八十年代末,美國的PARADE雜誌開辦了一個專欄———“去問瑪麗琳”。 專欄的作者是Marilyn Vos Savant。在1986年她作為智商最高的人被收入吉尼斯紀錄 (IQ=228)。她在專欄中回答讀者提出的各類問題。
在她回答的問題中最有爭議的是一個數學邏輯問題,叫“The Monty Hall Problem”。
這個問題是這樣的:如果你參加一個有獎遊戲節目。 你可以選擇三扇門中的一扇。一扇門後麵是一輛車,另外兩扇門後各有一頭羊。你選擇了其中一扇門,假設是第一扇門。然後節目主持人——他當然知道哪扇門後是車還是羊——打開另一扇門,假設是第三扇門。門後是頭羊。然後他問你:“你想重選第二扇門嗎?”如果你重選第二扇門,你贏得那輛車的幾率更大嗎?
瑪麗琳的答案是重選的幾率更大。她說重選第二扇門你贏的幾率是三分之二,而堅持選第二扇門的幾率隻是三分之一。
答案一刊出反響劇烈。數學博士和大學數學教授紛紛給瑪麗琳寫信,反駁說無論重選或者堅持,贏車的幾率是五十對五十。他們要求瑪麗琳公開認錯,以免誤導讀者。佛羅裏達大學的司科特。斯密司教授在給瑪麗琳的信中寫道:“你可是大錯特錯了!。。。這個國家的數學盲已經夠多了。我們並不需要世界上最高的智商來製造更多的數學盲。你應該為自己感到羞恥!”而瑪麗琳則堅持自己是正確的,拒不讓步。這場爭端鬧到了紐約時報的頭版。最後瑪麗琳建議全國的學校對照這個遊戲做試驗,結果證明她的結論是正確的。又有人用過計算機做,出來的結果也是支持瑪麗琳的答案。
這是我的推論(比較笨的說):第一扇門後可能有三種情況,
第一種情況,門後是車。那你堅持選第一扇門就贏了,如果你重選就輸了。
第二種情況,門後是A羊。那你堅持選第一扇門就輸了,如果你重選就贏了。
第三種情況,門後是B羊。那你堅持選第一扇門就輸了,如果你重選就贏了。
所以,重選贏的幾率是三分之二,而堅持選第一扇門贏的幾率隻有三分之一。
瑪麗琳現在有六十多歲了。她有自己的網站
http://www.marilynvossavant.com/. 所以如果你有什麽疑難問題,不妨去問問瑪麗琳吧!
(順便說一下,我是文科生,高考語文比數學得分高,而且最高興的就是選了一個不用修數學的本科專業。所以如有不妥之處,請手下留情。)