首先“道可道，非恒道”這句話自相矛盾：如果恒道不可道，那麽這句話本身怎麽成立呢？
再來看Goedel. 他最有名的是Goedel第一和第二不完備定理，其實他還有個定理叫Goedel完備定理。那麽完備是什麽意思呢？公理係統都有（有限）公理，我們應用一定的推理準則，可以推出係統裏所有真的定理。在完備定理裏，Goedel證明了一階謂詞演算中所有邏輯上有效的公式都是可以證明的。也就是一階邏輯係統是完備的。於是他直接“反證”了“道可道，非恒道”這句話是錯誤的。在一階公理係統裏，“恒道”是都可以證出來的。
我們再來看第一不完備定理：任何自洽的形式係統，隻要蘊涵皮亞諾算術公理，就可以在其中構造在體係中不能被證明的真命題，因此通過推理演繹不能得到所有真命題（即體係是不完備的）。所以不完備的意思是，有一個真的公式不能在這個公理係統被推出（不是說這個公式不正確，而是我們無法證明其真或假）。但這和所有恒道都證不出來，甚至都說不出來相去甚遠。
如果我們非要對Goedel和“道可道”扯上些關係，那麽在證明不完備定理時，Goedel先回避了道可道犯得句法錯誤：不要輕易自指，容易引發矛盾。
例如，道可道是L1係統的句子，且作了對L1整個係統的判斷，如果我們在L1這一層來問關於此句的真假，容易引發係統矛盾。為避免矛盾，我們可以在L1係統的原（Meta)係統，L0係統來作考察，但問題是，我們怎麽建立L0和L1係統之間的關聯呢？
Goedel天才的用數字編碼在兩個係統中建立了mapping。也就是著名的goedel數，利用Godel數，我們可以來談論L1係統的命題。進一步的，Godel數甚至可以討論L0係統的命題。詳情參看Ernest Nagel and James Newman in their 1958 book, Gödel’s Proof。
Godel還有第二不完備定理，任何邏輯自洽的形式係統，隻要蘊涵皮亞諾算術公理，它就不能用於證明其本身的自洽性。就跟“道可道”一樣，它要證明自己成立，就引發了矛盾。所以用Goedel的邏輯，正可以證明“道可道，非恒道”的不成立。
