火雞上山下山跑，有個地點同時到

1。有個愛好登山的火雞。從某山腳下A點上山到達山頂B點。再從B點沿原路返回到山腳A 點。火雞在A點出發時用秒表開始計時。同樣地，返回時，火雞從B點開始計時。試證明，在這條路上肯定存在一點C, 火雞在上山和下山時，到達這一點時所用的時間一樣。

2。假定在任意一時刻，全球的溫度在空間上的分布是連續的。那麽在任何時刻，地球表麵上都存在至少兩條環繞地球的閉合曲線帶，在該時刻這兩條曲線上的溫度是彼此一一對應的（即在其中一條曲線上任意一點的溫度都可以在另一條曲線上找到一點其溫度和其一樣，反之亦然）。

 

3。將一密閉高壓鍋內冷水燒成沸騰的開水，試證明，沸騰的開水鍋中至少有一個“處驚不變”的水分子，其所處的位置與冷水時所處的位置一樣。（假定水是連續的介質）

 

所有跟帖： 

• 很有拓撲意味 -kde235- ♂ (562 bytes) () 11/23/2023 postreply 21:22:40

• 高！ 很生動的證明方法。 -大醬風度- ♂ (174 bytes) () 11/24/2023 postreply 01:45:21

• 1. 先解決火雞問題 -萬斤油- ♂ (410 bytes) () 11/23/2023 postreply 21:47:43

• 高！ 非常形象！ -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 11/24/2023 postreply 01:45:51

• 火雞問題。湊熱鬧，來一個沒有想像力的解。 -wxcfan123- ♂ (362 bytes) () 11/24/2023 postreply 10:49:37

• 高！ 不但有想象力，而且非常嚴密。可作為經典。 -大醬風度- ♂ (585 bytes) () 11/24/2023 postreply 11:19:52

• 3. 先抽象成一維的形式 -萬斤油- ♂ (451 bytes) () 11/24/2023 postreply 19:31:52

• 妙！ 這個g(x)的構造及+連續性，揭示了本質，使人豁然開朗。 -大醬風度- ♂ (158 bytes) () 11/25/2023 postreply 03:14:46