他講的太籠統。人教的教法是自己畫圖。函數有三種表示方法，圖像法，公式法，表格法

圖像點陣法可以畫出函數。去walmart 買那種方格紙，娃自己做表格，畫點陣圖像。從y=kx, y=kx+b, y=k/x, y=ax^2+bX+c, 理解二點決定一條直線，正比例和反比例，直線的方向，圖像平移與公式變化關係，二次函數的拋物線圖，二次函數不等式取值範圍。Sat都會考的細節。然後把y替換成f(x), 再學指數函數和對數函數。這是初三到高一學的。

 

視頻隻是蜻蜓點水，要跟經典教材學。自己畫圖做題。比如同一個x值，圖像中有不同y值對應，同一個y值，圖像中有不同x對應, 圖像有對稱。所以輸入值和輸出值不一定就是一對一關係。這個視頻說一對一，不嚴謹的說法。學數理化看經典教材學係統。視頻總是零零碎碎。

經典教材，用紙筆演算，刷一定量的題，視頻要看那種權威老師的上課視頻。不是動畫。隻有自己看不懂書，才看老師視頻。看書學更快。現在時代，知識獲取其實非常容易。經典書網上下載不要錢，買二手的幾塊錢，看不懂可以和ai討論。你要讓娃自己看書自學。看不懂，跟ai討論。網站上名師麵授視頻多的很。都不要錢。

所有跟帖： 

• 這位家長：視頻是對的。 您別自己教娃了 -trivial- ♀ (294 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:24:52

• 我不說了，那你就學唄。one input give exactly one output, 嚴謹嗎？視頻板書第一句就有問 -馬來人- ♀ (15 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:34:52

• 你搞錯了one input gives multiple outputs就不是函數了 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:44:14

• 這個視頻板書第一句，one input give exactly one output, 你覺得沒問題？嗬嗬。那種對稱的 -馬來人- ♀ (2344 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:45:42

• Injective, surjective, and bijective… -成功的排名- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:49:40

• 對稱的函數是2 inputs give the same output. X-軸對稱的不是函數 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:51:08

• Y=x的平方是函數。 -馬來人- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:25:51

• 我看了這個作者還有反函數視頻。y=x^2 是函數，但沒反函數. -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:32:50

• 我也明白了。 您說的對！ 那不是函數。幸虧我沒教， 否則害人 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:49:16

• 對的，這點非常重要 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:52:21

• 建議您再讀一遍中學教材上的定義。 -trivial- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:22:46

• 這句話對y=x^2也是成立的，任何一個x的確隻對應一個y。。。和兩個x對應同一個y不矛盾 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:39:05

• 一個x 有一個y ? 不同的x 也可以有同一個y , 也還是函數啊。 -馬來人- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:46:58

• 對啊，不同的x對應同一個y，並沒有超出定義的範疇啊，因為還是滿足一個x對應了一個y，定義沒有排除y不能相同 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:54:14

• 您說的很對， 我已經明白多了。 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:59:08

• 我感覺我也學到了許多。。。 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:00:59

• 我懂了： 比如 f(x)=2025 也是函數。 這位作者也是這樣說的。 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:57:57

• 視頻是對的而且總結得非常好 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:33:33

• 長視頻更清晰， 我剛看了一遍. 確實講得不錯 -木工- ♂ (214 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:45:40

• 我小孩是看了裏麵提到的長視頻，不是短視頻，就會做這樣的題目: 給定 f(f(x))=x2-x+1, 問 f(0)=? -木工- ♂ (486 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:42:54

• 視頻沒錯，你錯了。函數是一個X隻對應一個y,沒說一個y不能對應多個X. -新手008- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:39:00

• 比如 f(x)=2025 是函數 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:01:43

• x2 是啥？x^2? -加蘭- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:45:14

• 哦，對不起， 是平方，x^2 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 11:11:42

• 我小孩說，他的老師也是這樣教的。圖像法，公式法，表格法。 -青蔥_00- ♀ (63 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:48:02