出了物理學界迄今為止難以擺脫的一個錯誤邏輯 ------ 那就是他們所聲稱的有限而無界的宇宙不應該是零曲率的平坦宇宙的邏輯。那是一個整個物理學界包括所有諾貝爾獎得主所共同持有的邏輯，因此屬於是物理學界的一種錯誤的哲學思維。連那些承認宇宙應該是有限而無界的物理學家也都無法理直氣壯地的反對這個邏輯，而隻是希望哪天能夠找出一個非零曲率的證據來。

本文要討論的是與上述的錯誤邏輯相關的另一個錯誤邏輯。不過，這個錯誤邏輯雖然現在也應該屬於是常見的錯誤邏輯，卻不是整個物理學界所共有的錯誤邏輯，那就是所謂的卷曲維度論。

當今的前端理論物理學家們對於他們不得不麵對的高於我們可感知的四維時空的其它維度的一個常見的處理方式便是假設它們都卷曲成微小的細管[1]。這樣的假設的出發點是說我們無法感受到那些多餘的維度，因而也無法在實驗中印證它們的存在，所以它們應該是卷曲成了微小的細管。這樣的出發點本身在邏輯上是錯誤的，是哲學的衰弱導致科學的錯誤的又一個表現，但本文要討論的不是這個出發點的邏輯錯誤。本文要討論的是卷曲維度論與我在上篇文章中提到的用宇宙的平坦性來否定其有限而無界特性的錯誤相關的一個錯誤表現。

這裏我們在再回到愛因斯坦用到的那個球麵上的二維人的例子來。如我已經指出的那樣，站在我們四維時空中的人類的立場上，任何一個物體的幾何形狀，包括愛因斯坦所說的那個球麵的幾何形狀與我們整個宇宙的幾何形狀這個概念之間不存在可比性；但是，我們仍然可以借助愛因斯坦的那個關於球麵上二維人的例子來幫助我們認識物理學家們所謂的平坦的宇宙不可能有限的邏輯之錯誤。

如我已經指出的那樣，愛因斯坦在講述那個二維球麵人的例子時少說了一步，那就是那些二維球麵人根本不可能知道他們的世界在我們的三維世界裏是一個彎曲的球麵。在我貼出“平坦而有限的宇宙------物理學家們一個難解的心結”一文後，有網友仍試圖用球麵上的“直線”圍出的三角形的內角和大於180°來說明二維球麵上的人可以知道他們的世界不是平坦的而是彎曲的球麵。他的這種想法是過去一個來世紀裏的經典思維，它的基本邏輯缺陷在於它忽略了那些二維人根本不可能知道在我們的三維世界裏的三角形內角和是180°，因而根本不會因為他們的三角形的內角和大於180°而得出他們的世界是彎曲的結論。在他們來說，一個平坦的世界裏的三角形的內角和就應該大於180°。

這裏的關鍵在於：那些二維人隻會知道他們所處的二維球麵上（或者說二維球麵內）的線條的曲率，可是導致二維球麵彎曲的並不是在二維球麵上的曲率，而是垂直於二維球麵的曲率，是那些二維球麵人根本不可能知道其存在的曲率。

因此，我們從愛因斯坦的二維球麵人的例子中應該得出的正確的啟發不是物理界在過去一個來世紀中所聲稱的平坦的宇宙不能是有限而無界的這樣一個錯誤的邏輯，而應該是：諸多表明我們的宇宙是有限而無界的觀察結果（例如與大爆炸理論相關的觀察結果）意味著我們的四維宇宙應該是存在於一個擁有更高維度的時空中，而在那個時空中垂直於我們的四維宇宙的維度上，我們的四維宇宙的曲率不為零。

這裏的要點在於：我們根本不可能在我們的四維宇宙中觀測到那個不為零的曲率！因此，我們所觀測到的平坦宇宙的零曲率根本不能作為我們的宇宙在高維度的時空中不是有限而無界的證據！也就是說，物理學界延續了一個來世紀的所謂平坦宇宙不可能是有限的邏輯完全是一個簡單的哲學錯誤！

在認識到了我們的四維宇宙的有限而無界的真正意涵之後，我們再回來看前麵提到的卷曲維度論就不難看出它的一個致命的缺陷了：它無法給出對於我們的四維宇宙在高維的時空中的彎曲形狀的合理的描述。。。。。。

 

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[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Compactification_(physics)

 

在下麵這個視頻中，諾貝爾獎得主Brian使用了在這兩者之間的等價邏輯關係：1）宇宙的曲率等於零；2）宇宙是無限大。

他並沒有論證為什麽會是這樣。。。其實，他將宇宙曲率等於零與宇宙是無限大劃等號便是我最近的這兩篇文章中指出的一個物理學界普遍擁有的被認為是不言而喻的邏輯。。。。。。而正如我在這兩篇文章指出的，那是一個錯誤的邏輯（盡管包括諾貝爾獎得主在內的所有物理學家都使用那個邏輯）：

 

 

[慕容青草]

今天我在我的英文討論區（https://www.academia.edu/s/f0f692d22d?source=link）補充了一段重要的說明，其內容如下：

如果時空的總維數是5維， 那麽根據現有的宇宙學觀察結果，我們可以得出結論說，我們的4維宇宙應該是一個在5維時空中的一個球麵。。。如果時空總數高於5維（如超弦理論所說的11維），那麽雖然仍有可能是一個5維球的4維球麵，但有可能更為複雜！

[慕容青草]

歡迎來加入對這個議題的英文討論：

https://www.academia.edu/s/f0f692d22d?source=link