正文
本節介紹朱載堉在音樂理論和實踐中的成就
在中國傳統音樂理論遺產中，有一門科學，自公元前7世紀起便有人開始探究。其後2600餘年，綿延不絕，一直持續到今天。它就是一度被學術界稱為“絕學”的“律學”。 律學，也稱音律學或樂律學，是一門研究樂音體係中音高體製及其數理邏輯關係的科學。它是音樂聲學（音響學）、數學和音樂學互相滲透的一種交叉學科。在有關音高體製的研究與應用中，律學規律幾乎無處不在。例如：旋律音程的結構與音準；調式與和聲理論中的和諧原則；多聲部縱向結合時的各種音程關係；旋宮轉調；樂器製造及調律中的音準與音位的確定；重唱重奏、合唱合奏中的音準調節，都與律學有直接關係。因此，一部《廿四史》，除了《樂誌》，每朝都立《律誌》、《律書》及《律曆誌》之類的篇章，律學遺產之豐富，它在中國文化、學術史上的地位，便可想而知了。律學和曆法關係非常密切，古代律學家幾乎都是曆法的研究者，朱載堉就有一部書名為《律曆融通》的著作，所以史書會把兩者放在一起。
從現代物理學觀點看，律學是聲學的一個分支學科，是研究發聲體發音高低比率的規律和法則的一門學問。因為一個弦的振動發生聲波，聲波的頻率由弦的長度決定，頻率的高低就是我們聽到聲音的高低。如果弦長減少一半，頻率就提高一倍，我們就聽到比原來高八度的聲音。在兩個相隔八度的聲音中，再插入四個頻率逐漸增加的聲音，就形成中式五聲音階；插入六個頻率逐漸增加的聲音，就形成西式七聲音階。所發出的聲音叫做唱名，現代用的唱名分別用1、2、3、5、6和1、2、3、4、5、6、7來記；我國古代用宮、商、角、徵（念zhi第三聲）、羽來記；工尺譜用上、尺、工、凡、六、五、乙等來記（工尺譜屬於首調唱名法，唱名較多）。不同唱名的聲音頻率不同，所對應弦的長度也不同，於是研究發聲體發音高低比率的規律和法則就轉化為研究弦樂器弦的長短比率的規律和法則。
在朱載堉之前中國古代求音高的方法有兩種：三分損益法和純律。如中國古代樂器“塤”就是根據純律確定各孔的音高，它的音階中各音高的頻率是按2：3或5：4來確定。從物理學角度看這樣不同頻率的聲波可以形成“拍”，即能夠諧振，有和聲的效果，特別動聽。但是中國古代純律沒有形成理論，憑經驗定音高，所以這裏不介紹了。
三分損益法最早見於《管子.地員》（《管子》一書據說是春秋時期的管仲所著），方法是唱名為宮的基弦的長度三分損一即三分之二得到唱名為徵的弦的長度，再以唱名為徵的弦的長度三分益一即三分之四得到唱名為商的弦的長度，再以唱名為商的弦的長度三分損一即三分之二得到唱名為羽的弦的長度，最後以唱名為羽的弦的長度三分益一即三分之四得到唱名為角的弦的長度。這樣，如果基弦長度為81，則宮、商、角、徵、羽對應弦長分別為81、72、64、54、48。到了戰國時期，繼續使用三分損益法就得到了十二律，即十二種不同音高的的弦長，每個音高的位置叫做律位。仍以基弦長度81為例，弦長64三分損一得到弦長為42.6667的律位，繼續三分益一得到弦長為56.8889的律位。此時若再三分損一得到的弦長將顯著短於基弦的一半，也就是將會離開現在的八度區域，進入高八度的範圍，所以要改為先三分益一再三分損一。在經過三次三分益一和兩次三分損一就得到十二個律位，如果再進行一次三分損一，所得到的弦長將是39.549，非常接近基弦的一半40.5，也就是說已經到了現在的八度區域的邊界，因此一個八度區域隻能有十二個律位。總結一下三分損益包含兩個含義，三分損一和三分益一。根據某一特定的弦，去其1／3，即三分損一，可得出該弦音的上方五度音；將該弦增長1／3，即三分益一，可得出該弦音的下方四度音，將上述兩種方法交替、連續使用，各音律得以生成。按三分損益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代稱為“下生”；求下方四度之律，古代稱為“上生”。從一律出發，下生5次，上生6次，便可得出十二律。
