曆史上最具影響力的經濟學名著32種

三十一、博弈與信息

拉斯繆森

【主要內容】

一、寫作背景

（一）本書寫作的理論背景――博弈論產生及發展概況

著名經濟學家梯若爾（Jean Tirole）曾經說過：“正如理性預期使宏觀經濟學發生革命一樣，博弈論廣泛而深遠地改變了經濟學家的思維方式。”博弈論和信息經濟學，是當今經濟學理論最具有深遠影響的發展。在此之前，諾貝爾經濟學獎已經分別在1994年度授予博弈論專家、1996年度授予信息經濟學專家。

博弈論（Game Theory）是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題，也就是說，當一個主體，一個人或一個企業的選擇受到其他人、其他企業選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業選擇時的決策和均衡問題。在這個意義上說，博弈論又可以稱為“對策論”。在博弈論裏，個人效用函數不僅依賴於他自己的選擇，而且依賴於他人的選擇，個人的最優選擇是其他人選擇的函數，博弈論研究的是在存在相互外部經濟條件下的個人選擇問題。

博弈論可以劃分為合作博弈（Cooperative Game）和非合作博弈（Non-Cooperative Game）。合作博弈與非合作博弈之間的區別主要在於人們的行為相互作用時，當事人能否達成一個具有約束力的協議――如果有，就是合作博弈；反之，則是非合作博弈。合作博弈強調的是團體理性（Collective Rationality），強調的是效率（Efficiency）、公正（Fairness）、公平（Equality）；非合作博弈強調的是個人理性、個人最優決策，其結果可能是有效率的，也可能是無效率的。現在經濟學家談到博弈論，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈，納什、澤爾騰和海薩尼對博弈論的貢獻主要是在非合作博弈方麵。

一般認為，博弈理論開始於1944年由馮?諾依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作的《博弈論和經濟行為》（The Theory of Games and Economic Behaviour）一書的出版。到了20世紀50年代，合作博弈發展到鼎盛期，包括納什（1950）和夏普裏（Shanley，1953）的“討價還價”模型，傑利斯和莎利（Gillles and Shanley，1953）關於合作博弈中的“核”（Core）的概念，以及其他一些人的貢獻，同時非合作博弈論也開始創立。納什在1950年和1951年發表了兩篇關於非合作博弈的重要文章，塔克爾（Tucker，1950）定義了“囚徒困境”（Prisoners'Dilemma）。他們兩個人的著作基本上奠定了現代非合作博弈論的基石。60年代又出現了一些重要人物。澤爾騰（1965）將納什均衡的概念引入了動態分析，提出了“精煉納什均衡”概念；海薩尼（1967―1968）則把不完全信息引入博弈論的研究。然後到80年代出現了幾個比較有影響的人物，包括克瑞普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson），他們在1982年合作發表了關於動態不完全信息博弈的重要文章。

（二）博弈論在經濟學中的應用

博弈論的主要應用領域涉及經濟學、政治學、軍事學、演化生物學、計算機和人工智能科學、工程控製論等眾多領域，而且它還與會計學、統計學、企業管理、社會心理學、倫理學等學科有著重要的聯係。在這其中，博弈論在經濟學中的應用最廣泛、最成功。1994年諾貝爾經濟學獎授給了三位博弈論專家的事實本身就說明博弈論在經濟學中的發展是多麽重要。反過來，博弈論的許多成果也是借助於經濟學的例子來發展的，特別是在應用領域。

1.博弈論進入經濟學的原因

20世紀70年代以來，經濟學領域的一個重大變化就是博弈論的普遍應用，博弈論對經濟學家的思維方式產生了重要的影響。同時，在這一方法的有力推動下，經濟學理論也取得了巨大的發展。博弈論使經濟學發生了巨大的變化，近年來取得較大成就的經濟學家大多都是因為在博弈論方麵有所作為。

