扔dice的學院派解法。

用窮舉法的已經在下麵post。淩誌師兄的完全（brutal）窮舉法，和我的半完全窮舉法。歸納下來，就是

C(3,0)C(6,4)+C(3,1)C(6,3)+C(3,2)C(6,2)+C(3,3)C(6,1)

此數列可以簡化的。就是=C(9,4)=126。

為什麽會出現9，而不是7，（記得7/72裏麵的7？）。淩誌師兄搜索的結果提供了一個完美的解答。

Let X={1,2,3,4,5,6,l,m,b} be a set.

Sample space is Ω={1,2,3,4,5,6}4

F={A⊂X||A|=4} is the favourable event. Here,

1) Drawing l with numbers represents the smallest number came twice. For example: drawing {1,2,3,l} represents throwing 1,1,2,3.

2) Drawing m with numbers represents the middle number came twice. For example: drawing {1,2,3,m} represents throwing 1,2,2,3.

3) Drawing b with numbers represents the biggest number came twice. For example: drawing {1,2,3,b} represents throwing 1,2,3,3.

4) Drawing l,m with numbers represents the event that the smaller number repeats thrice. For example: drawing {1,2,l,m} represents throwing 1,1,1,2.

5) Drawing b,m with numbers represents the event that the bigger number repeats thrice. For example: drawing {1,2,b,m} represents throwing 1,2,2,2.

6) Drawing l,b with numbers represents the event that both numbers repeats twice. For example: drawing {1,2,l,b} represents throwing 1,1,2,2.

7) Drawing l,b,m with a number represents the event where the number appears all the time. For example: drawing {1,m,l,b} represents throwing 1,1,1,1.

所有跟帖： 

• absolutely beautiful。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 21:57:09

• 田鼠寶刀不老啊。 -melody2010- ♀ (959 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:07:49

• absolutely beautiful -rx300- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:16:57

• Impressive. -392- ♂ (28 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:35:53

• 五年級，十歲。 -melody2010- ♀ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:41:36

• 又驚又佩啊。我五年級的時候還整天想從我媽媽那裏拿點錢買冰棍吃。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:44:21

• 你也太嬌氣了，幹嗎不自己去賺？ -melody2010- ♀ (161 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:49:12

• 俺也想。我小時侯一天拎個黑包剛出門，就被鄰居大喝一聲，小子怎麽像投機倒把的？自此斷了俺的發財之路。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:52:16

• 又一個陳景潤！^_^ -392- ♂ (54 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:46:23

• 確實。我剛進初中的時候摸底考，那時全年級倒數第一。數學更是接近零分。我記得很清楚裏麵有絕對值一道題，俺壓根不知道啥是絕對值。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:49:02

• 你咋咒我兒子是陳景潤呀？ -melody2010- ♀ (264 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:55:55

• 你這是咋說的。怎麽把我拿來陪練。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:57:10

• 對不起啊，我比較孤陋寡聞。 -melody2010- ♀ (103 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:01:45

• 陳景潤很受黨和人民重視的 -392- ♂ (12 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:11:01

• 據說陳景潤是江青提拔起來的。文革後還受到了審查。看他太nerdy就放一碼，算是nerdy救了命。有可能是裝的。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:14:52

• 科學院裏批鄧的大字報就是他寫的，能不被審查嗎 -不周山- ♀ (41 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:36:46

• Seriously, 聽說Dallas老中老印搞奧數從胎教開始 -392- ♂ (159 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:04:53

• 三舅，你就不要酸葡萄了。 -melody2010- ♀ (728 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:17:47

• 學你師兄，我最近收了個學生，準備橫掃。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:21:19

• 回複：三舅，你就不要酸葡萄了。 -392- ♂ (276 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:47:17

• 三舅，您小孩下棋Sax肯定比體育更有天賦 -rx300- ♂ (211 bytes) () 12/29/2012 postreply 06:28:11

• 老弟說的不錯 你也似乎對圖片有過目不忘之能力 -392- ♂ (224 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:37:08

• 不是push, 是給孩子創造一些機會 -rx300- ♂ (201 bytes) () 12/29/2012 postreply 08:04:05

• 回複：不是push, 是給孩子創造一些機會 -392- ♂ (299 bytes) () 12/29/2012 postreply 08:16:13

• 同意三舅的數學不能推 -瞎問瞎說- ♂ (331 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:34:41

• 哇，下一個郭徳剛？ -392- ♂ (18 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:39:12

• 22歲，剛工作半年。 -瞎問瞎說- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:44:18

• 年輕有為！應該也是 -392- ♂ (107 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:49:57

• 小瞎做市場營銷，以忽悠為生，還挺明白藝術混飯吃很難：） -瞎問瞎說- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:55:08

• 這個雖然case多了一點，但比我的簡單。 -sweetptt- ♂ (96 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:40:28

• 田鼠，是站在巨人的肩上，哈哈，巨人還是我們，你一開始的錯誤答案，C(6,4)/6! -smallking- ♂ (91 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:58:49

• 開個玩笑 -smallking- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:59:53

• 確實。混淆了好幾個概念。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:02:51

• 這個學院派不知是哪的學院？好像繁瑣了些。 這個問題如果稍微換換，每個人都會 -Rainbowfriend- ♀ (930 bytes) () 12/29/2012 postreply 09:06:51

• 大頂，俺要蔥白您了 -rx300- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 09:38:21