這十二個律的名稱，戰國時期並沒有統一，“曾侯乙鍾銘”用：宮﹑羽角﹑商﹑徵曾﹑角﹑羽曾﹑商角﹑徵﹑宮曾﹑羽﹑商曾﹑徵角12個音名作為律位名稱。從《呂氏春秋•音律篇》開始中國古代文獻中統一了律位名稱，從低音到高音依次為黃鍾、大呂、太簇、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓、林鍾、南呂、夷則、無射、應鍾。該書中說：“黃鍾生林鍾，林鍾生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鍾，應鍾生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鍾，夾鍾生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黃鍾、大呂、太蔟、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓為上，林鍾、夷則、南呂、無射、應鍾為下。”在十二律位名稱中，奇數的為陽統稱為律，偶數的為陰統稱為呂，合稱律呂。
因為三分損益法這種生律的方法是一步步推算5度音，所以又叫“五度相生律”。比管子稍晚，希臘數學鼻祖畢達哥拉斯（約前580一前501）也以同樣的方法推算出十二律。 三分損益法雖然推演出了十二律，但計算到最後一律時卻有些誤差，上麵的例子中高八度的黃鍾（律學上叫做清黃鍾）弦長不是剛好40.5，因之逆向計算就得不到原來的律位，不能循環複生，無法自由地旋宮轉調。它是一種不平均的十二律，各律之間含有大、小半音之別。因此，為了尋求一種可以自由地旋宮轉調的平均律製，就成了兩千多年來樂律學家們孜孜以求的理想。
漢代著名律學家京房（前77一37）沿著五度相生的方法連續推算下去，至第53個律位時（這個律位的律名叫做色育），己基本還原到出發處的黃鍾律位（歐洲在16世紀時也出現過53平均律）。 他最後算到60律，後世稱“京房律”。他在運算過程中得到的許多律高，都可以在曾侯乙編鍾所體現的“鍾律”上予以印證。南朝的錢樂之、沈重在京房60律的基礎上繼續按三分損益法推演生律，直至更為周密的360律。他們把還生黃鍾本律的音差數縮小到最少程度，從而為從其中選擇十二平均律各音提供了更大的可能性。但同時沿此途求解十二平均律的探索也已到了山窮水盡的困境，因為實際應用中不可能在這麽多的律位上進行自由地旋宮轉調。與錢、沈同時代的樂律學家何承天（370一447）大膽提出一種“新律”。他的做法是把第十二律不能還原所剩的誤差數，分作十二份，每律增補一份，十二次相生後，正好回歸黃鍾律。仍以上麵的例子說明，差數是0.55，除以12得到0.04583，然後分別在大呂、太簇、……應鍾和清黃鍾各律位的弦長加上0.04583x1、0.04583x2、…直到0.04583x11和0.04583x12，這樣不能循環複生的問題是解決了，可惜他不是按頻率比計算，而是依弦長計算，難題再度擱淺。後來劉焯（581一618）和王樸（905一959）也曾經進行過嚐試，都沒能解決問題。