博弈論之所以被經濟學家普遍使用，主要是由於傳統經濟學的缺陷和經濟學自身發展的要求。傳統經濟學在談到人（或其他經濟主體）的決策時，往往是假定在其他條件不變的條件下最大化自己的效用。個人的效用也隻決定於自己的選擇，其他所有人的行為都歸結在價格這個參數中；市場是充分競爭的，壟斷和寡頭是特殊情況；信息是充分和對稱的。也就是說，傳統的經濟學對個人行為的研究，既不考慮個人的選擇對他人的影響，也不考慮別人的選擇對自己的影響。

然而現實中，人們的許多決策之間是相互依賴、相互影響的，上述這些條件都是很難成立的：第一，充分競爭的市場是很少有的，由於存在產品差異、地域差異和信息差異，任何一個廠商總是處於某種壟斷地位（正是這樣他們才有利可圖），所以與充分競爭相比，壟斷和寡頭倒很常見；第二，每一主體在作出自己的選擇時不僅要受到其他主體的影響，而且自己的選擇也往往影響到其他主體的選擇；第三，在市場競爭中信息幾乎總是不充分、非對稱的，獲取信息經常是有成本的，有時成本還是相當大的；第四，經濟學與博弈論都是以個人理性為前提。因此，在競爭對手日益明顯、競爭越來越直接的情況下，博弈論為經濟學研究提供了一種不可替代的工具。

2.博弈論對經濟學發展的意義和作用

從經濟學角度來看，博弈論無論從理論發展還是從應用研究方麵來看，都是意義重大、作用顯著的，具體可從如下幾個方麵來分析：

第一，從分析方法上看，博弈論在經濟分析中的應用改變了傳統經濟分析的那種以個人孤立決策（其他經濟活動者的行為影響則被典型地簡化為價格信號）為基礎的分析方法，而側重於經濟活動中多個利益主體的行為所產生的相互作用和影響的分析，從而使經濟分析更能反映經濟係統的本質。

第二，博弈論的應用深化了對經濟行為的分析，使人們對經濟運行過程的理解更貼近現實。近年來經濟學的一係列突出成就和最新進展越來越集中地表現出人們對經濟行為主體認識的深化。作為洞察主體行為規律和分析經濟現象背後機製形成的認識工具，博弈論在經濟分析中應用潛力巨大。

第三，博弈論充分體現了整體方法論。博弈論對特定經濟問題的研究分為三步：一是將特定經濟問題翻譯為博弈問題。由於經濟問題經常是利益的衝突與製衡問題，這一翻譯過程作為一種簡化雖然會失去一部分信息，但可以突出經濟問題中的主體結構，便於清晰地把握脈絡。二是運用博弈理論方法得出博弈問題的解。這一步得出的結論往往是有條件的、具有多種可能性結構，需要與下一步綜合運用。三是將博弈問題的結論轉換為經濟學語言，同時與第一步中所省略的信息一起為原始經濟問題提供解釋。

第四，博弈論的引入創造了適宜於寡頭壟斷分析的方法，並且從信息揭示的角度出發，對各類競價拍賣機製、組織設計、政府政策（公共產品提供、財政稅收、金融及其他宏觀經濟政策）等進行了深入的比較分析，極大地推動了一般機製分析和機製設計理論的發展。諸如此類的例子還有很多，博弈論應用於經濟分析，拓展了經濟學的研究領域。

博弈論在中國經濟學教育中的傳播和應用是最近五年左右的事情，但目前一般學校的經濟係隻有研究生才學習博弈論，本科生教育基本上沒有博弈論的內容，原因之一是沒有一本適用的教科書。艾裏克?拉斯繆森的《博弈與信息》正好填補了這一空白。在自其第一版問世以來的十餘年間，一直是美國大學經濟係本科生的熱門教材。此後，本書先後被翻譯成法文、意大利文、日文和西班牙文以及中文版本。在書中，作者試圖不僅教授博弈論，而且教授如何建立符合現代微觀經濟學範式的模型。這個範式的實質是分析以自利為目標的個人之間的互動，這種自利行為不僅受到個人收入、信息和能力的約束，而且它還通過個人的選擇影響他人。

