充分與必要

隨著高科技的蓬勃發展，人們越來越熱衷於將最先進的數學模型及借助於大功率的計算設備的大數據計算應用於社會領域的研究中。但是，近些年來我常發現，很多人，包括一些頂尖學者或政客們在很多社會問題上的錯誤，往往就是因為沒有正確地運用初等數學中一個最基本的知識，就是那個關於充分條件，必要條件，以及充分必要條件的表述。一些喜歡對自然科技問題誇誇其談的理工科生們，一遇到社會問題，往往也會因為對充分及必要條件的誤解而出現錯誤。相信那些人當初在學校裏或升學考試時，對於相關知識的題目曾得過不錯的成績，或許他們後來在一階邏輯的課堂上也拿過不錯的考分，但是一旦在生活中遇到複雜的社會問題，很多人就會在那些初等數學裏的基本邏輯概念上出錯。

前一段時間我寫了幾篇關於圍繞著魔術所存在的社會邏輯異狀的文章。我在文章中提到有些非常赤裸的魔術表演，除非是在視頻上作假，否則根本不存在可以讓魔術師用任何道具或快速的手法來施展所謂的障眼法的餘地。不僅如此，我還特意在文中給出了我所意指的一些魔術表演的例子。比如，在路邊隨意找人要一個空塑料飲料瓶及手機，然後當眾將手機“塞”進瓶中，而沒有對過程進行任何掩蓋；在路邊水果攤上由路人任選兩種水果，然後由魔術師將它們合並起來；當眾瞬間不經過門窗進入屋內或柵欄內；當眾騰空升起及快速飛越黃河等。雖然，我的描述可能每次不盡相同，但是我在前麵的文章中已經給出了魔術師的名字，因此讀者完全可以找到具體的視頻，那樣比看我的描述更為真實。

但是，有不止一人前來向我指出很多魔術就是憑借道具運用快速手法來欺騙觀眾的眼睛的。問題是在我已經具體給出了例子的情況下，他們完全不是針對我在文中給出的例子，卻用與文中例子毫不相幹的其它例子來試圖說明所有的魔術表演都是借用道具或快速手法來欺騙觀眾的眼睛的。這就犯了初等數學的有關必要與充分條件的錯誤了。

我在文章中從未說所有的魔術表演都不是借用道具或快速手法完成的，我隻是說存在著如我文中給出的例子的那些根本無法用道具或快速手法進行解釋的表演。而他們給出的例子從邏輯上隻能說明有些魔術表演是可以用道具或快速手法進行解釋的，但那和我的文章是風馬牛不相及的事，因為我根本就沒有否認那一點過，他們又怎麽能試圖用那些例子來否認我的文章呢？

過去這些年裏，在網上曾遇到過各種各樣的明顯錯誤運用充分和必要條件的情況。比如，我曾說我的博客所有文章都是創新因為我從不重複別人的討論，或者在具體的文章中指出我所討論的某個的題目是之前根本沒有人討論過的，於是就有些人，還包括聲稱具有理科博士學位的人來要我證明在我之前沒有人對相關問題進行過討論。。。嗬嗬。可見即便是有著理科高等教育背景的人，一旦遇到社會問題時，也常會在充分與必要條件這個初等數學的知識上出問題。。。。。。