公理化的思想是有了。但後麵微積分導致的第二次第三次數學危機才讓公理化給整個數學一個堅實的基礎。畢達哥拉斯時代關於

無理數的所謂數學的第一次危機也對公理化和邏輯化的形成有很大的影響。但第二次危機微積分的無窮小和第三次危機集合論的悖論才算公理化的大成。這又帶出了的希爾伯特的夢想和讓他夢碎的哥德爾不完備定理。這一路曆史更多展現的是一個自然漸進的過程，而不是僅僅幾個天才一時突發奇想的產物。

所有跟帖： 

• 危機發生後，人們隻是進一步完善了公理化的方法。當然哥德爾的不完備性定理也宣告公理化並不等於一切問題已經解決。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:27:50

• 不完備定理也可以說揭示了當時對公理化認識的局限。顯示了邏輯係統的“複雜”性。這有些類似和無窮大有關的阿列夫數的出現 -cw- ♂ (167 bytes) () 10/05/2023 postreply 16:38:37

• 是的，是一個積累的過程，但天才又是重要的。另外，某一個學科體係的積累和深化，與其在技術上的運用也不同步，比如 -唐宋韻- ♂ (159 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:31:38

• 天才的地位是肯定的。好像有人說過，沒有愛因斯坦，廣義相對論可能至少要晚50年：）除了生存競爭，人還有理性審美的能力。 -cw- ♂ (186 bytes) () 10/05/2023 postreply 13:01:59