二、主要內容

本書分為三個部分：第一部分為博弈論，第二部分為非對稱信息，第三部分為應用。

博弈論部分由六章構成：前三章對博弈的構成要素以及均衡、策略等概念做了界定，後三章詳細介紹了不同類型的博弈。

一個博弈中必不可少的要素包括：參與人、行動、信息、策略、支付、結果和均衡。對一個博弈的描述至少必須包括參與人、策略和支付，參與人、行動和結果合起來稱為博弈的規則，建模者的目的在於運用博弈的規則來確定均衡。

具體地說，參與人是指作決策的個體。每個參與人的目標都是通過選擇行動來最大化自身的效用；行動是參與人所能做的某一選擇，行動集則表示參與人所能采用的全部行動的集合，一個行動組合是一個博弈中全部參與人中每個人選取一個行動所組成的有序集；策略是指如下一項規則：給定其信息集，該策略決定在博弈的每一時點他選擇何種行動。策略集是其可行策略的集合，策略組合是由博弈的所有參與人中每個個體選擇一個策略組成的一個有序集。參與人的策略是一個關於其行動程序的完備集合，它告訴參與人在每一種可預見的情況下選擇什麽行動，即使參與人並不預期那種情況真的會出現；支付被用來指實際支付，即在所有參與人和自然都選擇了各自策略且博弈已經完成之後，參與人i所獲得的效用。支付同樣可被用來指期望支付，即參與人獲得的期望效用，該期望效用是參與人i以及其他參與人所選擇的策略的函數；結果是指在博弈結束之後，建模者從行動、支付和其他變量的取值中挑選出來的他所感興趣的要素的集合。

在對博弈的構成要素進行了詳細解釋之後，書中給出了均衡策略的定義：均衡策略是指參與人在最大化各自支付時所選取的策略，並應用優勢策略均衡和納什均衡兩個概念來尋求博弈均衡。在接下來的第2章，作者簡介了描述序貫行動博弈的兩種方式：策略式和擴展式，並展示了擴展式（博弈樹）是如何應用於描述在博弈的每個時點上參與人已知信息的，在此基礎上，依據信息結構對博弈進行了分類，並分別予以介紹。

博弈論部分的後三章介紹了對稱信息動態博弈、聲譽和對稱信息重複博弈、不對稱信息動態博弈，給出了子博弈完美、聲譽、完美貝葉斯均衡等重要概念以及克萊因―勒夫勒產品質量模型、馬爾可夫均衡和世代交迭模型、“四人幫”模型、阿克謝羅德競賽等內容。

對稱信息動態博弈介紹了如何在動態博弈中對納什均衡的概念進行完美以找出合理的均衡，本書第4章對稱信息動態博弈主要介紹了子博弈完美、帕累托完美、進化博弈等內容；重複博弈是一類很重要的動態博弈，在重複博弈裏，相同的環境一次次重複出現，參與人在重複出現的相同環境中作出決策。本書第5章聲譽和對稱信息重複博弈介紹了連鎖店悖論、無名氏定理、單邊囚徒困境博弈、馬爾可夫均衡和世代交迭模型等內容；除此之外，不對稱信息，特別是不完全信息在博弈論裏也是非常重要的，對於動態博弈來說尤其如此。當參與人依次采取若幹行動時，前麵的行動能夠向其他參與人傳遞有關的私人信息，這就會影響後麵參與人的決策。顯示信息和隱藏信息是很多策略行為的基礎，能夠在很大程度上幫助解釋為什麽參與人會選擇這樣的行動。如果不從策略的角度來考察這些行動，參與人的選擇似乎就是非理性的。也就是說，對不對稱信息博弈的均衡進行精煉需要考慮沉沒成本和可置信威脅的影響，因而與對稱信息博弈均衡的精煉有所不同，書中第6章詳細介紹了不對稱信息的動態博弈，主要內容包括進入威脅博弈、世代交迭博弈、進入威懾、“四人幫”模型、阿克謝羅德競賽等。

本書第二部分從道德風險和逆向選擇兩個方麵對非對稱信息做了論述。

所謂非對稱信息，是指不同的博弈參與人所擁有的和博弈相關的信息是不相同的，一般使用“委托―代理”模型來分析非對稱信息現象（在該模型中兩個代表性的參與人分別為委托人和代理人，委托人雇傭代理人執行任務，代理人在博弈中的某個時點取得在類型、行動或外部世界方麵的信息優勢）。日常生活中出現的看似違背基本經濟理論的行為都可以通過存在某種程度的非對稱信息來解釋。

