股價股息及股息再投資的收益

菜鳥一枚，閑暇無事，閱讀網友們的帖子與網上博文，給出對題頭的一些體會。

 

一個股票或基金的總收益率大致由三部分組成，股價升值，股息，以及股息再投資的股價升值。如何計算在某一時段其總收益，簡單說來就是將該時段由近及遠的兩個節點的調整股價相除再減1。下麵詳細說明。

 

假定投資100股股票A，股價200元，股息再投資。一段時間後，股價為250元增值25%，增股12股或12%。於是原始股價升值20000x25%=5000，股息及再投資總值250x12=3000。因此其總價值比為28000/20000= 1.40，股價比25000/20000=1.25，股息及投資與原始股價比0.15，可以計算原始股價200元的調整價格250/1.4= 178.57。

 

反過來，亦可由股票調整價計算總價值比或250/178.57=1.4或總收益比40%，亦可計算股息增股(200x1.4-250)/250= 12%，由此得總股息及再投資收益合計250x100x12%=3000。

 

現在設想該股票在年度內4次分紅派息，股價股息及再投資在下述條件下其股數與總價值如何變化

時間  股價  股息(增股)  股數  總值

1/1  200  0(0)  100  20000

3/31  212.5  700(3.2941) 103.2941  21950

6/30  220  730(3.3182)  106.6123  23455

9/30  238  764(3.2101)  109.8224  26138

12/31  250 806(3.2240)  113.0464 28262

 

由此可見原始股100，年度末增股113.0464，即13.05%，此時年度分紅3000，股息再得利262，顯然總價值比28262/20000 = 141.13%，其中原股價值125%或升值25%，股息15%，此外，注意還有股息再得利1.3%。現在按前述公式依次由近至遠計算各次派息前原始股價的第一至第四調整股價=當前股價/股值比

時間  股價  第一次  第二次  第三次  第四次 

1/1  200

3/31  212.5  193.62

6/30  220  205.88  187.59

9/30  238  213.57  199.87  182.11

12/31  250  231.21 207.48  194.17  176.92

 

不難看出，在任何時間點上，以該點股價為基數，投資的總收益僅與相對於該時間點的起始點調整股價有關。計算股票升值收益可采用實時股價，股息收益則將該時間段所有分紅相加，總收益與上述收益差值即為股息再投資升值收益。這些完全可依據曆史實時股價與分紅數據由近及遠依次計算。

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• 最基本的計算公式，dividend reinvest compounding—-年數越長——雪球—-指數級—滾的越大 -春節武俠小白兔- ♀ (168 bytes) () 01/18/2024 postreply 06:49:03

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