網上有人說他知道八種解法，沒有給出細節。萬大俠的兩種解法應該是其中的柯西和解析。還有五種，有興趣的試試。

來源: wxcfan123 於 2023-03-01 16:10:44 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (1120 bytes)
本帖於 2023-03-01 16:26:19 時間, 由普通用戶 wxcfan123 編輯
回答: 已知 x^2 + y^2 = 17 求 3x + 5y 的最大值。 由 wxcfan123 於 2023-02-28 19:43:02 
八種解法：
一，權方和，二，柯西，三，三角換元，四，方程最值，五，韋達定理判別式，六，求導，七，解析，八，向量

出題者給出的解法-權方和。

權方
(3x + 5y)^2 = 9x^2 + 25y^2 + 30xy = A^2
(5x - 3y)^2 = 25x^2 + 9y^2 - 30xy = B^2

和
34*17 = A^2 + B^2


A^2 在B^2 = 0 時取最大值。
A的最大值是 17sqrt（2) （最小值是 -17sqrt（2)）


 
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