肖申克與辛普森：Alpha錯誤和Beta錯誤

記得學統計的時候有一組很有趣的概念：Alpha錯誤（type I error)和Beta錯誤(type II error)。

Alpha錯誤是false positive（假陽性）, 指得是本來不屬於某組的數據被誤判定於屬於該組。從法律角度上來說，就是無辜的人被判有罪，我們可以稱之為肖申克類錯誤。

Beta錯誤是false negative（假陰性），即將本應屬於某組的數據錯誤歸為不屬於該組。法律應用中，這就是有罪的人被判無罪。我們可以叫它辛普森類錯誤。

當然，在一個ideal的世界，我們希望這兩個錯誤的值都是零，以實現完美的實體正義。但在現實世界裏，這兩個錯誤往往是trade-off的關係，即如果我們試圖係統性地減少一個錯誤的值，那麽另一個錯誤的值就會增加。

於是我們有了兩個選擇：是寧可錯殺一萬也不放過一個呢，還是寧可讓有些罪犯逍遙法外，但保證不讓無辜者背黑鍋呢？

大多數國家的選擇是不讓無辜的人背黑鍋。而疑罪從無，程序正義等做法也是在這種背景下產生的。換句話說，為了盡可能不冤枉普通人，我們不得不麵對一個現實：不是所有罪犯都能被繩之以法。

那麽結果正義，是真實現了實體正義嗎？如果隻因某一單案裏犯了Beta錯誤，我們就以實體正義的名義越過程序正義，那麽最終的結果，隻是在整個法律係統中，增加了無辜者被冤的概率而已。

其實，正是有了程序正義，才在最大程度上實現了不冤枉好人的實體正義，當然，您認為寧可錯殺不可錯放才是正義，這篇分析就肯定不合您的觀念啦。

最後，雖然Alpha錯誤和Beta錯誤無法同時很低，但它們卻可以同時很高。在法製不靈的地方，盡可以同時實現無辜者蒙冤，而有罪者走路的實體“正義”。

所有跟帖： 

• 有罪無罪 都是在法律層麵上講的，從統計上來看，我們憑什麽斷定 阿尓法或貝塔呢？ -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 12:10:31

• 好問題。實際上，任何一個無法準確判斷結果的係統都存在Alpha和Beta兩種係統風險。 -露重煙微- ♀ (434 bytes) () 04/13/2024 postreply 12:53:34

• 好奇政治製度對這樣模型的影響：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:43:18

• 沒大看懂這個問題，care to elaborate? :) -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:51:55

• 在判斷阿爾法貝塔時，有多少因素？我猜政治製度應該是其中之一吧，那麽是隻有在某種製度下，這個模型才有用呢，還是 -JSL2023- ♂ (66 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:03:04

• 我覺得首先是判斷我們要減少Alpha錯誤還是Beta錯誤。因為這兩者是trade-off的關係。 -露重煙微- ♀ (402 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:27:56

• 我好奇怎麽統計：）比如老辛有x ％認為他殺人了，有y ％認為沒有，現在判了沒有，怎麽去祘alpha and beta：） -JSL2023- ♂ (88 bytes) () 04/13/2024 postreply 15:10:41

• 大概是我表達的不夠清楚，Alpha和Beta錯誤的計算，是test整個製度設計下的hypothesis。 -露重煙微- ♀ (565 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:00:40

• 所以你的意思就是說這些判斷來自於規定範圍之內的法律係統的摸擬抽樣：） -JSL2023- ♂ (143 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:09:03

• 有什麽係統是沒有規定的嗎？ -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:21:45

• 對不起，我回得太快，又改了一下，不知道表達明白沒有：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:24:36

• 說得很好，應該是很明白的道理 -老鍵- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:24:19

• 謝謝捧場：） -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:26:00

• 錯殺一個與放過一個相比，前者對社會和家庭的傷害遠大與後者 -dancingwolf- ♂ (81 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:54:05

• 是的，所以大多數國家，至少在刑法上都采取減少一型錯誤的司法程序。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:16:00

• 好文，兩者相較取危害度較輕的。如果追求所謂結果正義，放棄了程序正義，後果是各種打著正義幌子的冤假錯案 -jinjiaodw- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 15:31:30

• 是的，確實是做幌子的時候比較多，所以相信程序fair比相信人fair更靠譜一點。 -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:03:44

• Agree. -wwni60- ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 17:04:52

• 謝謝 ：） -露重煙微- ♀ (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:04:24