三舅的這個問題我和我兒子同時作,我兒子比我先做出來。我兒子的方法和你的不太一樣。他是把第一和第四次的組合先找出來,根據第一和第四的差值來定第二和第三個數的組合。
如果第一和第四差0,第二和第三會有1種組合。第一和第四有6種這樣的組合,所以subtotal=6x1
如果第一和第四差1,第二和第三會有3種組合。第一和第四有5種這樣的組合,所以subtotal=5x3
如果第一和第四差2,第二和第三會有6種組合。第一和第四有4種這樣的組合,所以subtotal=4x6
如果第一和第四差3,第二和第三會有10種組合。第一和第四有3種這樣的組合,所以subtotal=3x10
如果第一和第四差4,第二和第三會有15種組合。第一和第四有2種這樣的組合,所以subtotal=15x2
如果第一和第四差5,第二和第三會有21種組合。第一和第四有1種這樣的組合,所以subtotal=1x21
所以總共有126種組合滿足條件。而總的組合是6*6*6*6,so the possibility is 7/72.
他沒學過排列組合,所以他試著把這個4次的問題簡化成兩次的問題。
你的解法應該更generic一些,可以更容易推導到n次dice的問題。