書中將非對稱信息博弈分為五類：第一類是隱藏行動的道德風險（Moral Hazard with Hidden Actions）（第7章），從介紹一個簡單的委托―代理模型：生產博弈開始，論述了尋求最優契約的相關知識：三步法、激勵相容與參與約束，並講解了百老匯博弈和保險博弈。第二類是隱藏知識的道德風險（Moral Hazard with Hidden Knowledge）（第8章），繼續討論道德風險問題，內容包括隱藏知識以及應用於兩種類型的道德風險的一些特例。從介紹隱藏知識開始，對混同均衡與分離均衡做了區分，同時討論了一種簡化建模的方法――顯示原理；使用圖形的方法討論該模型在銷售策略選擇中的應用；回到隱藏行動的道德風險問題，提出契約的重新談判問題，重點討論如何解決道德風險的方案，包括：效率工資、錦標製度以及其他各種方案。第三類是逆向選擇（Adverse Selection）（第9章），在逆向選擇下，不可契約化的變量是工人的能力而不是他的努力。在不存在不確定性的情況下，委托人將會僅提供一個契約，該契約對高產出提供高工資，對低產出提供低工資。與道德風險不同的是，如果兩種類型的代理人均接受了契約，則高產出與低產出均有可能出現在均衡中。與此同時，逆向選擇提供多個契約能夠對提供單個契約進行改進，本書從舊車市場博弈開始討論，根據買賣雙方的類型與數目對博弈在各方麵進行擴展，並討論了模型的不確定性以及逆向選擇的其他一係列的應用。第四類、第五類分別是信號傳遞與信息甄別（Signaling and Screening）（第10章），信號傳遞與信息甄別是逆向選擇的特例，逆向選擇本身又可歸於隱藏知識的範疇。在兩種類型的道德風險中，信息均為完全的；而在逆向選擇、信號傳遞與信息甄別中，信息為不完全的。第10章的分析從一個簡單的信號傳遞模型（工人選擇教育水平作為自己能力的信號）開始，介紹了該傳遞模型的基本性質及其變體，分析模型的細節是如何影響均衡的。書中的博弈從事後的角度對最初的信號傳遞模型進行了修改，使得教育模型更加簡單與合理，並介紹了法律判決、廣告等相關的應用領域。

本書第三部分通過大量的應用幫助讀者增強對第一部分和第二部分的理解。

第11章從基本的討價還價問題――分餡餅問題入手，介紹了納什討價還價解、有限期的輪流出價、無限期的輪流出價等問題。

在第12章“拍賣”中，作者考察了不同拍賣規則對買者策略的影響，以及賣者從買者那裏所能夠獲得的剩餘數量。根據買者對被拍賣物品的不同估價把拍賣分為若幹不同的類別，解釋了各種拍賣規則和不同拍賣規則下的最優出價策略；比較了不同拍賣規則所產生的最終結果；討論了共同價值信息下的最優策略以及共同價值拍賣中的信息不對稱問題。

第13章“定價”考察具有市場力量的企業如何製定價格。從一般形式的成本函數和需求函數入手，把古諾博弈模型推廣到更一般化的情形；討論了企業選擇價格的伯川德模型；詳細地考察了產品的異質性，發展了兩個豪泰林區位模型，並把產品的異質性納入到這兩個博弈模型中。在本章中，作者還應用隱函數定理和超模性作為分析工具，以伯川德模型為例介紹了如何在博弈中進行比較靜態分析。

