邏輯和公理體係是西方文明的偉大創造，提供了認識世界和知識傳承積累的可靠方法，奠定了現代科學的基礎。

所有跟帖： 

• 這個體係西方也走了幾百年，數學的公理化也是近代的事。西方也有中世紀一千多年的停頓。觀念和思想環境的影響可見一斑。 -cw- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 11:42:06

• 公理化在幾何原本中就有了。整個幾何原本都是建立在五條公設上。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:00:52

• 後來的發展隻是把公理化的思想係統化並應用在幾乎所有的數學和與數學相關的領域。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:13:52

• 公理化的思想是有了。但後麵微積分導致的第二次第三次數學危機才讓公理化給整個數學一個堅實的基礎。畢達哥拉斯時代關於 -cw- ♂ (414 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:15:56

• 危機發生後，人們隻是進一步完善了公理化的方法。當然哥德爾的不完備性定理也宣告公理化並不等於一切問題已經解決。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:27:50

• 不完備定理也可以說揭示了當時對公理化認識的局限。顯示了邏輯係統的“複雜”性。這有些類似和無窮大有關的阿列夫數的出現 -cw- ♂ (167 bytes) () 10/05/2023 postreply 16:38:37

• 是的，是一個積累的過程，但天才又是重要的。另外，某一個學科體係的積累和深化，與其在技術上的運用也不同步，比如 -唐宋韻- ♂ (159 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:31:38

• 天才的地位是肯定的。好像有人說過，沒有愛因斯坦，廣義相對論可能至少要晚50年：）除了生存競爭，人還有理性審美的能力。 -cw- ♂ (186 bytes) () 10/05/2023 postreply 13:01:59