朱載堉在父親啟發下，在總結前人樂律理論基礎上，通過精密計算和科學實驗，成功地發現十二律的音頻是成等比數列規律，公比是2的12次方根1.059463，創建了十二平均律。在《律呂精義•內篇》卷一中，他對十二平均律做了描述： “蓋十二律黃鍾為始，應鍾為終，終而複始，循環無端。……是故各律皆以黃鍾……為實，皆以應鍾倍數1.059463……為法除之，即得其次律也。”這段話譯成白話文就是：十二律從黃鍾開始到應鍾結束，終而複始，可以一直循環下去，以黃鍾為標準，依次除以應鍾和清黃鍾的頻率比1.059463，就能得到對應的各律的頻率。他把這個比值叫做“新法密率”，從而解決了十二律內自由旋宮轉調的千古難題，實現了在他之前的二千餘年以來律學家們夢寐以求的理想。十二平均律把一個八度音階按頻率分為成等比級數的十二個相等的半音，鋼琴共有88個黑白鍵，每12個相鄰的黑白鍵組成一個八度的音高，相鄰的兩個鍵（不管黑白）相差一個半音，相鄰的兩個鍵下琴弦的長度之比就是朱載堉的“新法密率”。以C調為例，西式七聲音階1，2；2，3；4，5；5，6；6，7都相差一個全音，兩個白鍵中間都有一個黑鍵，而3，4；7，高八度的1隻相差一個半音，兩個白鍵中間沒有黑鍵，黑白鍵的順序就是這樣排列的，所以朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”，現代樂器的製造都是用十二平均律來定音的。
朱載堉創造了新法密率，並沒有停留在理論創造之上，他是為實踐而進行理論研究的。他不僅是一個理論的大師，同時也是一個身體力行、親身從事音樂實 踐的大師。他是律學家，也是音樂家。旋宮法是“樂學”問題，是音樂基本理論問題，也是與音樂實踐直接相關的一種應用理論。朱載堉最重要的音樂實踐，就是恢複旋宮古法。旋宮，用現代概念說，就是調高的改變。按民間的一般說法，就是調門高低的變化，一段音樂，原 來是 C 調（以 C 調的1作宮音），又變到 G 調（改用 G 調的1作宮音）去演奏、演唱， 這就是旋宮。同一段音樂當中，前麵是 C 調的，後麵又變成別的調門，這也 是旋宮。先秦的古樂就是用旋宮法的。但自漢以來，旋宮法失傳了。漢以後，律學研究中的許多創造，可以說是圍繞著旋宮古法這個課題在那裏發展的。朱載堉的新法密率也就是現在世界上通用的平均律的調律法，真正徹底地從理論到實踐解決了旋宮問題的，因為所得到的十二個半音是相等的。
朱載堉恢複旋宮古法的科學根據就是他的平均律理論（新法密率）以及他自己設計製作、用形如芥子的標明“新率”發音位置的金屬樂器“徵”，也就是他的新製律準。平均律不付諸旋宮實踐時也不過是空論，朱載堉在旋宮實踐上是用旋宮法擬造新譜，通過自製樂器、作曲、改編、演奏和教學、教唱活動，足踏實地作了艱辛的探索。他為旋宮實踐寫 了許多樂曲，采用了各種譜式：律呂字譜、宮商字譜、琴譜、瑟譜、工尺譜、 以至於總譜形式的“合樂譜”，數量之多，決不是淺嚐輒止的做法。朱載堉自製的樂譜，有一部分是為“教學歌人”而用的。在音樂藝術實踐活動中， 他也是一個很注意教學方法、善於運用直觀教具的好教師。朱載堉創製了《旋宮譜六十調指法》和《旋宮琴譜》。這是朱載堉在自己的藝術活動中親身實踐了平均律的重大證據，也是朱載堉在藝術實踐中對新法密率的檢驗。
在中國音樂史上，朱載堉如果不是第一個係統地提出了音樂教學法的人，也是其間的先行者之一。中世紀以前的音樂史中，即使如我國的特殊曆史條件那樣重視禮樂傳統，音樂的教學活動也是以“口傳心授為特點的”，人存事興，人亡事廢，一切都維係於經驗。所以， 漢代的製氏家族一遇變故，就造成中斷先秦雅樂的結果；唐代宮廷樂工李郎子逃走，宮廷中的清樂立即失傳。唐、宋間記譜法的發展已經提供了比較詳細地記錄音樂的可能性。但是曆史仍然自有規律，音樂教學仍然不能像文字那樣積累起循序漸進的書麵教材。 朱載堉注意到了音樂教學法的係統化問題。他為音樂教學編寫了大量的樂譜，至今還保存在《樂學新說》、《律呂精義》的《內篇》、《外篇》以 及四、五種以“樂譜”命名的著作之中。他對循序漸進的教學係統的主張集中在《律呂精義•外篇》與《操縵古樂譜》二書之中。
