大爆炸產生的特異幾何體

戴榕菁

大爆炸理論推翻了愛因斯坦當初提出的宇宙靜止論，可是，它不但沒能否定愛因斯坦提出的宇宙是有限無界的假說，而且還從邏輯上坐實了宇宙一定是有限無界的。但是，盡管過去一個世紀裏宇宙物理學家們提出了關於宇宙的幾何形狀和拓撲性質的各種理論和假說，沒有一個人能夠真正地為我們描繪出一個滿足大爆炸理論的三維有限無界的幾何圖形來，至少沒有一個能夠從哲學上為我們明確地給出三維的有限無界的幾何體到底是什麽樣的來。

首先，大爆炸理論告訴我們時空是在大爆炸時產生的，也就是說在大爆炸之前是沒有時空的。因此，大爆炸所產生的時空就是所有的時空，不存在這個時空以外的時空。而大爆炸產生的時空就是我們整個宇宙——一個正在以有限的速度不斷地膨脹著的宇宙，因此，在我們這個不斷地膨脹著的宇宙之外是沒有時空的。

一個由大爆炸產生的以有限的速度膨脹著的宇宙表明了這個宇宙是有限的，而宇宙之外不存在時空意味著這個宇宙是沒有邊界，因為任何邊界的存在都意味著邊界外麵還有時空。

這意味著宇宙中的任何一點都是宇宙的中心，但同時我們又可以按照大爆炸理論來算出宇宙的尺度L來。這就產生了這樣一個有趣的邏輯結論（如果我們不願稱之為悖論的話）：如果我們想象以我們這裏為中心，以L為半徑劃出一個球麵體，那麽那個球麵上的任何一點都是宇宙中距離我們最遠的點；但是，在那個球麵上的任何一點X放眼望去，以它為中心仍可畫出一個半徑為L的球麵，也就是說當我們認為從我們這裏到X的連線已經是宇宙中最長的直線時，沿著以我們為起點的這條直線的方向，站在X點上的人仍可再畫出一條直線，而這條直線又回到我們這裏，也就是說我們從相反的兩個方向去劃直線都能到達X點。

因為這裏的直線是想象的，與宇宙物理學家們所關心的所謂宇宙的曲率是否為零無關，隻要我們認為宇宙中的任何一點都是宇宙中心，而宇宙有個最大尺度為L，我們就能得出上述的結論。

從愛因斯坦開始，人們就喜歡用二維圓球麵（即三維空間裏的一個圓球的表麵）作為類比來解釋三維空間的上述這種有限無界的性質，但實際上這兩者之間並不存在可類比性，因為沒有人可以告訴我們由大爆炸炸出來的那樣一個三維幾何體到底是什麽樣，盡管我們可以輕易地畫出一個三維球體來。

迄今為止人們可以想象出的任何在三維空間中的幾何形狀都具有邊界，除了無限大之外。但大爆炸理論已經把無限大這個選項徹底否定了。所以，大爆炸炸出了一個超不同於了人類能夠想象出的任何一種幾何體的特異幾何體。。。。。。