你這個太難啦，R約等於1,09697524

設O1的圓周角為α，O2的圓周角為β

有2α+β=π , 即 β= π-2α

又sinα = R*sinβ ，即R=sinα/sinβ= sinα/sin2α

O1弓形麵積=α-sinα*cosα

O2弓形麵積= （β – sinβ*cosβ）* R²

據題意（α-sinα*cosα）+（β – sinβ*cosβ）*R²  = 1/3* π R²

將β= π-2α，R= sinα/sin2α 帶入上式，得到一個隻含α 的複雜方程式。

誰能解出α，誰就能求出R。

所有跟帖： 

• 正確，真棒 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/21/2023 postreply 05:22:42

• 我計算了，用半徑是r ≈ 0.679322438865791的園可以覆蓋單位園1/3的麵積 -yma16- ♂ (126 bytes) () 03/21/2023 postreply 05:32:35

• 單位圓周，要過小圓的圓心才能按比例計算。 -15少- ♂ (429 bytes) () 03/21/2023 postreply 14:50:03

• 明白了。這是兩種不同的擺放。每種都是成比例的，但是不要混起來。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/23/2023 postreply 09:04:15

• 用半徑為2的園能覆蓋半徑=2x1.09697524的園的1/3嗎？可以的。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/21/2023 postreply 13:30:23