生活中的形而上學（10）---守恒的邏輯

守恒的概念在近代科學的發展過程中起著關鍵性的作用，是我們今天的高科技的基礎。雖然人們從兩千多年前的古希臘的哲學中也能看出些守恒的思想，東方的輪回理論也帶有一定的守恒的意思，隻有當近代科學產生後，人們才逐漸地建立起明確的定量守恒的概念。人們在近代科學中認識到的守恒定律包括了質量守恒，動量守恒，能量守恒，和元素守恒等。後來隨著前端物理學的發展人們認識到所謂的元素守恒其實隻是在化學反應的層次上成立的，而質量守恒與能量守恒在相對論的框架裏統一了起來，等等。

 

隨著社會經濟的發展，幾百年前曾讓人們興奮過的物理守恒定律已經成為了科學家的基本常識，而與不懂科學的普通老百姓似乎毫無關係。在今天的社會生活中大多數人所關心的不是能量與元素，而是資金與信息。而科學家們對於資金與信息的守恒似乎不感興趣，因為對於大多數人來說資金與信息很顯然地不遵守任何守恒的規律。相應地，人們還常常用信息的不守恒作為信息科技與物理學的一個基本的區別放在給信息科學的學生們的入門教導裏。

 

那麽，守恒的思想在今天的以信息為主要內容的後現代經濟生活中就真的沒有任何實際的意義了嗎？稍微仔細地想一下就會發現並非如此。首先，在經濟領域中流通的金錢本身就具有守恒性：A花了10塊錢從B那裏買了一把刀的時候，那10塊錢就從A手裏轉換到了B的手裏，在這過程中，錢的數目是守恒的。有人可能馬上就會提出反對：錢怎麽守恒？有人放把火就可以把大把的錢燒掉。Well，化學元素的守恒也不是絕對的。對客觀事物抱有絕對的期盼不利於我們發現實際存在的普遍但是並不絕對的規律。對於資金的守恒性的認識可以幫助我們對經濟係統的功能有更好的認識。

 

那麽信息有什麽守恒性呢？一條消息說出來幾萬個人都可以同時得到這條消息，這還有什麽守恒性可談呢？當然有，不論是幾個人聽到那條消息還是幾萬人聽到那條消息，那條消息的內容本身就是守恒的。有人會提出反對意見：消息在傳播的過程中會變樣的。Well，如果一條消息從A傳給B，再由B傳給C的時候完全變了樣，那麽從信息的角度來看，B就創造了一條新的信息，而且把那條信息傳給了C。如果B隻是部分地改變了原來的消息，那麽他就仍然將一部分原來的信息傳給了C，同時也加上了一部分新的信息。

 

上述對於金錢與信息的守恒性的描述都是在微觀局部的層次的描述，不象質能的守恒那樣可以被宣稱為在全宇宙都成立的。雖然如此，我們可以借助人類邏輯中的一個有關守恒的基本邏輯來把微觀局部層次的守恒性擴展到較大的係統範圍裏。這個邏輯可以被表達為：從一個體係中出來的可分辨的信息等於（進入那個體係的可分辨的信息與在那個體係內產生的信息的合集）與（在那個體係內消失的信息以及滯留在那個體係內的信息的合集）的差集。

 

學過連續介質力學的讀者都知道，在實際的應用中質量守恒和能量守恒往往不是針對孤立的點而言的，而是針對連續的係統來說的。而對於連續介質的質量守恒與能量守恒就是把上述的守恒邏輯中的信息改為質量或能量，且把上述邏輯中的集合的概念解釋為可測量量的概念而已。可見，上述的守恒邏輯適用於任何可分辨的信息（就一般意義來說，質量和能量都可以被看作是特殊的信息），是一種非常基本的自然邏輯。

 

那麽，了解信息的守恒特點有什麽用呢？當然有用，可惜的是我一時也給不出一個關於信息守恒性的運用背景的綜述，不過我本人十多年的IT經驗告訴我，信息的守恒思想在對複雜係統的Troubleshooting中是很有用的。。。。。。