企業為什麽進入特定的行業是產業組織理論中的一個主要問題。企業有能力生產很多種產品，但是它隻會從中選擇少數幾個會帶來利潤的產品進行生產。一個企業正在生產某一種產品，與此同時，很多同樣生產能力的企業卻出於種種原因而決定不生產這種產品。在那些隻有一到兩家公司在生產經營的邊界性行業裏，信息和策略對企業來說尤其重要，本書第14章“進入”用企業進入某一行業的決策行為來闡述博弈論的分析技術。本章的分析從討論創新問題開始，其他企業對創新成果的模仿和政府對創新的專利保護使創新這一問題複雜化。在此基礎上，作者討論創新者如何利用自己的信息優勢把限製性定價作為一種信號幹擾手段來維護自己的壟斷地位，並應用一個不完全信息下重複博弈的“四人幫”模型分析掠奪性定價，這個模型以極其簡化的形式表明：在位者能夠可信地卷入一場價格戰的能力可能會導致以收買為目的的進入。

“新產業組織理論”這一章以模型的方式介紹了幾個博弈論應用在產業組織中的例子。這些模型主要是：（1）戴蒙德的信貸條件模型。這個模型試圖解釋為什麽企業的曆史越長，銀行給它的貸款利率就越低。（2）為什麽經理不願意公司被收購模型。這個模型通過對搭便車問題和綠信問題的闡述對為什麽經理不願意公司被收購做了解釋。（3）市場微觀結構模型。這個模型考察了股票價格的形成機製，解釋了在股票交易商知道會有新信息衝擊市場時是如何確定股票價格的。（4）政府采購（或公用事業規製）模型。這個模型解釋了為什麽政府允許公用事業部門的利潤率高於市場水平。

【簡要評述】

《博弈與信息》語言平實、易讀，沒有經濟學書籍通常帶有的晦澀。本書用簡潔的數學語言重寫了幾乎所有的經典博弈模型，給學生傳授了一種用簡潔而清晰的數學語言建立博弈論模型的方法。和其他教科書相比，本書有以下幾個特點：

第一，它的涵蓋麵廣，全麵地反映了博弈論迄今為止的研究成果。在這方麵，它可以跟弗登博格和泰勒爾合著的研究生教材《博弈論》相媲美。

第二，它的講述方法深入淺出，既涉及博弈論及其應用領域的前沿課題，又不陷入冗長難懂的數學推導中去。這當然和本書是針對本科生而寫的目的有關，但這一點對它在中國的使用非常重要。目前中國大部分學校的經濟係的教師都沒有係統地學習過博弈論，因此，他們在教授博弈論時必須同時自學博弈論，本書深入淺出的風格正好可以滿足他們自學的目的。

第三，本書借用大量的應用模型來討論博弈論中有時頗費琢磨的概念，從而有利於學生的理解和教師的教學。拉斯繆森教授在本書中有意識地傳播一種簡潔明快的實例化建模方法。他認為，任何一個博弈論模型的背後都應該有一個故事，模型本身隻是將這個故事用最簡潔的數學語言表述出來而已。另外，在行文過程中，他經常講解一些在別的教科書中看不到，但卻時常讓學生不知所措的問題。比如，初學者往往不知道應該使自己的模型抽象到何種地步，抽象程度低了，模型則變得複雜而不可求解；抽象程度高了，模型則失去了現實意義。拉斯繆森教授多次講述如何將模型中非本質的內容“黑箱化”的問題，這對初學者是非常有益的。

第四，本書每一章的尾注與眾多書籍中的注釋不同，既包括獨立材料也包括參考文章，其中許多是十分重要的，僅僅由於有所離題而被限定於正文之外，不應該被輕易忽略。從中也可以看出作者對所涉論題的熟悉和深入了解。而練習題之多也是許多國內同類書不可比擬的。這種寫書的方法將一種嚴謹、尊重文獻（知識產權）、遵守國際公認的學術秩序這種老老實實做學問的新學風帶到了中國學界。

總之，《博弈與信息》是迄今為止最全麵、使用最廣泛的博弈論中級教材，非常適合中國大學本科博弈論教學。除了有助於高年級本科生全麵了解博弈論及其在各相關領域的應用，也是那些想了解和應用博弈論的研究者的必備參考書。特別值得推薦的是，作者的語言詼諧，不拘泥於呆板的學術名詞，使本書讀起來生動、有趣，是一本功力深厚、學風嚴謹、高水平的、極好的經濟學教科書。

（隋振?）

參考文獻：

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