他把歌曲的教學提到了第一位。在《操縵古樂譜》的序中朱載堉特別強調了音樂應該以人聲為主的思想，他說：“詠者聲氣之元，樂之本也”，並 對“學樂自賡歌始”作了專題論述，詳細說明了如何逐句教唱的方法和步驟， 以及指導初學音樂者的辦法等。
朱載堉還充分認識到樂器伴奏是唱歌教學中不可缺少的一環。在《律呂精義 外篇》卷八中著重論述了“弦歌二者不可偏廢”的命題，並且采且《夏訓》、《商頌》、《南風之詩》等古歌詞，編寫了樂譜和樂隊合樂譜，作為 “教學歌人”之用。他在《樂律全書》中多處強調了“操縵”的基本訓練。 “操縵”就是弦樂器的定弦與彈奏，學習操縵，意在弦歌。把操縵作為準確的演唱方法。他多次地重複“論學歌詩六般樂器不可缺”的命題，也是這個意義。
自古以來的“口傳心授”教學，即使采用了一定的樂譜，也都不用有量記譜法。今人見了古譜如此，誤以為古樂都是一字一音。朱載堉論“弦歌”、 論“操縵”，大力批駁了這一謬誤，力圖在音樂教學中引進盡可能精密的、科學的有量記譜法。
朱載堉作曲甚多，但大都為“教學歌人”而作，即練習曲之類的作品。他主要是以一個音樂學家而不是以作曲家聞名於世。作為一個深入藝術實踐的音樂理論家，他卻是一個能在 作曲問題上尊重藝術規律，摒棄種種教條束縛的人。古來論樂皆文人，而文人往往並不真正懂音樂。他們恥於下問，不肯向實踐者請教，卻要裝出一副高深莫測的樣子，為實踐者樹立許多障礙和人為的規矩。明代雖也產生過不少大學問家，但也有不少這樣的儒者，以致在學 術史上出現了盡人皆知的“明儒鄙陋”的情形。李文利、張敔、黃積慶都號稱知樂。他們都宣稱，在音列的使用中，變宮音（應鍾）以上不許用高音，宮音（黃鍾）以下不許用低音。朱載堉在理論上用律學的根據批駁了這種謬論，又在實踐有“引太常樂譜為證”說明這種規定是不符合實際的。李文察自己作曲的《青宮樂章》，用五聲音階配五字句，機械地采用同一個曲調，逐句降低半音，每句旋宮一次，十二句唱到底。這顯然是作者本人都無法演唱的、書齋中的理性產物。朱載堉一針見血地說：“文察本不知音，而乃強作解事。鄙俚謬妄，識者無不笑之。”這當然無需再作什麽批駁了。《律呂精義•外篇》卷三引錄該譜的目的十分明確：“今錄為撰者戒”。 給出了在作曲問題上脫離實際的一個錯誤典型。
朱載堉還提出了“譜無定法，勿憚改定潤色”的思想。這位在科學工作 上充分表現出創造性的人物，在藝術問題上同樣也是毫不保守。他選取了當 時認作神聖不可侵犯的《釋奠大成樂章》作為樂例，把元代頒行的樂譜與明廷當時所用的樂譜進行比較，說明作曲可以創用不同的方法而精益求精。
朱載堉還大量地采集民間音樂，為中國音樂界留下了不可多得的寶貴資料。正如朱載堉在律學理論上懂得不恥下問一樣，他是一個深明民間音樂藝術價值的學者。他想借用民間樂曲的精神，為喪失活力的古樂恢複青春。在《樂學新說》中他曾說過“借今樂明古樂不亦可乎”這樣的話，麵對當時一字一音的古樂演奏實際情況，他在《操縵古樂譜》中又提出了“總論複古樂以節奏為先”的看法。他在《靈星小舞譜》和《字舞譜》中分別錄存了民間曲調，然後總結性地寫道：“凡音之起，由人心生也，人心無古今之異而音豈有古今之異哉？ 用古之詞章，配今之腔調，使人易曉而悟樂之理如此其妙也。”他為古之詞章配曲，《立我丞民》用的是“豆葉黃”腔調，《思文後稷》用“金字經”，《古南風歌》用“鼓孤桐”，《古秋風辭》用“青天歌”，正是為了他的音樂藝術古今觀的理想而在從事創造性的活動。
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