一枚硬幣，扔了一億次都是正麵，再扔一次，反麵的概率是？

來源: 露重煙微 於 2024-10-04 16:02:00 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (216 bytes)

在其他論壇看到了這道題：一枚硬幣，扔了一億次都是正麵朝上，那麽再扔一次，反麵朝上的概率是？

請大家各抒己見，明天帖一下我自己估摸出的答案。

所有跟帖： 

• 如果你想用老貝，我有標準答案在我以前的回帖：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:20:18

• 麻煩再帖一下？ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:57:00

• 我也沒找到：）應該是記錯了，轉載一個老貝的分析方法。 -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (292 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:06:21

• 給個數字？：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:34:00

• 看你的假定，按作者的假定，應該是10億的倒數量級：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 19:00:01

• 您前麵那一億次，扔完了沒有？ -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:33:09

• 概率統計題，不用腦筋急轉彎。：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:58:00

• 如果沒扔完，答案是0.5的沒有扔完的次數加1次方。如果扔完了，概率是還是0.5，一半對一半。：） -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:14:47

• 這個可能要用貝葉斯。上半年曾熱議過：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:28:53

• 錯過了熱鬧，怎麽這次回來這麽冷清啦？ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 18:44:00

• 你們主要人物都不出場啊：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 19:02:21

• 按常識，1億次都是正麵，基本可以肯定有什麽東西控製它隻能是正麵 -QualityWithoutName- ♂ 給 QualityWithoutName 發送悄悄話 QualityWithoutName 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:33:27

• 有道理。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:35:00

• 所以下一次正麵的概念幾乎是1。對這種極端例子，貝耶斯公式和傳統的統計概率結果論差不多。 -QualityWithoutName- ♂ 給 QualityWithoutName 發送悄悄話 QualityWithoutName 的博客首頁 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:41:20

• 這個比較靠譜。用beta binomial 貝葉斯模型很容易解釋 -金漊銀澧- ♂ 給 金漊銀澧 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:26:00

• 50% -cczz- ♂ 給 cczz 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:50:00

• 原因是什麽呢？ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:13:41

• 我上麵講過了。當然假定這個coin，正麵反麵的概率是一半一半。 -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 06:13:23

• 每次扔這個coin，都是獨立事件，與過去扔得到的結果，沒有關聯。 -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 06:16:02

• 不能假定這是一個fair coin. 所以貝葉斯的理論比較容易解釋。 -金漊銀澧- ♂ 給 金漊銀澧 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:19:00

• 終於有人提fair coin啦！：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:20:00

• 如果假定都不清楚，那就不是概率問題，就是無聊的腦袋急轉彎，怎麽答都對，又都不對。 -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 05:39:31

• 如果扔了一億次都是正麵，還認為fair coin 的假設合理嗎？用貝葉斯的理論框架比較容易解釋，也就是說這個coin 的正麵概率 -金漊銀澧- ♂ 給 金漊銀澧 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:29:00

• 您的問題，就成了猜coin的概率，扔了一億次，就可以用中心極限定理，正態分布了。答案就是e 的負一億次方。 -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:40:18

• 問題清楚的，像老羅的數學原理也會碰到類似的問題。這個也熱議過：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (54 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:30:56

• 不是一個常量而是未知的隨機變量。after observing 一億次正麵，這個coin的正麵概率的後驗posterior發布無 -金漊銀澧- ♂ 給 金漊銀澧 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:33:00

• 這不是概率題，這是邏輯題。是什麽可能導致，這一次和其他1億次不同？如果邊界條件不變，還是正麵。 -哪一枝杏花- ♀ 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 10:23:25

• 應用題總需要邏輯分析，但主要還是概率統計。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:04:00

• 按貝葉斯算是這樣的 -老鍵- ♂ 給 老鍵 發送悄悄話 老鍵 的博客首頁 (441 bytes) () 10/05/2024 postreply 17:52:40

• 專業！ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:03:00

• 0.5 -jinjiaodw- ♂ 給 jinjiaodw 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:00:32

• 經典答案也是有市場噠。：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:04:00

• 感謝大家的討論，貼一下我的答案。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (658 bytes) () 10/05/2024 postreply 21:11:32

• 你這個是作弊，所以不是概率問題，是一個確定性的結果。 -衡山老道- ♂ 給 衡山老道 發送悄悄話 衡山老道 的博客首頁 (0 bytes) () 10/08/2024 postreply 04:44:16

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